一类具有两个非线性项的四阶非线性系统的稳定性

利用"类比法"构造了一类四阶非线性系统的Lyapunov函数,给出了该系统零解稳定性的充分条件.     

具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性

该文研究了一类具有反应扩散项的变时滞复数域神经网络的指数稳定性.首先在假设复数域激活函数可分解的情况下,将该系统分解为相应的实部系统和虚部系统.利用矢量Lyapunov函数法和M矩阵理论,得到了确保该系统平衡状态指数稳定性的充分条件.该条件不含有任何自由变量,相对现有结论具有较低的保守性.最后通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性.     

基于生态环境和反馈控制的多种群竞争系统的正周期解

根据种群动力学原理建立了基于生态环境和反馈控制的时滞非自治Lotka-Volterra多种群竞争系统,并在反馈控制变量的构造上采用了高次非线性函数形式.利用重合度理论中Gaines和Mawhin延拓定理,给出了该系统的正周期解存在性的充分条件.利用Barbalat引理以及构造适当的Lyapunov函数,获得了该系统的正周期解存在唯一性与全局吸引性的代数判据     

具有巢寄生行为和阶段结构的两种群模型分析

研究具有巢寄生行为的两种群模型,两个种群都具有阶段结构.利用微分方程比较定理得到该系统持续生存的充分性条件,进一步利用Liapunov函数方法,证明了在适当的条件下,周期解及概周期解的全局渐近稳定性.     

非线性随机时滞微分系统的脉冲镇定[英文]

本文研究一类非线性随机时滞微分系统的脉冲镇定.利用Lyapunov函数,Razumikhin和一些分析的技巧得到系统基于线性矩阵不等式形式的均方稳定性判据,该判据表明适当的脉冲可以用来镇定不稳定的随机时滞系统.与此同时,数值例子及仿真证明了本文方法的有效性.     

四维线性微分系统下三角反射矩阵的存在与计算

利用反射函数理论来讨论四阶线性微分系统的下三角反射函数的存在性,并计算出在不同情况下具体的反射矩阵.同时,利用反射矩阵来建立周期微分系统的庞加莱映射,进而该系统周期解的存在稳定性判定定理也相应地建立起来.最后,将以上结果推广应用到了非线性微分系统中.     

基于小波变换和人眼视觉系统特性的图像降噪方法

利用小波变换与人眼视觉系统（human visual system,HVS）的多通道特性相匹配的特点,提出一种基于人类视觉系统的图像降噪方法.该方法在P-M模型中引入小波变换与视觉敏感函数,并且结合视觉敏感函数的带通特性,提出一种新的扩散函数.实验结果表明,该方法得到的图像不论在客观评价（峰值信噪比）方面还是主观测评方面,都能达到较好的效果.     

具有非线性传染率和时滞的随机SIQR计算机病毒模型的渐近行为

研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SIQR计算机病毒模型.首先证明了该系统具有唯一的全局正解,然后通过构造适当的Lyapunov函数并利用伊藤公式,分析了该模型的解在无病平衡点附近及地方病平衡点附近的渐近行为,最后通过数值模拟对随机系统解的渐近行为做了进一步的分析并给出了结论.     

一类分形插值函数的分数阶微积分

介绍了分形插值函数和迭代函数系统以及v阶黎曼-刘维尔分数阶积分、微分的概念和相关定理.由于分形插值函数满足应用分数阶微积分处理问题的条件,所以利用这些概念及分步积分的方法讨论了折线段分形插值函数的分数阶积分的连续性,可微性及哪些点是不可微的,进一步说明了该插值函数分数阶微分的连续性并指出其不连续点,用黎曼-刘维尔分数阶微积分与分形插值函数结合起来研究,目的是想设法跟经典微积分一样,能找出函数上在该点的微积分的具体的实际应用意义.这些理论为研究分形插值函数的分数阶微积分的实际应用意义提供了一些理论基础.     

具有n个小时滞脉冲系统的周期解

本文考虑有n个小时滞的脉冲系统,利用隐函数存在性定理证明了该系统时滞 充分小时,系统的周期解存在性,推广了已有的相关结论.     

一类由CHEBYSHEV多项式定义的双向单叶解析函数的系数估计

利用Chebyshev多项式定义了一类双向单叶解析函数,并得到了该函数类的系数估计及Fekete-Szeg?不等式问题.     

