多粒度模糊粗糙集研究

本文研究了模糊粗糙集中属性约简问题.利用模糊粗糙集和多粒度粗糙集各自优点的结合,提出了两类多粒度模糊粗糙集模型,使得两类粗糙集中的上下近似算子关于负算子对偶.同时研究了多粒度模糊粗糙集的性质及与单粒度模糊粗糙集的关系.并通过构造区分函数的方法提出了一类多粒度模糊粗糙集模型的近似约简方法.最后用一个实例核对了该类多粒度模糊粗糙决策系统近似约简方法的有效性.     

精度与程度的逻辑或近似算子的性质

本文目的是探讨精度与程度的复合,探索新的粗糙集拓展模型.从精度与程度的逻辑或运算出发,定义了精度与程度的逻辑或粗糙集模型.在该模型中,通过变精度近似与程度近似的转化公式,研究了精度与程度的逻辑或近似算子,并得到了该近似算子的幂作用等性质.用精度与程度的逻辑或粗糙集模型统一了变精度粗糙集模型、程度粗糙集模型和经典粗糙集模型,并在这些粗糙集模型中得到了近似算子幂作用的相应性质.     

程度与精度的逻辑差近似算子的性质

目的是结合精度与程度,探索新的粗糙集拓展模型.从程度与精度的逻辑差运算出发,定义了程度与精度的逻辑差粗糙集模型.模型中,通过变精度近似与程度近似的转化公式,研究了程度与精度的逻辑差近似算子,并得到了近似算子的幂作用等性质.用程度与精度的逻辑差粗糙集模型拓展了程度粗糙集模型、经典粗糙集模型,并在这些模型中得到了近似算子幂作用的相应性质.     

The granular accuracy of approximation for the rough sets

自Pawlak提出粗糙集概念以来,人们一直对粗糙集的近似精度很有兴趣,出现了不少有关近似精度的文献.本文提出了粗糙集的粒度近似精度,讨论了粒度近似精度的性质,并与Pawlak近似精度和基于等价关系图过剩熵的近似精度进行了比较.比较发现粒度近似精度更具合理性.     

粗糙集代数中的剩余格结构

讨论粗糙集代数与剩余格的关系.借助近似代数上的原子及同余关系,证明了在适当选取蕴涵算子及相应的剩余算子之后,粗糙集代数就成为剩余格,并进而证明了粗糙集代数也是MV代数与R0代数.     

粗糙集的矩阵刻画

本文首先从一个二元关系矩阵出发,给出经典粗糙集、模糊粗糙集、粗糙模糊集的上下近似的矩阵描述,然后研究了它们的性质,最后将粗糙集、模糊粗糙集、粗糙模糊集的上下近似的定义用矩阵的方法统一起来,给研究带来了方便。矩阵的方法不仅提供了上下近似的简单的计算方法,也提供了一种新的推理的方法。     

基于合成规则的相似性推理及其在焊接参数设计中的应用

焊接过程是典型的复杂过程,应用模糊逻辑建立焊接参数推理系统可快速实现焊接工艺参数设计.近似推理机制是模糊系统研究和开发中的一个重要组成部分,在现有的相似性推理方法的基础上,融合经典的合成规则推理技术,提出一种新的基于合成规则的相似性推理方法.以CO_2保护焊焊接规范参数设计为背景介绍模糊推理在焊接领域的应用,运行结果表明,采用方法建立的模糊推理模型具有较高的推算精度,能够满足焊接工艺参数设计的要求.     

基于双论域模糊粗糙集的应急决策模型与方法

以突发危机事件应急决策为应用背景,讨论了双论域上模糊粗糙集的基本理论,建立了基于模糊相容关系的双论域模糊粗糙集模型. 在此基础上,把突发危机事件应急决策转化为一个具有模糊决策对象的双论域决策近似空间上的粗糙近似问题,构建了基于双论域模糊粗糙集的应急决策模型.首先在双论域近似空间中计算模糊决策对象的上(下)近似,进而结合经典非确定型决策的思想给出了突发危机事件应急决策的规则.同时,给出了模型的算法.该模型给出了一种在不完全信息环境下应急决策的方法,给出了在充分考虑决策者个人偏好信息基础上的决策置信度以及最优决策规则.该方法能够比较充分地符合应急决策信息不充分、资源有限以及时间紧迫的基本特征, 进而对突发危机事件应急决策提供科学的理论基础和现实的决策方法.最后,通过应用算例说明了模型的应用过程,结果验证了本文给出模型的有效性。     

概念格的粗糙近似比较研究

形式背景产生了概念格,每个节点由外延和内涵组成.对形式背景论域中的任何一个子集,可用外延来近似,在这方面已有了4种方法.对这些方法进行了比较研究,利用粗糙集理论证明了用这些方法所求出的概念的上近似外延是相同的,并利用粗糙集理论研究了概念格属性约简后,原来方法对结果的一致性.     

基于矩阵的可变粒度变精度邻域粗糙集近似集更新方法

邻域粗糙集可以同时处理名义与数值属性,多粒度粗糙集提供多个粒度视角下的目标概念近似,变精度粗糙集使得近似集计算不再局限于完全包含。本文首先提出了一种同时具有以上三种粗糙集模型长处并且粒度可变的变精度多粒度邻域粗糙集模型,并设计基于矩阵的近似集计算与更新方法：首先提出静态计算近似集的矩阵算法,继而考虑在邻域粒变小时,基于静态计算算法对近似集进行更新,提出一种邻域粒变小时近似集更新的矩阵算法,最后通过UCI公开数据集实验验证了计算与更新算法的有效性。     

直觉模糊序信息系统中双量化粗糙集模型

研究经典信息系统中单量化粗糙集模型在直觉模糊序信息系统中的表达形式,建立直觉模糊序信息系统下双量化粗糙集模型,给出直觉模糊序信息系统下双量化粗糙集模型求解上近似和下近似的算法,最后通过实际案例分析构造的模型.     

