关于U—统计量的条件Berry—Esseen不等式

一、引言 设(Ω,?,P)为一概率空间,{X_i}为iid的随机变量序列,其共同的分布为F(x).设h(x,y)为二元对称函数,满足条件:Eh(X_1,X_2)=0,定义U-统计量如下:     

正相依随机变量的不变原理

对于最大协方差系数以多项式速率下降的正相依随机变量，Birkel给出了矩的上界估计．利用这一结果，Birkel建立了一个泛函中心极限定理．本文首先在最大协方差系数以对数速率下降的条件下给出了相同的矩的上界估计．进一步，基于这个较弱的条件，证明了Birkel的结论仍然成立．     

关于hilbert－ingham不等式和它的应用

本文给出（ｉ）ｈｉｌｂｅｒｔ不等式和ｈｉｌｂｅｒｔ－ｉｎｇｈａｍ不等式一些有意义的共同改进；（ｉｉ）一些ｆｅｊｅｒ－ｒｉｅｓｚ型不等式的改进和（ｉｉｉ）ｈａｒｄｙ不等式的改进．     

关于相依随机变量弱不变原理的收敛速度

本文在非平稳且对混合速度的要求较弱的条件下，利用（１２）中的方法把混合情形的部分和的弱收敛速度问题转化为某鞅差序列的部分和过程的这一问题的讨论，然后适当截尾，用Ｓｋｏｒｏｈｏｄ的鞅嵌入方法，求得其收敛速度，其结果与独立同分布情形时的最佳结果相接近。     

随机变量部分和乘积的广义弱不变原理

考虑独立但不同分布的正随机变量序列,建立了关于部分和乘积的弱不变原理的一个普遍性结果,推广和改进了由Matula和Stepien在2009年以及Rempala和Wesolowski在2002年获得的弱不变原理.     

～↑ρ—混合序列的不变原理

给出一类较广泛的～↑ρ－混合序列，并证明了在一定的矩条件下，～↑ρ－混合序列的不变原理成立。     

关于Neuberg—Pedoe不等式高维推广的一个注记

§1.引言 Neuberg-Pedoe不等式是本世纪经典几何学中所发现的最著名的不等式之一,一直受到国内外学者的瞩目。1981年,文首先把该不等式推广到高维空间。但有关这一不等式的最一般的表达形式还无人研究,即:E~中m个单形的棱长与体积的关系是什么?本文将利用距离几何学的方法对这一问题给出一个圆满的回答。本文均记∑A_=[a(k,1)…,a(k,n+1)]为n维欧氏空间E~中以a(k,1),…,a(k,     

Hlder不等式和Minkowski不等式的推广

本文利用变分方法对多个变元的不含变元导数的Holder不等式和Minkowski不等式进行了推广．此种方法的主要意义不在于证明传统的不等式，而在于发现新的不等式．     

L^2空间中的Bernstein—Markov不等式及其最佳常数

1 引言 设-∞≤a相似文献   

全空间上与Trudinger-Moser-Lorentz不等式相关的集中紧性原理

本文研究了全空间上与Trudinger-Moser-Lorentz不等式相关的集中紧性原理.利用函数的水平截断方法,我们将有界区域上与Trudinger-Moser-Lorentz不等式相关的集中紧性原理推广到了无界区域上.此外,我们还构造了试验函数验证了结论的最佳性.     

Hlder不等式和Minkowski不等式的推广

本文利用变分方法对多个变元的不含变元导数的H■lder不等式和Minkowski不等式进行了推广．此种方法的主要意义不在于证明传统的不等式,而在于发现新的不等式．     

与Wallis不等式有关的两个数列的单调性

利用Wallis不等式正面回答了《大学数学》2016,32(1):101-104文末提出的猜想,并证明了该猜想的一个推广形式.     

与广义Baouendi-Grushin向量场相联系的Hardy不等式及其应用

本文建立一类与广义Baouendi—Grushin向量场联系的Hardy不等式．采用的技巧是延伸欧氏空间上的散度定理推出的基本积分不等式和选定适当的向量场．Hardy不等式相应的最佳常数也得到证明．本文结果包括了已有广义Baouendi-Grushin向量场的Hardy不等式．作为应用,讨论了由Baouendi-GrusMn向量场构成一退化次椭圆算子的一些性质和刻画了这类向量场构成的非线性算子的一个正解．     

混合序列加权和的Bernstein不等式及其应用

本文首先给出一个ψ混合序列加权和的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式，然后应用它研究ψ混合离列加权和的重对数律、完全收敛性以及强收敛性，所得结论分别弱化了胡舒合［１］，［３］和Ｇｅｏｒｇｉｅｖ［２］中有关定理的条件。     

关于正定矩阵的Szász不等式和Hadamard不等式的注记

在矩阵不等式理论里,Szász不等式和Hadamard不等式是基本的结论.给出Szász不等式的加法形式,证明Hadamard不等式等价于AM-GM不等式,这些定论似乎被矩阵论专家忽视了.从一个侧面揭示了"平均"思想的重要作用.     

A-调和方程弱解的逆H(o)lder不等式及其应用

本文给出了A－调和方程弱解的逆Holder不等式及其若干应用。     

关于实亚正定阵的Cauchy-Schwarz不等式和Wielandt不等式

本文研究了实亚正定阵的Cauchy-Schwarz不等式和Wielandt不等式的矩阵形式.利用矩阵Schur补的方法,获得了正定矩阵的相关结果,并且推广到实亚正定阵的情形.