含有多条径向微裂纹的哈氏皮质骨

将哈氏皮质骨看作纤维增强型复合材料,考虑了存在于哈氏皮质骨间质组织中的多条径向微裂纹问题.根据线弹性断裂理论,讨论了骨单位中骨密质和微裂纹群之间的相互影响.运用位错技术和奇异积分方程求解,得到了微裂纹尖端应力强度因子的数值结果.通过把此模型的数值结果与纤维陶瓷基底模型的结果比较,说明了哈氏管道的存在对微裂纹尖端应力强度因子的影响.     

各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解法

本文给出了各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解.首先,简单介绍了各向异性板平面问题的基本理论.随后采用复变函数的方法,通过引用适当的保角映射研究了各向异性板半无限裂纹平面弹性问题,得到了各向异性板中半无限裂纹在任意面内集中载荷作用下的裂纹尖端的应力强度因子的解析解.最后,作为特例得到了当集中力作用在裂纹表面时的应力强度因子的解析解,依此验证了结果的正确性.结果表明该方法简单实用.     

一维六方压电准晶双材料界面共线裂纹问题北大核心CSCD

利用复变函数理论中的解析延拓、奇性主部分析和推广的Liouville定理,求解了一维六方压电准晶双材料在集中载荷作用下界面共线裂纹反平面弹性问题.导出了含有一条和两条有限长界面裂纹的封闭解,同时给出了裂纹尖端场强度因子(包含声子场和相位子场应力强度因子和电位移强度因子)的表达式.数值算例分析了外荷载与耦合系数之比对裂纹尖端场强度因子变化规律的影响.从数值结果中可以看出,当裂纹长度增加时,裂纹尖端场强度因子随之增加;应力强度因子随双材料耦合系数之比的增大而增大,电位移强度因子几乎不变;不同载荷作用下,裂纹尖端场强度因子随着裂纹长度改变时的变化趋势也不尽相同.研究结果可为压电准晶双材料的设计和制备提供一定的理论参考.     

夹杂和裂纹的相互作用及端点相交的奇性性态分析

利用单根裂纹和单根夹杂的基本解,通过弹性力学的线性叠加原理,将平面裂纹和夹杂相互作用的问题归结为解一组带有柯西型奇异积分的积分方程组,计算了裂纹和夹杂端点的应力强度因子,给出了一些数值例子,并对夹杂和裂纹水平接触时的情形作了奇性分析,结果可作为研究夹杂尖端引起的裂纹及其扩展的工程分析的计算模型。     

法向荷载作用下椭圆孔不等边裂纹的应力强度因子

采用复变函数方法,研究了在法向均布荷载作用下,含两个不等边裂纹椭圆孔的无限大板平面问题,得到了裂纹尖端的应力强度因子的解析解.并通过有限元软件计算了应力强度因子的数值解,与解析解进行对比,吻合较好.另外,研究了随着裂纹和椭圆孔尺寸变化时应力强度因子的变化规律.可以看出应力强度因子随椭圆孔的长短半轴之比和裂纹长度的增大而增大.     

J积分在多层介质中的守恒性和其应用

首先证明和讨论了当裂纹平行于多层介质界面时,其裂纹尖端J积分的守恒性;然后建立了具有界面裂纹的由4种介质构成的材料分析模型,根据J积分在多层介质中的守恒性原理,提出了该模型的I型断裂能量释放率守恒假设,并经过了数值实验的验证,通过能量分析和量纲分析,用渐近分析方法得到了计算该模型结构界面裂纹尖端能量释放率和复应力强度因子的分析公式,并且进行了讨论。     

三维无限接合体双材料多界面裂纹的超奇异微积分方程法

利用有限部积分的概念,导出了三维无限接合体中多个界面裂纹,在任意载荷作用下的超奇异微积分方程组.数值分析中,未知的位移间断采用基本分布函数和多项式乘积的形式来近似,其中基本分布函数是根据界而裂纹应力的振荡奇异性来选取的.作为典型算例,研究了存在两个矩形界面裂纹时,裂纹之间距离、裂纹形状及双材料弹性常数对应力强度因子的影响.计算表明,应力强度因子随裂纹间的距离的增大而减小.     

