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1.
《数学的实践与认识》2019,(24)
设G是一个有限群,p是|G|的最小素因子,主要研究了G的p阶或4阶循环子群的S-半置换性和NE-性对G的结构的影响,继而证明p阶或4阶循环子群的S-半置换性和NE-性与G的p-幂零性之间的关系.在此基础上,将上述结果推广到G=AB的情形,其中A和B是G的次正规子群,或者A和B完全置换. 相似文献
2.
《数学的实践与认识》2013,(20)
有限群G的子群H称为G的s-半置换子群,若H与G的每个满足条件(p,|H|)=1的Sylow p-子群可置换.若有限群G的每个极小子群和4阶循环子群都在G中s-半置换,则称G为MSS-群.给出群G的每个真子群是MSS-群但G本身不是MSS-群的分类. 相似文献
3.
李碧荣 《纯粹数学与应用数学》2004,20(3):259-262,267
设G是有限群,p是|G|的一个素因子,P是G的一个Sylow p-子群.若下列条件之一满足,则G是p-幂零:(1)P的极大子群均在G中S-半正规且(|G|,p-1)=1;(2)P的二次极大子群均在G中S-半正规且(|G|,p2-1)=1. 相似文献
4.
设G为有限p-可解群,其中p为|G|的奇素因子.若P为G的Sylow p-子群且最小生成系含d个元素.考虑集合M_d(P)={P_1,…,P_d},其中P_1,…,P_d是P的极大子群且满足(?)P_i=φ(P).证明了若M_d(P)中每个元在G中是S-拟正规嵌入的,则G为p-超可解群.作为应用,还得到了一些进一步的结论. 相似文献
5.
《数学的实践与认识》2020,(11)
群G的一个子群H称为τ-拟置换的,如果G有一个子群B满足G=N_G(H)B且HB=BH,同时对于B的Sylow q-子群Q,只要满足(|H|,q)=1但(|H|,|Q~G|)≠1,便有HQ=QH,其中q是|B|的任一素因子.研究了τ-拟置换子群对有限群结构的影响.应用极小阶反例的方法得到了群G是p-超可解群的一个新的判定,又利用群G的F-剩余子群G~F的性质以及群G的准素数子群的τ-拟置换性得到了群G的半直积结构 相似文献
6.
7.
群G的子群H称为G的CAP-嵌入子群,如果对于|H|的每个素因子p,存在G的某个CAP-子群K,使得H的某个Sylow p-子群也是K的一个Sylowp-子群.本文通过假定G的p-Fitting子群F_p(G)的某个Sylow p-子群的每个极大子群是G的CAP-嵌入子群,得到一些新的结果. 相似文献
8.
s-半置换子群对群构造的影响 总被引:17,自引:0,他引:17
群G的一个子群H称为半置换的,若对G的任意子群K,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH;H称为s-半置换的,若对G的任意Sylow p-子群P,只要(p,|H|)=1,就有HP=PH.本文研究极大子群和极小子群的某些子群的s-半置换性对群构造的影响,推广和改进了Asaad及王品超等人所得的结果. 相似文献
9.
假定H是有限群G的一个子群.如果对于|H|的每个素因子p,H的一个Sylow p-子群也是G的某个s-可换子群的Sylow p-子群,则称H为G的s-可换嵌入子群;如果存在G的子群T使得G=HT并且H∩T≤HG,其中HG为群G含于H的最大的正规子群,则称H为G的c-可补子群;如果存在G的子群T使得G=HT并且H∩T≤Hse,其中Hse为群G含于H的一个s-可换嵌入子群,则称H为G的弱s-可补嵌入子群.本文研究弱s-可补嵌入子群对有限群结构的影响.某些新的结论被进一步推广. 相似文献
10.
11.
12.
用子群计数刻画初等交换p-群 总被引:1,自引:0,他引:1
樊恽 《数学的实践与认识》1988,(1)
设G为有限p-群,阶|G]=p~n。令s_k(G)表示G的p~k阶子群的个数,f(n,k) 表示初等交换的P~n阶群中P~n阶子群的个数,本文证明 定理.1)s_1(G)≤f(n,1),等号成立当且仅当exp(G)=p;2)当1相似文献
13.
本文将考虑满足所谓SN(p)性质的有限群:对于群阶的某一素因子p,G的共轭类长无平方的p-因子.首先,研究了具有.SN(p)性质的有限群的一般结构描述.然后,给出对任意p∈π满足SN(p)性质的有限群G是π-超可解的若干充分条件(其中π是|G|的某些素因子组成的集合) 相似文献
14.
15.
赵勇 《纯粹数学与应用数学》2012,(5):614-619
设F是一个群系.群G的一个子群H在G中F-S-可补,如果存在G的子群K,使得G=HK且K/K∩HG∈F,其中HG表示G包含在H中的最大的正规子群.本文利用群系理论研究子群的F-S-可补性对有限群结构的影响,得到如下结论:设F是子群闭的局部群系,G是有限群且GF是可解的.则G∈F的充要条件是下列条件之一:(1)G存在正规子群N使得G/N∈F且N的极小子群及4阶循环子群(p=2)均在G中F-S-可补.(2)G存在正规子群N使得G/N∈F,N的4阶循环子群在G中有F-S-补且N的极小子群皆包含在Z∞F(G)中.应用这些结论,可以得到一些推论,其中包括已知的相关结果. 相似文献
16.
Burnside定理的一个推广 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 作者在文[1]中曾变动Bufnside定理的条件得出下述两个定理:定理1. 如果有限群G是 p-正常的,又G的p-sylow子群P的正常化N_p=P×K,那末就存在着G的正常子群它的因子群是P群.定理2.如果有限群G的每一个p- 的元素均与其正常化N_中阶数与p互质的元素可交换相乘,那末就存在G的正常子群N使G=PN,P∩N=e,其中P是G的一个p-sylow子群. 相似文献
17.
《中国科学A辑》2008,(6)
研究了有限秩的幂零群的自同构,证明了定理设幂零群G=KP,其中P是有限秩的幂零p-群,K是G的有限秩的p′-自由的正规子群,p不属于K的谱S_p(K).设α和β是G的两个p-自同构,记I:= <(αβ(g))·(βα(g))~(-1)|g∈G>,则(i)当I是有限循环群时,α和β生成一个有限p-群;在下列2种情形下,α和β生成一个可解的剩余有限p-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张.(ii)当I=Z_p∞时;(iii)当I=Z_pm⊕Z_p∞时;在下列4种情形下,α和β也生成一个可解的剩余有限p-群,它的幂零长度至多是3.(iv)当I是无挠的局部循环群时;(v)当I有子群列1相似文献
18.
极大子群同阶类类数不大于2的有限群 总被引:8,自引:0,他引:8
施武杰 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(5)
本文证明了如下结果 1.设G是恰含两个极大子群同阶类的有限单群,则G(?)PSL(2,7)。 2.设G是有限群,若G中极大子群同阶类类数ι≤2,则|π(G)|≤3。且 (1) ι=1当且仅当G为p-群。 (2) ι=2时,有 (a) 若G可解,则|π(G)|=2; (b) 若G不可解,则π(G)={2,3,7},且其中M[N]为正规子群N与子群M的半直积, 相似文献
19.
设G是型为L_2(p)的单K_4-群,其中p是不等于2~n-1的素数,σ_1(G)表示群G的最高阶元素的阶.本文证明了该类单K_4-群能被其阶|G|和最高阶元素的阶σ_1(G)唯一确定.所谓K_4-群指的是阶刚好含4个不同素因子的群. 相似文献