左截断右删失下乘积限过程的振动模的强极限定理

本文在左截断右删失模型下获得了乘积限过程和累积失效率过程的振动模和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ－１２模的强一致收敛的精确速度．作为定理的应用，推导了各种核密度估计和失效率估计的强一致收敛的精确速度．     

一种近邻密度估计的强收敛速度

本文讨论了俞军（１９８６）提出的一种近邻密度估计的逐点强收敛速度和一致强收敛速度．并证明了收敛速度的主阶部分不能达到．     

截断和大数律的收敛速度

本文研究了截断和大数律的收敛速度，证明了截断和（固定）完全收敛性定理以及大数律收敛速度的几个等价条件，从而推广了独立和的结果。     

i.i.d情况下非参数回归模型的误差密度估计的收敛性质

本文研究了i．i．d情况下非参数回归的误差密度估计的一致收敛和均方收敛，给出了一定条件下误差密度的估计量f^n(x)的一致收敛速度和均方收敛速度。     

独立样本核密度估计的r阶均方相合性及收敛速度

本文旨在讨论并改进独立样本核密度估计的大样本性质．本文在改进Parzen(1962)给出的一个基本引理的基础上得出了独立样本核密度估计的r阶均方及一致均方相合性和收敛速度．此结果是文献[1]中独立样本核密度估计均方相合性的推广．     

二维单边截断分布族中经验Bayes估计的收敛速度

本文考虑二维单边截断型分布族中经验Ｂａｙｅｓ估计的收敛速度，在一定的条件下给出了相应的速度，并说明了在较强的条件下收敛速度可充分接近１。     

截尾情形下随机窗宽核密度估计

本文研究了截尾情形下随机窗宽核密度估计.在关于随机窗宽的较弱的条件下,我们得到了精确的收敛速度及渐近分布.这些结果与 Diehl 和 Stute(1988)的关于非随机窗宽核密度估计的结果相一致.     

Linex损失下单边截断型分布族参数的EB估计

本文在Linex损失函数下,讨论单边截断型分布族参数的经验Bayes(EB)估计,并建立了它的收敛速度,并说明了在较强的条件下,收敛速度可充分接的于1。     

单边截断型分布族位置参数的经验Bayes估计的收敛速度

本文对一般的单边截断型分布族,构造了位置参数θ的经验Beyes估计,并建立了它的收敛速度,在一定条件下这个收敛速度可任意接近1/2。最后也给出了满足定理1和定理 2条件的一些例子。     

近邻型密度估计的重对数律

我们建立了近邻型密度估计的重对数律,并获得了它们的逐点最优收敛速度。     

离散密度函数估计

本文讨论了多维离散密度L-K([1])估计的容许性的若干问题,部分地解决了最优收敛速度问题,提出了估计离散密度的核方法,研究了在一般情况下离散密度估计的大样本行为。     

离散密度函数估计

本文讨论了多维离散密度 L-K([1])估计的容许性的若干问题,部分地解决了最优收敛速度问题,提出了估计离散密度的核方法,研究了在一般情况下离散密度估计的大样本行为.     

渐近最优的经验贝叶斯决策

本文在加权线性损失下讨论一类广义指数分布刻度参数的经验贝叶斯检验问题.利用核密度估计函数构造单调的经验贝叶斯检验函数,在适当的条件下证明所构造的检验函数的渐近最优性并获得其收敛速度.该收敛速度可以任意接近O(n-1).最后,给出一个例子用以验证本文的主要结果是合理的.     

三类密度估计收敛速度的比较

为估计某未知密度函数,我们有三种常用的估计法——最近邻法、核估计法和经验密度法。对前两类估计法,陈希孺给出了最好的强收敛速度。本文用向 Brownianbridge 强逼近的方法证明了经验密度估计也可达到上述收敛速度,且所需条件比[2]稍弱。     

一维双边截断型分布族中参数函数的经验Bayes估计及其收敛速度

对一维双边截断型分布族构造了参数函数的经验 Ｂａｙｅｓ 估计,在适当的条件下给出了相应的收敛速度,并说明此收敛速度可充分接近 １２ ．     

α混合序列下的核密度估计量的相合性

本文在α-混合序列下,讨论了核密度估计量的强相合性与一致强相合性,并给出其收敛速度.这些结论改进了Bosq(1998)中引理2.1和定理2.1所获得的相应结论.     

随机截断数据下乘积限过程的振动模

文中研究了随机截断数据下的剩积限过程的振动行为，证明了其振动模的收敛速度与完全样本下经验过程振动模的收敛速度相一致。     

单边截断分布族参数的经验Bayes检验：NA样本情形

本文运用同分布NA样本密度函数的核估计,构造一类单边截断型分布族参数的经验Bayes检验,讨论它的渐近最优性,建立其收敛速度,在适当的条件下,证明了该收敛速度可以任意接近于1,最后给出适合定理条件的一个例子。     

单边截断型分布族中EB估计的收敛速度

本文对单边截断型分布族的位置参数的一阶可微函数构造了在平方损失下的经验Bayes估计,并建立了它们的收敛速度,证明了在适当的条件下这个速度可任意接近于1,文末给出了一个满足定理条件的例子。     

单边截断型分布族中EB估计的收敛速度

本文对单边截断型分布族的位置参数的一阶可微函数构造了在平方损失下的经验 Bayes估计,并建立了它们的收敛速度,证明了在适当的条件下这个速度可任意接近于1.文末给出了一个满足定理条件的例子.