中心刚体-柔性梁系统的耦合变形影响

本文对作大范围运动的中心刚体-柔性梁系统的耦合变形的影响进行研究.给出一种新的描述柔性梁耦合变形的有限元插值方法,该方法采用笛卡尔变形坐标对横向变形和纵向变形之间的耦合项进行描述,该耦合变形项只与本单元的节点变形坐标相关.分别讨论了耦合变形项对惯性力与弹性力的贡献,分析了它们对刚-柔耦合动力学行为的影响.通过研究指出当采用笛卡尔变形坐标描述时,如果在计算弹性力的时候考虑了耦合变形影响,无论在计算惯性力时是否考虑耦合变形影响,都可以得到稳定收敛的结果.反之,如果在计算弹性力时忽略了耦合变形影响,无论在计算惯性力时是否考虑耦合变形影响,当大范围运动的速度较高时,将会得到错误的发散的结果.因此,通过忽略耦合变形对质量分布的影响,只保留耦合变形对弹性力的影响,可实现对动力学方程的简化.     

具有附加质量的中心刚体-柔性梁的频率特性

本文采用一次近似模型研究了任意附加质量位置的中心刚体-柔性梁系统的频率特性。首先给出了一次近似模型的表达式,然后通过数值仿真研究了附加质量在梁上不同位置以及不同附加质量大小对系统频率的影响。结果表明,当附加质量在梁的前半段时,频率并不随其远离固定端而下降;但在靠近梁的后半端,频率则呈现出明显的下降趋势。     

考虑端部质点的中心刚体-楔形梁系统动力特性研究

对带有端部质点的中心刚体-楔形梁系统的动力学特性进行了研究．楔形梁为Euler Bernoulli 梁,其宽度与高度随着长度方向改变．采用假设模态法对楔形梁的变形场进行离散,在考虑梁的横向和纵向变形以及由于横向弯曲而引起的纵向缩短量的条件下,运用第二类拉格朗日方程推导出系统的动力学方程,并编制动力学仿真软件．通过仿真算例对系统的动力学特性进行研究,结果表明：同等条件下梁的形状与有无端部质点对系统的刚柔耦合动力学响应以及系统频率的影响十分明显．因此采用楔形梁结构进行仿真更具实际意义且仿真结果更加精确．     

旋转中心刚体-FGM梁刚柔热耦合动力学特性研究

对旋转中心刚体-功能梯度材料(functionally graded material,FGM)梁刚柔热耦合动力学特性进行研究.FGM梁为物理性能参数沿厚度方向呈幂律分布的欧拉伯努利梁.考虑柔性梁的横向弯曲变形和轴向拉伸变形, 并计入横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合变形量.考虑变截面空心梁在外部高温、内冷通道冷却情况下的热力耦合对系统动力学特性的影响,求解得到FGM梁沿厚度方向分布的温度场, 进而在本构关系中计入热应变.采用假设模态法对柔性梁变形场进行离散,运用第二类拉格朗日方程推导得到系统的刚柔热耦合动力学方程,并编制动力学仿真软件, 然后通过仿真算例对系统的动力学问题进行研究.结果表明:不同截面梁动力学响应差异较大, 因此需对实际系统合理建模;大范围运动已知时, 考虑热冲击载荷的FGM梁将有效抑制横向弯曲变形,而大范围运动恒定时随热冲击的叠加会出现高频振荡; 大范围运动未知时,外力矩和热冲击载荷相互作用产生热力耦合效应, 导致系统呈现高频振荡,同时与中心刚体大范围旋转运动产生刚柔热耦合效应.      

中心刚体-楔形梁-质点刚柔耦合系统动力学分析

研究了中心刚体-楔形梁-质点系统的固有特性和动力学响应.楔形梁为Euler-Bernoulli梁,高度和宽度都沿着梁的长度方向线性变化.利用广义Hamilton原理和一阶近似耦合模型得到了含有楔形梁完全耦合且时变的微分/代数控制方程.考虑了离心刚化效应,利用有限元得到了系统完全耦合的有限维方程.忽略轴向与横向位移的相互作用,得到了系统的一致质量、阻尼和刚度矩阵.最后对楔形梁和等截面梁在有无端部质点的四种结构进行仿真,结果表明存在显著差异,重点比较了同等条件下楔形梁与等截面梁的差异指数,说明均匀梁和楔形梁的截面细微的差别能够导致系统频率和动力学响应的明显差别.指出实际系统中使用楔形梁模型能够得到更为精确的仿真结果.     

