Fuzzy蕴涵代数的素MP滤子

对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)的滤子理论作深入研究.首先对由非空集合生成的MP滤子的性质作进一步探讨;然后引入素MP滤子的概念并讨论其基本性质,给出了素MP滤子的若干等价刻画,证明了并半格FI代数的素MP滤子定理;最后利用素MP滤子概念时满足条件(S)的并半格FI代数的MP滤子格((L)MP(X),(∩))中的素元进行刻画.     

Fuzzy蕴涵代数的MP滤子

给出了Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上的MP滤子的等价刻画和由非空子集生成的MP滤子的表示定理; 探讨了FI代数的MP滤子与偏序滤子之间的关系; 证明了一个FI代数上全体MP滤子之集在集合包含序下构成一个分配连续(代数)格,从而构成一个Frame.     

Fuzzy蕴涵代数的素模糊MP滤子

本文的目的是对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)中的模糊MP滤子理论作进踊步深入研究。首先,引入素模糊MP滤子的概念并研究其性质,建立并证明了并半格FI代数的素模糊MP滤子定理;其次,在FI代数的素模糊MP滤子全体之集PFFMP(X)上构造了一个拓扑T,证明了拓扑空间(PFFMP(X),T)是T0空间。     

MTL代数及由其MP滤子型商代数的局部有限性

首先,将局部有限方法引入到MTL代数中,提出了局部有限MTL代数的概念,给出了局部有限MTL代数的一些基本性质,证明了局部有限MTL代数的线性性质;其次,讨论了MTL代数的MP滤子的相关性质;最后,证明了由MP滤子诱导的商贷数M/F是局部有限的非退化MTL代数的充分必要条件是MP滤子是极大MP滤子;证明了每一个MTL代数可以嵌入到一族局部有限的MTL代数的直积MTL代数中。     

FI代数的区间值模糊软滤子

运用区间值模糊软集研究FI代数的滤子问题,引入了FI代数的区间值模糊软滤子概念,给出了它的若干代数性质。定义了区间值模糊软FI-同态(同构)概念,证明了FI代数的一个区间值模糊软滤子在区间值模糊软FI-同构(同态)下的像(原像)仍为区间值模糊软滤子的结论。     

Fuzzy蕴涵代数的MP理想与正规MP理想

在Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上引入了MP理想与正规MP理想的概念并给出了它们的等价刻画;探讨了FI代数的MP理想、偏序理想和正规MP理想间的多种关系, 证明了一个正则FI代数是可交换FI代数当且仅当它的每个MP理想都是正规理想,也当且仅当{0}是正规MP理想.     

R0-代数的几类犹豫模糊滤子

把犹豫模糊集理论应用在R0-代数上,给出R0-代数的犹豫模糊MP滤子、犹豫模糊素MP滤子、犹豫模糊蕴涵滤子的概念,讨论R0-代数上这几类犹豫模糊滤子的性质以及它们之间的等价刻画.     

FI代数上的MP滤子拓扑空间

首先,在FI代数X上以全体MP滤子之集为基建立了一个拓扑空间(X,F_(MP)).给出了拓扑空间(X,F_(MP))中集合A的导集、闭包和内部的计算公式.其次,考察了(X,X_(MP))的若干拓扑性质.最后,研究了乘积FI代数的乘积MP滤子拓扑.     

FI代数的新型软MP理想

将软集概念及其相关运算运用到FI代数问题的研究。首先,提出了FI代数新型软MP理想的概念;其次利用软集的交(限制交)、且等运算,研究了FI代数的软MP理想的基本性质,并运用对偶软集的方法给出了FI代数软MP理想的等价刻画;最后讨论了FI代数的软MP理想的同态像和原像的性质。     

FI代数的犹豫模糊滤子与犹豫模糊同余关系

将犹豫模糊集概念与FI代数的滤子和同余关系概念相结合,引入了FI代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系概念并研究它们的性质和相互关系.获得了FI代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理.证明了当分别在CFI代数的全体犹豫模糊滤子集和全体犹豫模糊同余关系集上定义适当的序关系后,二者保序同构.     

