高考数学问题解决中猜想的几种方式

猜想是对研究对象或问题进行感知、分析、联想,在直觉的基础上做出合乎一定经验与事实的判断．数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识,对未知量及其关系所做出的一种似真推断．牛顿说：“没有大胆的猜想,就没有伟大的发现．”G．波利亚说：“先猜后证一这是大多数的发现之道．”可见猜想是一种能力,是学生学习数学、发现问题和问题解决中的一种重要能力．在近年高考的命题中,对数学猜想能力时有考查．     

GeoGebra助力高中数学问题解决课堂教学的实践研究——以“椭圆及其标准方程”一课的教学为例

本文以椭圆及其标准方程为研究对象,通过GeoGebra(下文简称GGB)助力教学,GGB作图功能和动态的演示效果以及强大的运算功能等能激发学生的学习兴趣,提高学生的课堂参与度,让学生在动态的、直观的充满新意的课堂学习中掌握椭圆概念及其标准方程,化解学生在圆锥曲线的学习中的遇到的困境,涵育学生的数学核心素养.最后对GGB软件助力高中数学教学的优点和教学实践中的体会加以阐述.     

基于问题解决的数据分析能力培养——以《统计表和条形统计图》教学为例

统计是一门收集数据、分析数据并根据数据进行推断的艺术和科学.统计的目的是解决问题,在解决问题的过程中掌握数据处理的知识和方法,养成用数据思考问题的意识和习惯.但传统的统计教学忽视了统计教学的育人价值、数据分析能力培养及用数据解决问题的体验.基于问题解决的数据分析能力的培养,要注重培养学生用数据解决问题的兴趣,感受数据解决问题的价值,体验数据解决问题的过程.     

指向问题解决能力的数学教材分析案例研究——以“三角函数的概念”为例

问题解决能力是21世纪学生的必备能力之一.教材作为数学知识“教”与“学”的主要媒介,是培养学生问题解决能力的重要载体.根据PISA2003数学素养框架,从数学问题解决的过程入手,分析2019年人民教育出版社A版高中数学必修一第五章“三角函数”中的“三角函数的概念”内容,为教材编写与提升学生问题解决能力提供四条建议:创设真实情境、准确表征刻画、提供多重工具、组织反思交流.     

基于问题解决的高中数学教学设计探讨与实践——以“弧度制”为例

问题和问题解决是教学设计的的逻辑起点,问题解决的数学教学是实现教师主导、学生主体的最佳途径与方式,是提升学生数学学科核心素养的有力措施.本文以“弧度制”为例探讨基于问题解决的高中数学教学设计.     

在课堂上培养学生“问题解决”的能力——对一个高考题的探究

问题是数学的心脏.邵光华在他的新著[2]中认为:数学方法是在数学地发现问题、分析问题、解决问题的过程中所采用的各种手段和途径.因此,笔者认为:一堂精彩的课堂来自于教师对问题的处理,即教师是否能把一个复杂的问题变得简单,把一个简单的问题变得不平     

重视思维参与 提高复习课的有效性——高三复习课问题透视与应对策略

复习课,作为高三教学的一种常态课型,广大高三教师最为关注的是其有效性.然而,仔细审视高三课堂,不难发现,由于忽视学生的思维参与而导致的低效及无效的现象仍不时出现,下面就调研中发现的复习课中存在的一些普遍问题,谈一谈笔者的思考与建议,以期对提高高三复习课的有效性有所启示.     

问题解决视角下的单元复习教学研究——以“用导数证明不等式的综合应用”一课为例

新教材视域下,单元教学有利于学生的学习由碎片化转变为系统化.本文以“用导数证明不等式的综合应用”一课为例,介绍问题解决视角下的单元复习教学,选择适当的课题作为研究切入点,以问题设计为载体,在问题解决过程中建构形成方法,从而促进知识理解和应用,促进核心素养形成和发展.     

Classical Solution to the Electropainting Problem

The mathematical modelling of the electrodeposition phenomenon leads to a linear elliptic partial differential equation subject to nonlinear evolutionary mixed boundary conditions. ln this paper, the existence, uniqueness and regularity of classical solution are proved for the electropainting problem when “dissolution current” is zero.     

一类非线性人口问题的渐近解

本研究了一类非线奇摄动人口问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的-致有效性.     

相同装卸工情况下装卸工问题的最优解

装卸工问题是一个新的NP困难的组合最优化问题,寻找其性能优良的近似算法是有重要的理论意义和实用价值的.相同装卸工情况下装卸工问题的系数矩阵是全么模矩阵,利用全么模矩阵的性质可以证明这种情况下的装卸工问题是多项式可解的.然而用全么模阵的性质还不能得到解的表达式.对这种情况下一辆货车的装卸工问题,用对偶单纯形法可得到最优解和最优值的解析表达式,从而可以把这个可解问题的最优值作为一般装卸工问题的近似值.这对于分析近似算法的性态是非常重要的.     

On the Question of Existence of a Solution to the Tricomi Problem for One Class of Systems of Mixed-Type Equations

We establish extremal properties of regular and weak solutions to the Tricomi problem for a system of mixed-type equations. Using a Schwartz-type alternation method, we prove unique weak solvability of the Tricomi problem under some constraints on coefficients.     

Fundamental Solution of Rotating Generalized Stokes Problem in R~3

In this paper,the fundamental solution of rotating generalized Stokes problem in R 3 is established.To obtain it,some fundamental solutions of other problems also are established,such as generalized Laplace problem,generalized Stokes problem and rotating Stokes problem.     

The Relation Between the Differentiability of Solution and Lower-order Terms of the Cauchy Problem for a Class of Weakly Hyperbolic Equations with Singular Coefficients

This paper discusses a class of weakly hyperbolic equations with singular coefficients. We first set up the energy inequality, ana then discuss the wellposedness of the Cauchy problem by means ot the energy inequality, and the relation between the differentiabillty of solution and lower-order terms.     

关于等周问题级数解法的一些改进

对苏步青教授在文[1]中介绍的改良的Hurwitz方法再作一些改进,先对Wirtinger引理进行推广,再用推广后的Wirtinger不等式很自然而简洁地推出了等周不等式.     

一类非线性双曲型方程解的不存在性

In this paper,we prove the existence and uniqueness of the local generalized solution of the Cauchy problem for a class of nonlinear hyperbolic equation of higher order are proved.Moreover,we give the sufficient conditions for blow-up of the solution of the problem in finite time will be given.     

求线性规划对偶问题最优解的一种方法

线性规划对偶问题的最优解有重要的经济意义,中给出了一种较为简捷的求对偶问题最优解的方法。     

浅谈高等数学教学中的概念引入模式

本文介绍了几何图示等五种概念引入模式．提出高等数学教学中应高度重视概念引入模式的观点,试图以此作为提高教学水平与学生数学素质的一个新的突破口.