考虑曲率纵向变形效应的大变形柔性梁刚柔耦合动力学建模与仿真

对在平面内做大范围转动的中心刚体柔性梁系统的动力学进行了研究,建立了考虑大变形效应的系统刚柔耦合动力学模型,并进行了动力学仿真.该动力学模型不但考虑了柔性梁横向弯曲变形和纵向变形(包含轴向拉伸变形和横向弯曲变形而引起的纵向缩短项),还考虑了纵向变形对曲率的影响,称为曲率纵向变形效应.在以往的研究中,柔性梁的横向弯曲变形能往往直接使用柔性梁横向弯曲变形来表达,并没有考虑纵向变形的影响.为了考虑柔性梁纵向变形对横向弯曲变形能的影响,在浮动坐标系下使用柔性梁参数方程形式的精确曲率公式来计算柔性梁的弯曲变形能.在此基础上建立了基于浮动坐标系的考虑曲率纵向变形效应的刚耦合动力学模型.论文给出了数值仿真算例,验证了本文所建的动力学模型既能适用于柔性梁的小变形问题,又能适用于大变形问题,且较现有高次刚柔耦合动力学模型更加适用于大变形问题的处理.论文还通过与能处理柔性梁大变形问题的绝对节点坐标法的比较,验证了模型的正确性.     

弹性连接旋转柔性梁动力学分析

采用Chebyshev 谱方法对考虑根部连接弹性的平面内旋转柔性梁动力学特性进行研究. 基于Gauss-Lobatto 节点与Chebyshev 多项式方法对柔性梁变形场进行离散,通过投影矩阵法施加固定及弹性连接边界条件. 利用Chebyshev 谱方法获得了系统固有频率和模态振型数值解,通过与有限元方法及加权残余法的比较,验证了方法的有效性. 分析了弹性连接刚度、角速度比率、系统径长比及梁的长细比等参数对系统固有频率及模态振型的影响. 研究发现：由于系统弯曲模态、拉伸模态的频率随各参数的变化规律不一致,将出现频率转向与振型转换现象;随着弹性连接刚度、角速度比率及系统径长比的增大,低阶弯曲模态频率增大并超过高阶拉伸模态频率,随着梁的长细比的增大,低阶拉伸模态频率增大并超过高阶弯曲模态频率.     

考虑尺度效应的微梁刚柔耦合动力学分析

不少微观实验已经证实,微尺度领域材料的力学性能存在尺度效应.文章以转动刚体、柔性微梁组成的刚柔耦合系统为研究对象,采用偶应力理论(又称 Cosserat理论)研究微梁动力学特性的尺度效应,运用拉格朗日方程推导出系统考虑尺度效应的一次近似刚柔耦合动力学方程.仿真结果表明,较该文提出的一次近似耦合模型,传统的零次近似耦合模型在刚体作高速旋转时不能正确地描述微梁的动力学行为;尺度效应使微梁振动的振幅减小,频率增大.     

柔性梁刚柔耦合碰撞动力学及变形传播研究

运用柔性多体系统刚柔耦合动力学理论,研究了作大范围回转运动柔性梁的碰撞动力学问题.考虑柔性梁的横向变形,以及横向变形引起的纵向缩短项即非线性耦合变形项.采用基于Hertz接触理论及非线性阻尼理论的非线性弹簧阻尼模型来求解碰撞过程中产生的碰撞力,运用第二类拉格朗日方程建立了系统的刚柔耦合碰撞动力学方程.编制仿真软件进行动力学仿真计算,得到了碰撞力和系统动力学响应,对比分析了不同动力学模型对系统动力学响应的影响.同时研究了碰撞导致的柔性梁横向变形传播的波动特性.     