剪切荷载作用下圆孔孔边裂纹的解

基于复变函数的方法,研究了在无限远处剪切荷载作用下,含两个径向不等边裂纹圆孔无限大板的平面问题,得到了应力函数和应力强度因子的解析解.通过算例,给出了通过应力函数得到的应力分量沿坐标轴方向和孔边的分布,同时给出了裂纹尖端的应力强度因子.可以看出,应力分量在裂纹尖端、孔附近变化剧烈,离缺陷稍远处趋于所加荷载,符合Saint Venant(圣维南)原理.另外,通过有限元计算了以上数值结果,与解析解的结果进行对比,吻合较好,说明了理论公式推导的正确性.     

正交各向异性功能梯度材料Ⅲ型裂纹尖端动态应力场

研究了无限大正交各向异性功能梯度材料Griffith裂纹受反平面剪切冲击作用的问题.材料两个方向的剪切模量假定为成比例按特定梯度变化.通过采用积分变换-对偶积分方程方法,获得了裂纹尖端动态应力场.动态应力强度因子计算结果显示:增加剪切模量梯度或增加垂直于裂纹面方向的剪切模量可以抑制动态应力强度因子的幅值.     

圆形孔口裂纹的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子.在极限情形下,求得Griffith裂纹在裂纹尖端处应力强度因子,这与已有的结果完全一致.最后数值算例给出了半经和裂纹长度对应力强度因子的影响.     

SH波对一维六方准晶中快速传播裂纹的散射

利用积分变换技术,结合Copson方法,研究了SH波对一维六方准晶中快速传播裂纹的散射问题.通过对偶积分方程求解,得到声子场和相位子场应力、位移的解析表达式,同时给出了裂纹尖端标准动应力强度因子的定义.数值算例表明随着裂纹传播速度、裂纹长度、入射角、入射波频率增大,裂纹尖端标准动应力强度因子也在增大.当裂纹长度的增大到一定值时,裂纹的传播速度对标准动应力强度因子影响逐渐减小.研究结果在工程材料应用中有一定的参考价值.     

考虑表面效应时孔边均布径向多裂纹Ⅲ型断裂力学分析

理论研究了纳米尺度孔边均布径向多裂纹的Ⅲ型断裂性能.基于Gurtin-Murdoch表面弹性理论和保角映射技术,获得了孔和裂纹应力场的解析解,给出了裂纹尖端应力强度因子的闭合解.基于解答分析了应力强度因子的尺寸效应,讨论了裂纹数量、裂纹/孔径比和缺陷表面性能对应力强度因子的影响.结果表明:当孔和裂纹尺寸在纳米量级时,无量纲应力强度因子具有显著的尺寸效应;应力强度因子随裂纹数量的变化规律受裂纹/孔径比的影响;裂纹/孔径比对应力强度因子的影响受到缺陷表面性能的制约,同时表面性能对应力强度因子的影响也受限于裂纹/孔径比;表面效应对应力强度因子的影响与裂纹数量无关.     

带裂纹层合板复应力强度分析

本文用经典板理论求得了复合材料层合板的界面应力强度因子.利用裂纹尖端能量释放率和复应力强度因子间的关系,给出最一般的复合材料层合板,在相应外荷载和模型混合参数下的复应力强度因子的一个封闭形式的解.然后提出确定这一模型混合参数的步骤,给出某些层合板的数值结果.并给出在相应外荷载下的小范围接触条件.特别证明了界面韧度曲线的对称性质.最后讨论振荡指数消失后,预计的断裂荷载的精确性.还通过一个实例表明β=0法的有效性和局限性.     

