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矩阵特征值、特征向量的确定 总被引:3,自引:1,他引:3
首先对由 A的特征值、特征向量求 A- 1 ,AT,A* ( A的伴随矩阵 )、P- 1 AP以及 A的多项式φ( A)的特征值和特征向量的结论作了个归纳 ;对相反的情形 ,我们给出了部分已有的结果 ,并通过四道例题着重讨论了如何由 φ( A)的特征值来求 A的特征值 . 相似文献
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利用矩阵的初等行变换对矩阵的特征值与特征向量同步求解 总被引:4,自引:1,他引:4
利用矩阵的初等行变换对矩阵的特征值与特征向量同步求解刘国琪,王保智(河北电力职工大学071051)一般教科书中介绍的求矩阵A的特征值与特征向量的方法是:首先,求问IAE—Al=0,得特征值A。;然后,对每一个人,间方程组(G怎一A)X—。,得特征向量... 相似文献
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对立方矩阵定义了方向特征值与方向特征向量,并研究了其基本性质.证明了立方矩阵的特征值是随着方向连续变化的,同时也证明了超对称立方矩阵可以由其一些方向特征值和特征向量重建. 相似文献
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读了《数学通报》一九九○年第三期《用正交变换化实二次型的标准形方法研究》(以下简称[1])一文之后,颇受启发。笔者这里就该文所举的例子提供一种更为简便的求正交特征向量的方法。这种方法不需要对矩阵进行初等变换,而只需要采用简单的算术运算。下面先用[1]中的例子来说明这种方法。例1 已知λ=1为[1]中矩阵 相似文献
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一类三对角矩阵的特征值和特征向量的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了一种三对角矩阵的特征值和特征向量.按矩阵右下角对角元素的参数分为两类,得出特征值和特征向量的结论或数值算法.举例说明了算法的有效性. 相似文献
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矩阵特征值及特征向量计算在实际问题中有广泛的应用.应用神经网络方法来计算广义特征值及对应的特征向量,给出了相应的算法,并对给出的算法在数学上进行了严格证明.并用实例验证了其正确性. 相似文献
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提出了求一类块三对角矩阵A的特征值和特征向量的方法,求得了该类矩阵的特征值和特征向量的表达式,并写出了用迭代法解该类方程组Au=f时迭代矩阵的特征值. 相似文献
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本文给出并论证了 ,当 n阶实方阵 A具有 i ( 1≤ i≤ n)个 (即任意多个 )模最大的特征值时 ,用幂法求出这些模最大的特征值及其相应特征向量的方法 .该方法是对幂法理论的进一步完善 相似文献
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利用矩阵知识给出了一阶线性微分方程组的一种用公式表达的解法,其优点在于一方面可以避免繁琐的复矩阵运算以及求复特征向量的运算,另一方面可以简化求解过程. 相似文献
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证明了由特征值及特征向量反求矩阵时,特征值在对角矩阵中的排序可以是任意的,只须将对应特征向量作相应排序,所得矩阵唯一。对于重特征值的线性无关的特征向量可任意选取,所得矩阵唯一。 相似文献
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用奇异值分解方法计算具有重特征值矩阵的特征矢量 总被引:5,自引:0,他引:5
若当(Jordan)形是矩阵在相似条件下的一个标准形,在代数理论及其工程应用中都具有十分重要的意义.针对具有重特征值的矩阵,提出了一种运用奇异值分解方法计算它的特征矢量及若当形的算法.大量数值例子的计算结果表明,该算法在求解具有重特征值的矩阵的特征矢量及若当形上效果良好,优于商用软件MATLAB和MATHEMATICA. 相似文献
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杨胜良 《数学的实践与认识》2010,40(3)
给出了计算一种三对角矩阵的特征值和特征向量的公式.利用矩阵的特征值理论证明了一些三角恒等式,特别是一些与Fibonacci数和第二类Chebyshev多项式有关的三角恒等式. 相似文献
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基于系统空间结构的分析 ,给出了求解系统约当规范形广义特征向量的新方法 .与 [1 ]中给出的方法相比 ,本文的方法更简单直接 .最后举例说明了方法的应用 . 相似文献