中心刚体-柔性梁系统的最优跟踪控制

对考虑阻尼影响的中心刚体-柔性梁系统的动力特性和主动控制进行研究. 研究中考虑了3种动力学模型：一次近似耦合模型、一次近似简化模型和线性化模型. 一次近似模型中同时考虑了柔性梁的轴向变形和横向变形. 若在一次近似耦合模型中忽略轴向变形的影响,则可得出一次近似简化模型. 线性化模型是对一次近似简化模型的线性化处理.另外研究中考虑了3种阻尼因素：结构阻尼、风阻、中心刚体轴承处的阻尼. 控制设计采用最优跟踪控制方法. 给出了从物理测量中提取模态坐标的滤波器方法. 研究结果显示,一次近似简化模型能够有效地对系统的动力学行为进行描述;阻尼对系统的动力学特性有着重要影响;当系统大范围运动为低速时,模态滤波器能够较好地提取出控制律所需的模态坐标,最优跟踪控制方法能够使得系统跟踪所期望的运动轨迹,并且柔性梁的弹性振动可得到抑制.     

柔性多体系统刚-柔耦合动力学

首先指出大量复杂系统动力学与控制性态分析与优化等工程问题对柔性多体系统动力学领域的进一步需求,在回顾柔性多体系统动力学研究的若干阶段与当前的研究现状后指出：柔性多体系统刚- 柔耦合动力学的研究是多体系统动力学的一个新的阶段．文末提出了刚- 柔耦合动力学的研究任务。     

旋转楔形-回形梁的高次动力学建模和末端变形分析

对四种不同结构中心刚体-柔性Euler Bernoulli梁系统进行刚柔耦合动力学分析．其中以等截面梁、变截面梁、等截面回形梁、变截面回形梁为对象,研究楔形梁及回形梁对系统的末端变形位移影响．变截面梁的宽高尺寸沿着轴向线性变化．梁的变形包含了轴向、横向、耦合变形项（横向弯曲引起的纵向缩短）．采用假设模态法和第二类Lagrange方程建立系统的动力学方程,并用C++编写软件进行动力学仿真．研究表明：在相同条件下,梁的截面尺寸及空心部分对梁末端变形位移影响十分明显,且当梁在较大变形情况下,该高次耦合模型依然能得到正确的结果,因此在针对实际结构建模时,建立符合实际截面的模型至关重要．     

大变形旋转柔性梁的一种高次刚柔耦合动力学模型

对在平面内做大范围转动的中心刚体-柔性梁系统的刚柔耦合建模理论进行了深入研究,建立了系统的高次耦合动力学模型. 该动力学模型考虑了柔性梁横向弯曲变形和纵向伸长变形,且在纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项,即非线性耦合变形项,并保留了与非线性耦合项相关的一些高阶项,最终得到了系统的高次刚柔耦合动力学方程. 由此得到的动力学方程不仅能适用于柔性梁的小变形问题,也同样适用于大变形问题,弥补了一次近似耦合模型在处理柔性梁大变形问题上的不足. 通过与绝对节点坐标法以及一次近似耦合模型的对比验证了高次耦合模型的正确性.     

中心刚体-柔性梁耦合系统离散模型的研究

采用数值仿真对由中心刚体、柔性梁组成的刚-柔耦合系统的动力学离散模型进行了研究.考虑到刚柔-耦合系统的控制方程没有精确解析解,只能寻求数值解,最广泛使用的离散方法是有限元,但其广义坐标数目过于庞大,因此本文探讨了采用经典结构动力学中不同边界的模态函数离散动边界下刚柔耦合动力学方程的可行性及各自的优劣,得到刚柔耦合系统的模态缩减规律.     

考虑剪切效应的旋转FGM楔形梁刚柔耦合动力学建模与仿真

本文对一类中心刚体-柔性梁系统在大范围转动下的刚柔耦合动力学问题进行了研究. 柔性梁为功能梯度材料(functionally graded materials, FGM)楔形变截面梁,材料体积分数在梁轴向呈幂律分布变化. 以弧长坐标来描述柔性FGM梁的几何位移关系,分别使用倾角和拉伸应变变量描述柔性梁的横向弯曲和纵向拉伸变形,并计及剪切效应. 采用假设模态法离散变形场,运用第二类拉格朗日方程进行方程推导,得到系统考虑剪切效应的刚柔耦合动力学模型. 基于全新的刚柔耦合动力学建模理论,研究不同轴向材料梯度分布的FGM楔形梁,通过数值仿真计算,分析讨论不同的转速、梯度分布规律以及变截面参数对系统动力学特性的影响. 结果表明,剪切效应对大高跨比的FGM楔形梁的变形影响较为明显,不容忽略;材料梯度分布规律和截面参数的选取均会对旋转FGM楔形梁的动力学响应和频率产生较大影响. 本文提出的考虑剪切效应的倾角刚柔耦合动力学模型是对以往非剪切模型的进一步完善,可应用于工程中的 Timoshenko梁结构的动力学问题求解.      