压电压磁复合材料中界面裂纹对弹性波的散射

利用Schmidt方法分析了压电压磁复合材料中可导通界面裂纹对反平面简谐波的散射问题．经过富里叶变换得到了以裂纹面上的间断位移为未知变量的对偶积分方程A·D2在求解对偶积分方程的过程中,裂纹面上的间断位移被展开成雅可比多项式的形式．数值模拟分析了裂纹长度、波速和入射波频率对应力强度因子、电位移强度因子、磁通量强度因子的影响A·D2从结果中可以看出,压电压磁复合材料中可导通界面裂纹的反平面问题的应力奇异性形式与一般弹性材料中的反平面问题应力奇异性形式相同．     

正交异性双材料的Ⅱ型界面裂纹尖端场

通过引入含16个待定实系数和两个实应力奇异指数的应力函数,再借助边界条件,得到了两个八元非齐次线性方程组.求解该方程组,在双材料工程参数满足适当条件下,确定了两个实应力奇异指数.根据极限唯一性定理,求出了全部系数,得到了应力函数的表示式.代入相应的力学公式,推出了当特征方程组两个判别式都小于0时,每种材料的裂纹尖端应力强度因子、应力场和位移场的理论解.裂纹尖端附近的应力和位移有混合型断裂特征,但没有振荡奇异性和裂纹面相互嵌入现象作为特例,当两种正交异性材料相同时,可以推出正交异性单材料Ⅱ型断裂的应力奇异指数、应力强度因子公式、应力场、位移场表示式.     

含矩形片状裂纹的三维弹性体分析

本文分析了含有矩形片状裂纹(裂纹上下表面受均匀压力作用)的三维弹性体.借助Fourier积分变换.将问题化归为二个变数的对偶积分方程,并获得裂纹面位移和裂纹前缘应力强度因子的解析表达式.     

剪切载荷作用下含损伤胶接材料界面动应力强度因子的研究

主要针对剪切载荷作用下,胶接材料接合区域界面裂纹尖端动态应力强度因子进行了分析,其中考虑了裂尖区域的损伤．通过积分变换,引入位错密度函数,奇异积分方程被简化为代数方程,并采用配点法求解;最后经过Laplace逆变换,得到动态应力强度因子的时间响应．Ⅱ型动应力强度因子随着黏弹性胶层的剪切松弛参量、弹性基底的剪切模量和Poisson比的增加而增大;随膨胀松弛参量的增加而减小．损伤屏蔽发生在裂纹扩展的起始阶段．裂纹尖端的奇异性指数(-0.5)是与材料参数、损伤程度和时间无关的,而振荡指数由黏弹性材料参数控制．     

位于两不同正交各向异性半平面间张开型界面裂纹的性能分析

利用Schmidt方法分析了位于正交各向异性材料中的张开型界面裂纹问题．经富立叶变换使问题的求解转换为求解两对对偶积分方程,其中对偶积分方程的变量为裂纹面张开位移．最终获得了应力强度因子的数值解．与以前有关界面裂纹问题的解相比,没遇到数学上难以处理的应力振荡奇异性,裂纹尖端应力场的奇异性与均匀材料中裂纹尖端应力场的奇异性相同．同时当上下半平面材料相同时,可以得到其精确解．     

带裂纹层合板能量释放率分析

为了进一步了解裂纹尖端应力场的特性,本文对复合材料层合板的界面裂纹作了分析.文中强调了能量释放率分量存在的条件,并给出能量释放率分量和应力强度因子间的关系式.结合经典板理论的分析结果,根据外荷作用及某些几何参数和材料多数,导出了一般复合材料层合板的应力强度因子的封闭形式解.为了得到在一般荷载条件下能量释放率的分量,必须分别确定模型混合参数Ω,文中讨论了确定参数Ω的方法,最后,应用本文方法于几种不同种类的复合材料层合板,证明其结果可应用于工程实践.     

三维冲击载荷下半无限裂纹的动态应力强度因子

本文分析了无界弹性体中含一半无限裂纹,在裂纹面上受一对距离裂纹尖端为L的冲击集中载荷作用的三维应力强度因子历史,求得了Ⅰ型应力强度因子的精确解,求解方法基于积分变换法、Wiener-Hopf技术以及Cagniard-de Hoop变换的直接应用,由于问题包含一特征长度L,在以前被认为是难以解决的。本文还讨论了解的某些性质并给出了数值结果。