一类变时滞复数Cohen-Grossberg神经网络的动态行为分析

研究了一类具有变时滞的复数域Cohen-Grossberg神经网络平衡点的动态行为.在假定激活函数满足Lipschitz条件并且放大函数只满足具有下界的情况下, 利用M矩阵和同胚映射原理, 得到了确保该系统平衡点的存在性和唯一性的充分条件.基于矢量Lyapunov函数法和不等式技术, 得到了确保该系统平衡点的模指数稳定性的判据.该判据形式简单, 在实际应用时便于检验.该文所取得的研究成果推广了现有结论.最后通过给出一个数值算例和仿真结果验证了所得结论的正确性和可行性.     

一类具有脉冲收获和投放的捕食系统的研究

建立了一类具有Ivlev功能反应函数的捕食系统,引入二次脉冲对该系统中捕食者进行作用,讨论了系统的有界性,利用Floquet理论和小振幅扰动方法,得出了食饵灭绝的周期解的局部稳定性和该系统最终持久生存的条件.     

非线性滤波的样条递推算法

<正> 本文给出非线性动态及观测系统滤波问题的一种样条函数递推算法.利用样条函数     

基于状态分解的离散奇异时滞系统的容许性和H∞性能分析

针对一类具有外部扰动的离散奇异时滞系统,文章通过建立系统的微分-代数方程,研究其容许性及H_∞性能分析问题.为此,首先利用状态分解方法构造一个在二次型和二重积分二次型中都只含有部分状态量以及相关项的Lyapunov函数.其次,利用求和不等式,自由权矩阵方法等技术对函数的前向差分进行估计,建立一个使系统满足一定H_∞性能水平的容许性分析条件.该条件既能实现降低保守性的目的,又能尽可能地减少计算量.最后,通过数值实例验证所提方法的有效性和优越性.     

R~2中具有趋化性的抛物-椭圆系统的解的性态分析

在二维空间中讨论了一个抛物-椭圆系统,而该系统来源于生物学中的趋化性模型.主要在Sobolev空间的框架下讨论了解的全局存在性与解的爆破性质,得出结论该系统存在一个门槛值,而该值决定了解全局存在或者发生爆破.最后利用利李亚普诺夫函数给出了定理的证明并得出结论.     

一类混沌系统的函数矩阵投影同步

研究了一类混沌系统的函数矩阵投影同步问题,基于函数矩阵方法,利用Lyapunov稳定性理论和极点配置理论,设计了两个连续混沌系统之间的同步方案,同时设计了两个离散混沌系统之间的同步方案,实现了驱动系统与动态系统按给定的函数矩阵投影同步,并给出了证明,通过对Lorenz混沌系统,和Henon系统的数值模拟,表明了该方法的有效性.     

分数阶双指数混沌系统的自适应滑模同步

研究了分数阶双指数混沌系统的自适应滑模同步问题.通过设计滑模函数和控制器,构造了平方Lyapunov函数进行稳定性分析.利用Barbalat引理证明了同步误差渐近趋于零,获得了系统取得自适应滑模同步的充分条件.数值仿真结果表明:选取适当的控制器及与滑模函数,分数阶双指数混沌系统取得自适应滑模同步.     

具有趋化性的非线性系统的解的爆破性态分析

讨论了一个非线性的抛物-椭圆系统,而该系统来源于生物数学中的一个趋化性模型.主要在Sobolev空间的框架下讨论了系统解的爆破性质,得出结论在二维空间中该系统存在一个门槛值,而该值决定了解全局存在或者是发生爆破.最后利用利亚普诺夫函数、下解爆破等方法给出了定理的证明并得出结论.     

具时变时滞的不确定随机系统的脉冲控制(英文)

对一类具有时变时滞的不确定随机系统的脉冲控制进行研究.利用Lyapunov函数和Razumikhin型技巧得到系统基于线性矩阵不等式形式的鲁棒均方稳定性判据,该判据表明适当的脉冲可以用来镇定不稳定的随机时滞系统.在稳定性分析的基础上,进一步给出脉冲控制律的具体设计方法.数值例子及仿真证明了本文方法的有效性和优势.