基于精度的属性约简新方法

自Pawlak提出粗糙集概念以来,人们就一直对粗糙集的近似精度很感兴趣,出现了不少有关近似精度的文献.在粗糙集理论中,精度是量化由粗糙集边界引起的不精确性的一种重要数字特征.在分析传统精度和基于等价关系图的过剩熵的近似精度的基础上,提出了一种新的精度定义.比较发现,新定义的精度更具有合理性.同时把这个新定义的精度运用到了属性约简上,通过实例比较发现,本文提出的属性约简更具有可行性.     

基于最小描述交的覆盖广义粗糙集

针对Bonikowski覆盖广义粗糙集模型的不足,给出了基于最小描述史的覆盖上下近似算子.通过和Pawlak经典粗糙集以及Bonikowski的覆盖广义粗糙集比较,发现给出的覆盖上、下近似算子具有了对偶关系,并得到了相关重要性质;进一步讨论了在新定义下覆盖广义粗糙集的约简和公理化问题,丰富了覆盖广义粗糙条理论,并为覆盖广义粗糙集的应用提供了更确切的理论根据.     

程度下近似算子与变精度上近似算子的差运算模型

目的是探讨精度与程度的复合,建立并研究新的粗糙集拓展模型.基于程度与精度的逻辑差需求,提出了程度下近似算子与变精度上近似算子的差运算模型,得到了程度下近似算子与变精度上近似算子的差运算的宏观本质、精确描述与基本性质.并用一个医疗实例说明了模型的意义和应用.程度下近似算子与变精度上近似算子的差运算模型,部分的拓展了程度粗糙集模型和经典粗糙集模型.     

一类广义区间值模糊粗糙集的公理化刻画

首先在一般区间值模糊关系上定义了两个论域上的一类广义区间值模糊粗糙集.借助区间值模糊集的截集给出区间值模糊粗糙上、下近似算子的一般表示.讨论了各种特殊的区间值模糊关系与区间值模糊近似算子性质之间的等价刻画.最后利用公理化方法刻画区间值模糊粗糙集.描述区间值模糊上、下近似算子的公理集保证了生成相同近似算子的区间值模糊关系的存在性.     

覆盖信息系统一种新的约简方法

本文建立了一类基于元素最大描述的覆盖粗糙集,给出了与经典粗糙集理论相对应的覆盖粗糙集的基本性质,并讨论了不同覆盖生成相同覆盖近似算子的充要条件以及一个覆盖的约简。最后,通过构造区分矩阵来给出覆盖信息系统的约简与核心的判断定理,从而给出了求覆盖信息系统约简的一种方法。     

覆盖信息系统一种新的约简方法北大核心

本文建立了一类基于元素最大描述的覆盖粗糙集,给出了与经典粗糙集理论相对应的覆盖粗糙集的基本性质,并讨论了不同覆盖生成相同覆盖近似算子的充要条件以及一个覆盖的约简。最后,通过构造区分矩阵来给出覆盖信息系统的约简与核心的判断定理,从而给出了求覆盖信息系统约简的一种方法。     

复杂系统的离散质量生存决策

在复杂系统的质量生存交互决策中,引入了最大质量生存函数W*的概念.为得到W*的数值计算方法,本文系统地研究了离散质量生存(交互)决策和最大离散质量生存函数,推导出最大离散质量生存函数的递归算法,最后用离散算法获得最大Q-生存函数W*的两类离散近似解:有限近似离散近似解和加厚法离散近似解,并给出近似解的收敛性证明.     

基于双论域量化模糊粗糙集的公共卫生应急决策模型

公共卫生应急决策是公共卫生管理的核心,也是有效应对公共卫生事件的关键.近年来频发的公共卫生事件已对公众安全和身体健康造成严重的威胁.因此,亟待研究应对突发公共卫生事件的应急决策理论与方法.文章以公共卫生应急决策为研究背景讨论双论域量化模糊粗糙集理论与方法.首先定义了基于模糊相容关系的双论域量化模糊粗糙集模型,进而充分考虑公共卫生应急决策问题的特征,并将公共卫生应急决策过程转化为具有模糊决策对象的模糊近似决策问题,构建基于突发公共卫生应急决策的双论域量化模糊粗糙集应用模型.通过在双论域量化近似空间上计算模糊决策对象的上下近似,并结合经典非确定型决策的思想给出公共卫生应急处置的决策规则.该模型提出了一种在不完全信息环境下公共卫生应急决策的方法,以及在充分考虑决策者个人偏好信息基础上的最优决策规则.最后,将理论模型应用于两个不同的公共卫生应急决策问题以说明文章所构建模型的应用过程及其有效性,同时结合数值算例应用结果提出处理实际问题时相应的决策建议.     

局部加权邻域多粒度粗糙集

为处理粒度质量不均衡型数据,加权多粒度粗糙集及加权平均多粒度决策粗糙集被先后提出,其拓宽了多粒度粗糙集的应用范围。然而,随着数据规模剧增,传统模型已无法满足实际需求。利用矩阵算法计算近似算子有利于提高计算效率,但其空间复杂度相对较高。为此,本文提出局部加权邻域多粒度粗糙集模型,将局部粗糙集模型与矩阵理论相结合以降低矩阵算法的时间和空间复杂度。首先,给出局部加权邻域多粒度粗糙集模型的定义和性质;随后,设计出计算近似算子的矩阵算法。最后,通过实验在6个UCI数据集中验证局部算法比全局算法具有更高的时间效率。