R0-代数的扰动模糊子代数和扰动模糊MP滤子

把扰动模糊集理论应用在R_0-代数上,给出R_0-代数的扰动模糊子代数,扰动模糊MP滤子的概念,讨论R_0-代数上扰动模糊子代数的等价刻画和扰动模糊MP滤子的若干性质;研究了扰动模糊MP滤子的同态像和逆像。     

BCI-代数与弱FI-代数的对偶关系

讨论了BCI-代数与弱FI代数的关系,主要给出了如下结论:BCI-代数与弱FI代数相互对偶,p-半单BCI-代数与正则弱FI-代数相互对偶,BCI-代数的加法半群与弱FI-代数的加法半群一致,BCI-代数的理想与弱FI代数的滤子等价。     

FI代数同构于一族全序FI代数的直积的子代数的条件

解决了王国俊教授提出的关于FI代数的嵌入问题,并进一步研究了FI代数与一族全序FI代数的直积的子代数同构的条件.主要结果是:交换FI代数可同构嵌入一族全序交换FI代数的直积;分配FI代数可同构嵌入一族全序分配FI代数的直积.     

Heyting代数的不变滤子

综合运用泛代数与逻辑学的方法和原理对Heyting代数中滤子概念作进一步深入研究.引入了Heyting代数的关于其子集的不变滤子概念.给出了不变滤子的若干性质.证明了Heyting代数的关于一个给定子集的不变滤子全体之集构成一个完备Heyting代数.     

双重半伪补MS代数的正则滤子

正则滤子是刻画代数结构的工具,借助正则滤子同余关系有助于了解代数的内部结构.首先在双重半伪补MS代数上,引入正则滤子的概念,结合双重半伪补MS代数的运算属性,构造出具有正则滤子的最大同余关系;其次,利用双重半伪补MS代数具有正则滤子最小同余关系表达式,给出了具有正则滤子的最小同余关系与最大同余关系的等式关系.所得结论为其它分配格代数类正则滤子性质的研究提供了方法,丰富了分配格理论,为进一步研究分配格代数类的代数结构提供理论支持.     

蕴涵格的MP*-滤子

通过对模糊逻辑代数中传统MP-滤子的定义进行改造,在蕴涵格中引入MP*-滤子的概念,并由此构作了完整的同余关系和商代数结构;同时,引入优蕴涵格的概念,证明了优蕴涵格的素滤子定理,从而完满地建立了蕴涵格的一般滤子理论,研究结果表明,当蕴涵格特化为IMTL-代数、R0-代她、MV-代数时,MP*-滤子正好特化为传统的MP-...     

R0代数的Fuzzy MP滤子

引入R0代数的Fuzzy MP滤于与Fuzzy素MP滤子的概念，给出R0代数的Fuzzy MP滤子与Fuzzy素MP滤子的若干等价刻画，并由此得到R0代数的MP滤于与素MP滤子的一些等价刻画。     

FI代数的伴随半群

引入了FI代数的伴随半群的概念,表明了它是含幺交换序半群,并讨论了它的性质,得到FI代数的滤子与其伴随半群的滤子之间的关系。     

Heyting代数的扩张滤子

运用泛代数与逻辑学的方法和原理对Heyting代数中滤子概念作进一步研究.在Heyting代数H中引入了滤子F关于H的子集A的扩张滤子概念并考察其性质.证明了一个滤子F关于H的所有子集的扩张滤子全体之集构成一个完备Heyting代数且构成一个Stone格.     

粗糙集理论在伪BCK代数上的应用

本文把粗糙集理论应用到伪BCK代数, 作为伪BCK代数的推广, 给出了类代数近似空间上粗伪BCK代数、粗子代数和粗伪滤子的概念, 并讨论了它们的一些相关性质. 进一步研究了伪BCK 代数近似空间上粗子代数和粗伪滤子. 最后给出了几个伪BCK代数、伪滤子和子代数的验证程序.