一类考虑媒体报道影响的传染病模型分析

建立和研究了一类考虑媒体报道影响的传染病传播模型,给出了模型基本再生数R_0的表达式.运用构造Lyapunov函数的方法和Lasalle不变集原理证明当R_01时,无病平衡点全局渐近稳定,此时疾病消亡;当R_01时,在一定条件下证明了地方病平衡点全局渐近稳定,此时疾病形成地方病。     

具有媒体报道影响的SIRS模型分析

本文研究了一个具有媒体报道影响的感染率的SIRS传染病模型,得到了基本再生数?_0及模型平衡点的存在性.当?_0?_0~*1时,通过构造Lyapunov函数得到了无病平衡点的全局稳定性.进一步,本文研究由媒体报道引起的对易感者通过降低传染率进行管理控制的最优措施,证明了最优控制的存在性且得到最优控制的显式表达式.     

基于媒体报道下的一类SIRS传染病模型研究

本文主要研究了基于媒体报道下的一类SIRS传染病模型的持久与灭绝问题.利用一个控制疾病持久与灭绝的临界值R_0,求得了该模型存在两个平衡点:无病平衡点和地方病平衡点.结果表明当R_0≤1时,无病平衡点呈全局渐进稳定,这表示疾病是灭绝的;而当R_0 1时,地方病平衡点呈全局渐进稳定,这说明疾病是持久的.最后通过数值分析验证了该结论.     

基于媒体报道的Filippov传染病模型的全局动力学

在经典传染病模型的基础上,通过考虑阈值策略,研究了一类基于媒体报道的不连续的传染病模型.利用Filippov意义下的右端不连续微分方程理论,对阈值策略下传染病模型的动力学行为进行了定性分析,并利用Poincaré映射研究了无病平衡点、地方病平衡点及伪平衡点的全局渐近稳定性.     

考虑媒体报道影响的结核病模型

考虑媒体报道的影响建立新的结核病模型并分析了其动力学性态.首先计算了基本再生数,分析了平衡点存在的条件,进一步分析了平衡点的稳定性.最后用LHS/PRCC和灵敏度指标法分别对基本再生数和正平衡点进行了敏感性分析,得出各参数对疾病传播与流行的影响程度,同时模拟了媒体报道对结核病的影响.结果表明,疾病爆发后,媒体应该及时报...     

媒体报道对一类具有潜伏期的传染病控制的影响

针对媒体报道产生的信息对一类具有潜伏期的传染病控制的影响问题,建立了一类带时滞的传染病模型.计算得到模型的基本再生数R_0并证明了当R0<1时,无病平衡点局部渐近稳定.通过分析模型正平衡点处对应的特征方程,得到了模型在正平衡点处稳定的条件,给出了正平衡点处会出现Hopf分支的临界条件并得到相关结论.     

疫苗接种、媒体报道和治疗措施对传染病传播影响的数学模型研究

为了探讨疫苗接种、媒体报道和治疗措施对麻疹传播影响,首先建立了具有非线性发生率的SIR传染病模型,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.其次,建立了具有三种控制策略新的传染病模型,得到新的基本再生数R_1.最后,为了获得更好的控制效果,对这三种控制措施进行了最优化设计,得到了相应最优控制策略.数值模拟结果显示媒体报道和疫苗接种策略在抑制麻疹的传播方面比治疗措施具有更好的控制效果.     

饱和发生率受媒体报道影响的SEIS模型的研究

首先,建立了一个饱和发生率受媒体影响的SEIS模型,根据正平衡点的存在性得出基本再生数R0;其次,运用Routh-Hurwitz判据定理证明了地方病平衡点在某条件下的局部渐近稳定性;最后,利用第二加性复合矩阵证明了地方病平衡点的全局稳定性.     

具有媒体影响和时滞效应的传染病模型研究

研究了一个具有媒体影响的时滞传染病模型．借助再生矩阵谱半径方法给出了传染病传播的基本再生数;通过分析线性系统对应的特征方程特征根分布的情况确立了无病平衡点的局部稳定性与发生Hopf分岔的判别条件;结合Lyapunov泛函和LaSalle不变集原理给出了无病平衡点的全局稳定性条件．数值模拟验证了理论的可靠性并探讨了个别参...     

一类具有媒体影响的媒介传染病模型的分析

建立了一类媒体报道对媒介传染病传播影响的数学模型,研究了该传染病模型的动力学性态.通过求再生矩阵谱半径的方法得到基本再生数,并给出了地方病平衡点的存在性和局部稳定性.理论分析的结果表明,系统可能存在Hopf分支.进一步,由全局Lyapunov函数的方法得到了无病平衡点和地方病平衡点全局稳定的充分条件.     

