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高维积分波动率矩阵是资源配置和风险管理的重要统计量,对其估计是金融统计和风险度量中的热点和核心问题之一.本文在带有市场信息的微观结构噪声下,考虑了高频金融数据大量资产的积分波动率矩阵估计问题.在多资产价格观察不同步下,当资产数和样本量都趋向于无穷时,本文利用不重叠区间方法和稀疏性特征提出了高维积分波动率矩阵估计,证明了该估计量具有相合性,较在加性噪声下的估计具有更快的收敛速度,其收敛速度可以达到已存在高维积分波动率矩阵估计在无噪声下的最快收敛速度.对所提出的估计与现有的高维积分波动率矩阵估计进行模拟比较,结果表明本文提出的估计方法具有优良的性质.最后将提出的估计应用于上海证券指数数据的实证研究中. 相似文献
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杨小卜 《数学的实践与认识》2022,(10):94-103
高维协方差矩阵在经济、金融、生物等众多领域中有着广泛应用.基于收缩估计模型,构造样本协方差矩阵与因子模型协方差矩阵的凸线性组合,通过对因子模型的改进来提高模型估计精度.在构造因子模型时,引入因子选择准则(pcp3(k))来确定因子个数:在确定最优权重α时,使用基于MSE(S)分解的思想求解.通过数据验证发现,相较于传统方法,提升了协方差矩阵估计精确性;在构造投资组合模型时,也可以有效降低投资风险. 相似文献
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稀疏性和正定性是高维稀疏协方差矩阵估计中要保证的两个重要性质.为了保证这两个性质被高效的实现,我们使用一个正定的l1惩罚来估计高维协方差矩阵,并使用一个有竞争力的加速梯度算法去实现估计.实验结果表明,与其他方法相比,该方法在计算时间、正确率、错误率、F范数等指标上具有较好的表现,同时实现了最优解达到O(1/k~2)的收敛速率. 相似文献
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伽玛分布的尺度参数及自协方差估计 总被引:4,自引:0,他引:4
本文发现伽玛分布的尺度参数等于随机变量及其对数的协方差,并利用这一有趣性质构造伽玛分布参数的自协方差估计。此法计算简便,结果优于矩估计,与极大似然估计十分接近。鉴于极大似然估计的修偏问题未予解决,本文所建议的无偏自协方差估计可以在小样本情形下弥补极大似然估计有偏的不足,自协方差估计的相合性、渐近正态性等大样本性质也得到了讨论。给出的模拟试验结果基本符台论证。 相似文献
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《中国科学:数学》2020,(4)
本文综述近年来因子模型研究的最新进展及其在统计机器学习中的应用.因子模型通过较少的因子实现降维,并为协方差矩阵提供了一种低秩加稀疏的结构,不仅受到高维数据分析领域的关注,也被广泛应用于计量经济学、数量金融学、基因组学、神经科学和图像处理等许多科学、工程及人文社科领域的研究中.本文系统阐述利用主成分分析方法提取潜在因子、估计因子载荷、异质结构与整体协方差矩阵的统计推断方法,这套方法被证明可以有效应对当前大数据所表现出的高维性、强相关性、厚尾性和异质性等重大挑战;另外,还重点介绍了高维因子模型在处理协方差矩阵估计、模型选择和多重检验等高维统计学习问题中的作用;最后,通过几个应用实例说明因子模型与现代机器学习问题之间的密切联系,其中包括当下流行的网络分析和低秩矩阵还原等. 相似文献
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广义估计方程(GEE)是分析纵向数据下响应变量是离散的或非负的回归问题常用方法.本文研究了高维GEE的变量选择,在更弱的条件下证明了相关阵(或协方差)假定不一定正确,只要均值函数假定正确,模型选择是相合的,得到了变量选择的Oracle性质.改进了WANG(2011)和WANG,ZHOU,QU(2012)的结果. 相似文献
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协方差改进法与半相依回归的参数估计 总被引:6,自引:1,他引:5
对于由两个误差项相关的线性回归方程组成的系统,本文应用协方差改进法获得了参数的一个迭代估计序列。我们证明了当协方差阵已知时,该估计序列处处收敛到最佳线性无偏估计,且它们的协方差阵在矩阵偏序意义下单调下降收敛到最佳线性无偏估计的协方差阵,该估计序列具有Pitman准则下的优良性。当协方差阵未知时,我们证明了用协方差阵的无限制估计所产生的两步估计具有无偏性、相合性和渐近正态性。在一定意义下,本文的估计优于文献中已有的一些估计。本文的结果也显示了协方差改进方法的有效性。 相似文献
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本文基于高维稀疏线性模型,研究弹性约束估计(elastic net, EN)的相关显著性检验问题,在弹性约束估计的解路径上建立Cov-EN检验.为了获取该检验的理论结果,本文回顾KKT (KarushKuhn-Tucker)条件,通过Lars算法计算得到弹性约束估计的解路径上每个节点的解析表达式,证明该检验在一般数据下渐近收敛于参数为1的指数分布.本文的数值模拟和实证分析进一步阐述Cov-EN检验的特点与作用,并与Lasso的协方差检验进行比较. 相似文献
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本文考虑纵向数据半参数回归模型,通过考虑纵向数据的协方差结构,基于Profile最小二乘法和局部线性拟合的方法建立了模型中参数分量、回归函数和误差方差的估计量,来提高估计的有效性,在适当条件下给出了这些估计量的相合性.并通过模拟研究将该方法与最小二乘局部线性拟合估计方法进行了比较,表明了Profile最小二乘局部线性拟合方法在有限样本情况下具有良好的性质. 相似文献
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本文基于严平稳强混合数据和带确定性趋势的强混合数据序列,推广了文献[20]中提出的半参数平滑转换回归模型。对含于平滑转换函数中的未知光滑有界函数应用级数估计方法,并基于非线性最小二乘估计和级数估计理论证明了模型参数估计量的相合性和渐近正态性等大样本性质,简要讨论了其协方差矩阵的估计以及假设检验问题。最后,应用该模型重新研究了我国年度通货膨胀率的平滑转换结构。 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(1)
在广义估计方程框架下,发展了一类灵活的回归模型来参数化协方差结构.通过合并广泛使用的修正的Cholesky分解和滑动平均Cholesky分解,得到自回归滑动平均Cholesky分解.该分解能够参数化更一般的协方差结构,且其输入具有清晰的统计解释.对这些输入建立回归模型,并利用拟Fisher迭代算法估计回归系数.均值和协方差模型中的参数估计皆具有相合性和渐近正态性.最后通过模拟研究考察了所提方法的有限样本表现. 相似文献
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在线性混合效应模型下, 方差分析(ANOVA) 估计和谱分解(SD) 估计对构造精确检验和广义P-值枢轴量起着非常重要的作用. 尽管这两估计分别基于不同的方法, 但它们共享许多类似的优点, 如无偏性和有精确的表达式等. 本文借助于已得到的协方差阵的谱分解结果, 揭示了平衡数据一般线性混合效应模型下ANOVA 估计与SD 估计的关系, 并分别针对协方差阵两种结构: 套结构和多项分类随机效应结构, 给出了ANOVA 估计与SD 估计等价的充分必要条件. 相似文献