右删失数据下生存函数的随机加权估计

本文利用随机加权思想提出了右删失数据下生存函数的随机加权估计,证明了所给的随机加权估计的强相合性.     

广义指数比例风险模型下区间删失数据的贝叶斯估计

本文研究了失效时间服从广义指数分布,且风险率函数为比例风险模型时,II型区间删失数据的贝叶斯估计。假定参数的先验分布为无信息先验,建立贝叶斯层次模型从而得到后验密度函数。通过MH算法得到参数估计值,数值模拟结果验证了所提方法的有效性。最后将所提方法应用到乳腺癌患者和血友病患者这两个实际数据中进行分析。     

右删失混合相依模型下几种危险率函数估计的渐近性质

本文在右删失混合相依模型下,证明了密度函数和危险率函数的核类型估计具有与i.i.d.情形一样的渐近行为.并在极小平均平方误差准则下,得到了核危险率估计的最优窗宽为O(n-1/5).     

分组删失数据下生存函数Turnbull估计的强收敛性

证明了分组删失情形下生存函数的Turnbull估计具有强极限，并给出极限值所满足的方程。     

左截断右删失数据下百分剩余寿命函数的非参数估计

在左截断右删失数据的模型中，文章讨论３了可靠性中一类重要的α－百分剩余寿命函数的非参数估计，证明了该估计的强一致相合性并获得了该仗垢弱收敛性结果。     

随机删失下半参数回归模型的估计理论

本文研究了随机右删失情形下半参数回归模型中未知参数的估计问题,证明了它们的渐近正态性．文中结果是完全数据情形下相应结果的推广和改进     

删失数据下线性回归模型的参数估计

主要叙述在数据观测不完全的情况下,采用最小二乘法对线性回归模型回归系数的估计及估计量的渐进性质,并给出数据模拟．     

右删失时间序列AR模型参数估计

通过Kaplan-Meier估计和Nelson-Aalen估计得到了平稳时间序列被另一平稳序列右删失下.AR模型的参数估计.首先,通过与完全数据下的参数估计进行对比,说明了两种估计方法的效果.然后,根据计算机模拟的样本量以及删失率的不同,对比了两种估计的优劣,并且模拟结果表明两种估计是有效的.     

左截断右删失数据下半参数模型风险率函数估计

文章给出了右删失左截断数据半参数模型下的风险率函数估计,讨论了风险率函数估计的渐近性质,获得了这些估计的渐近正态性,对数律和重对数律.由于假定删失机制服从半参数模型下,从而知道模型的更多信息,因此对于给出参数的极大似然估计,可以改进风险率函数估计的渐近性质.也就是说,删失数据模型具有半参数的辅助信息下, 风险率函数估计的渐近方差比通常的完全非参数的估计的渐近方差更小.这说明加入了额外的信息提高了风险率函数估计的效率.     

随机右删失数据下半参数线性变换模型的经验似然推断

本文研究了响应变量随机右删失情形下半参数线性变换模型的经验似然推断问题.构造了参数的经验似然比检验统计量,证明了经验似然比检验统计量的渐近分布为加权卡方分布.在此基础上,对经验似然比检验统计量进行了调整,证明了调整的经验似然比检验统计量的渐近分布为标准的卡方分布.基于经验似然和调整的经验似然方法,分别给出了回归参数的一定置信水平的置信域.最后对本文的方法和传统的正态逼近方法进行了模拟比较,模拟结果显示,从置信域的大小和经验覆盖概率两个角度看,本文的方法均比正态逼近方法优越.     

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In collecting clinical data, data would be censored due to competing risks or patient withdrawal. The statistical inference for censoring data is always based on the assumption that the failure time and censoring time is independent. But in practice the failure time and censoring time are often dependent. Dependent censoring make the job to deal with censoring data more complicated. In this paper, we assume that the joint distribution of the failure time variable and censoring time variable is a function of their marginal distributions. This function is called a copula. Under prespecified copulas, the maximum likelihood estimators for cox proportional hazards models are worked out. Statistical analysis results are carried by simulations. When dependent censoring happens, the proposed method will do better than the traditional method used in independent situations. Simulation results show that the proposed method can get efficient estimations.     