基于旋转软化的柔性梁动力学研究

建立了旋转柔性梁的非线性动力学模型,利用能量法及哈密顿原理导出了耦合的动力学方程,分析了转动惯性、Coriolis力、应力刚化、旋转软化、加速度、横向位移、弯曲刚度等作用效应;通过设置应力刚化及旋转软化等刚度矩阵和编制有限元程序,建立了梁单元有限元模型,对柔性梁在旋转软化状态下的振动模态进行了数值模拟与分析。计算表明：梁的旋转软化导致其沿旋转平面的弯振模态(摆振)频率随转速增大而相对下降,且对第一阶摆振频率的影响最显著,呈现非线性;梁的旋转软化对垂直于旋转平面的弯振频率几乎没有影响,此结果表明了旋转柔性梁动态特性的复杂性,因此在计算旋转柔性梁的振动特性时,必须同时设置平动、转动惯性质量矩阵,才能获得准确结果。此外,梁单元模型与实体单元模型计算结果误差小于等于5%,验证了本文梁单元模型求解方法的准确性。     

作大范围回转运动柔性梁斜碰撞动力学研究

为正确估计由于碰撞引起的多柔体系统动力学特性的变化,针对作大范围回转运动的柔性梁与一固定斜面发生斜碰撞的情况,在考虑刚柔耦合效应的多柔体系统动力学建模理论的基础上,利用假设模态法建立起重力场作用下的柔性梁一致线性化动力法向碰撞过程中系统的动力行为。基于Ｈｅｒｔｚ接触理论和非线性阻尼项建立法向碰撞接触模型,基于线性切向接触刚度建立柔性梁切向碰撞接触模型,提出的数值算法保证了计算结果的合理性,给出的仿     

带裂纹旋转柔性梁系统的刚柔耦合动力学研究

对具有刚柔耦合效应的带裂纹旋转柔性梁进行建模和动力学特性分析研究。采用晶格弹簧离散模型,利用无质量弹簧模拟梁上裂纹,通过考虑梁变形的二阶耦合项建立了带裂纹旋转柔性梁系统的一次近似耦合动力学控制方程。数值计算结果表明,裂纹的存在会使旋转柔性梁的固有频率降低,并且随着梁转速的增大,这种降低效应呈减弱趋势;值得注意的是,裂纹梁的固有频率与裂纹处的弯矩具有正相关关系。此外,裂纹的存在不仅会使转速变化阶段梁的末端位移响应增大,还会对转速稳定后梁的末端振荡产生显著的影响。     

中心刚体-变截面梁系统的动力学特性研究

对在平面内做大范围转动的中心刚体-变截面梁系统的动力学进行了研究.考虑柔性梁横向弯曲变形和纵向伸长变形, 且在纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项, 即非线性耦合变形项. 采用假设模态法描述变形, 运用第二类Lagrange方程推导得到系统刚柔耦合动力学方程. 在此基础上对做大范围旋转运动的中心刚体-楔形梁以及中心刚体-梯形梁模型的动力学进行了详细研究. 研究表明: 梁宽比、梁高比以及梯形梁变截面位置都对系统的动力学特性有很大影响.      

旋转内接功能梯度材料梁刚柔热耦合动力学特性研究

对具有旋转内接功能梯度材料(functionally graded material,FGM) 梁系统的刚柔热耦合动力学特性进行研究。假定梁为Euler–Bernoulli 型,由双组分材料制成,其力学性能参数沿厚度方向呈幂律变化。考虑柔性梁的横向弯曲变形和轴向拉伸变形,并计入横向弯曲引起的纵向缩短,即非线性耦合项。采用假设模态法离散柔性梁的变形场,运用第二类 Lagrange 方程推导出系统的一次近似刚柔热耦合动力学方程,并编制旋转内接FGM梁动力学仿真软件。然后通过仿真算例详细研究了各种无量纲参数及温度变化对系统固有频率、临界转速以及动力学特性的影响。研究表明：内接FGM梁的径长比、功能梯度系数以及温度变化对系统的动力学特性均有较大影响。