注意力视角下媒体报道对股价的影响模型研究

鉴于中国A股市场个人投资者比例相对较高但其理性程度相对较低的实际情况,在拓展Tetlock模型的基础上构建了一个两资产三阶段的理性期望模型。研究发现:首先,被报道股票的价格受到注意力效应的影响,存在正向注意力溢价;其次,注意力交易者对被报道股票的交易量在媒体报道后放大,且存在买卖不平衡性;最后,作为对有限理性的补偿,注意力受媒体报道的影响程度越高,其收益越低。论文在统一的分析框架之内考察了媒体报道对缓解信息不对称和引发投资者注意力效应两方面的影响,有助于在理论上为进一步探索媒体报道对股票市场的影响机理、在实践中为监管层更好地利用媒体力量促进股市健康发展提供理论启示。     

一类传染病模型的稳定性分析

考虑了一个带有时滞的SIR模型.通过分析特征根的分布讨论了无疾病解和地方病解的稳定性,以及在地方病解附近Hopf分支的存在性.最后,利用数值模拟验证我们的理论结果.     

公共教育影响的SIR传染病斑块模型性态分析

建立了考虑公共卫生教育影响的SIR斑块模型.通过分析模型动力学性态,给出模型平衡点存在条件,并证明了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.通过数值模拟分析公共卫生教育和斑块间的传播对模型疾病传播的影响,发现媒体的传播和公众之间的交流可以促进疾病防护意识,进而降低传染及传播疾病的几率.当疾病爆发时,应尽量减少人口流通,当疾病爆发后,应加强疾病防护意识的传播,尤其是医疗水平较低的地区.     

一类受媒体报道影响的H7N9禽流感模型

采用不同的函数刻画媒体报道在控制H7N9禽流感过程中的作用,建立数学模型对2013年春季中国大陆的实际传播数据进行了拟合,给出了不同情况下发病率的估计值.采用PRCC等敏感性分析方法讨论了累计感染人数对于各个参数的依赖性.结果表明,媒体报道对发病率的抑制效应对于降低累计感染人数有明显的效果,而媒体报道对预防效果的促进效应对累计感染人数的影响不明显.     

一类带有隔离和接种的传染病模型的稳定性分析

建立并分析一类带有隔离和接种传染病模型,证明了系统解的非负性,利用V函数和极限方程理论,证明无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类埃博拉传染病模型的动力学分析

该文考虑了人类和动物耦合传播的情况,提出了一类具有隔离仓室和动物仓室的埃博拉传染病模型.然后运用第二代生成矩阵的方法得到了基本再生数的表达式,利用稳定性和动力系统的相关理论证明了无病平衡点、边界平衡点、共存平衡点的存在性及全局稳定性,并对模型中的参数进行敏感性指数分析.最后通过数值模拟验证了这些结果的正确性.该文工作对于如何有效预防和控制埃博拉病毒的传播具有重要的意义.     

具有治疗控制的传染病模型分析

针对筛查和药物治疗对染病者传染性产生的影响,本文考虑了具有两种不同传染水平染病者的仓室数学模型.分析了模型平衡点的稳定性态,结果表明,当基本再生数小于1时,模型的无病平衡点全局稳定;当基本再生数大于1时,地方病平衡点在一定条件下也是全局稳定的.同时利用控制理论本文也研究了药物治疗的实施对染病者进行干预和影响的最优控制措施,寻找到了使目标函数值最小的治疗控制方法,并用数值模拟显示了模型解的动力学性态及治疗措施对防止疾病蔓延所起的作用.     

一类具有接种疫苗和再次感染的传染病模型分析

建立和研究了具有接种疫苗和再次感染的SEIRV传染病模型.给出了基本再生数的表达式,得到了模型存在后向分支的条件.     

具有接种疫苗和重复感染的SEIR传染病模型分析

建立和研究了具有接种疫苗和再次感染的常微分方程形式的SEIR传染病模型.给出了基本再生数的表达式,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性条件,给出了模型存在后向分支的条件.     

考虑媒体报道效应的谣言传播模型研究

结合媒体正面宣传报道和负面报道对信息传播的影响,建立了一类新的社交网络谣言传播模型.利用常微分方程稳定性理论,分别讨论了无谣言传播和有谣言传播平衡点的存在性以及全局稳定性.数值仿真验证了理论分析的正确性.研究结果为政府管理部门在舆情监控和危机决策方面提供相应的对策建议.