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??In survival analysis, most existing approaches for analysing right-censored failure time data assume that the censoring time is independent of the failure time. However, investigators often face problems involving dependent censoring, i.e., failure time and censoring time are possibly dependent and they may be censored one another, especially in clinical trials. Without accounting for such dependence, survival distributions cannot be estimated consistently. Numerous attempts to model this dependence have been made. Among them, copula models are of particular interest because of their simple structure. Proportional hazard model analysis for informative right-censored data has been discussed in this paper. An Archimedean copula is assumed for the joint distribution function of failure time and censoring time variables. Under the conditions of identifiability of the parameter of the Archimedean copula, the maximum likelihood estimators of the parameter of Archimedean copula, the parameters and the cumulative hazard function of PH model are worked out. Extensive simulation studies show that the feasibility of the proposed method and the consistency of the estimators.     

基于Spearman的rho的Copula参数模型的选择

从Spearman的rho与Kendall的tau的关系入手,讨论了一类二元Copula参数模型的选择问题.由于这类二元Copula参数模型的Spearman的rho与Kendall的tau存在某种函数关系,模型选择问题转化为了曲线拟合检验问题.对于正态Copula、Frank-Copula,FGM-Copula、B11-Copula等这类Copula参数模型,说明了两种情况下进行模型选择的方法,并对中国股市的上证指数与深证综指作了实证分析,结果表明两者存在着较强的正相关性,相关性模型选取B11-Copula参数模型最合适.     

基于变结构Copula模型的相依关系分析

本文首次从Spearman的rho出发,提出了一种检验Copula模型是否存在变结构特征的方法,并通过蒙特卡洛模拟验证了这种方法的有效性。在此基础上,利用分阶段建模技术和Spearman的rho对沪深股市的相依关系是否存在变结构进行了分析。结果证实,利用Spearman的rho能捕捉序列之间相依关系是否存在变结构的信息,具有一定的优越性。     

时变相关Copula模型在基金风格分析中的应用

基金的投资风格是投资者分析基金考虑的关键要素之一,传统的分析工具基本上局限于静态的、线性的分析方法.时变相关Copula模型作为一种新型的分析工具,不仅可以刻画基金和风格指数之间的相关结构,还能描述它们之间相关性的动态变化情况.首先对时变相关Copula模型的理论基础及建模步骤进行了详细阐述,然后随机选取几只市场综合排名靠前的基金,通过实证研究给出模型的参数估计结果,最后重点解释基金的投资风格划分依据.     

Asymptotic Theory for the Gamma Frailty Model with Dependent Censoring

In many clinical studies, there are two dependent event times with one of the events being terminal, such as death, and the other being nonfatal, such as myocardial infarction or cancer relapse. Morbidity can be dependently censored by mortality, but not vice versa. Asymptotic theory is developed for simultaneous estimation of the marginal distribution functions in this semi-competing risks setting. We specify the joint distribution of the event times in the upper wedge, where the nonfatal event happens before the terminal event, with the popular gamma frailty model. The estimators are based on an adaptation of the self-consistency principle. To study their properties, we employ a modification of the functional delta-method applied to Z-estimators. This approach to weak convergence leads naturally to asymptotic validity of both the nonparametric and multiplier bootstraps, facilitating inference in spite of the complexity of the limiting distribution.     

基于Copula的部件相依并联系统可靠性分析

应用Copula函数,研究了部件相依的并联系统可靠性问题,给出了F-G-M Copula函数下并联系统的可靠度、平均寿命、失效率的表达式,讨论了部件下象限相关下并联系统的平均寿命与部件独立时系统的平均寿命的关系,通过算例分析了部件个数与部件相依关系对系统平均寿命的影响。     

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在已有讨论竞争失效数据统计分析的文献中, 大多数都假设失效机理之间相互独立. 本文使用copula作为连接函数来考查加速寿命试验中的竞争失效模型. 通过模拟, 把失效机理相关时得到的结果与失效机理独立时得到的结果做了比较. 最后分析了文献中的一个实际数据.     

随机截尾下污染数据部分线性模型的强相合估计

考虑一类新的污染数据部分线性模型,当受污染后的因变量被随机右截断时,就截断分布已知的情形,利用所获得截断观测数据构造了模型中的参数分量,非参数分量及污染系数的估计量,并在适当的条件下,证明了这些估计量的强相合性.