带灾难和拯救的n维分枝过程

本文考虑了带灾难和拯救的n维分枝模型有效灾难的首次发生时间.首先讨论了Q矩阵生成函数的性质,通过生成函数给出了有效灾难首次发生时间概率密度函数的Laplace变换的表达式、数学期望和方差,并得到了该模型有效灾难首次发生时间的期望的渐近性质.     

带有灾难和依赖状态控制的成批到达成批服务排队模型

本文考虑一类带灾难的成批到达和成批服务的依赖状态的控制排队模型有效灾难的首次发生时间.首先讨论q-矩阵发生函数的性质,通过发生函数给出有效灾难首次发生时间概率密度函数的Laplace变换的精确表达式、数学期望和方差,并得到了该模型有效灾难首次发生时间的期望的渐近性质.     

含有不可靠节点的无圈序贯网络可靠性分析

首次对含有不可靠节点的无圈序贯网络(Acyclic consecutively connected networks,ACCN)的可靠性进行分析.并首次提出n中取[k_1,k_2]节点的概念:当节点接收到的信号数量不小于k_1且不大于k_2时节点正常,否则失效.针对含有不可靠节点的.ACCN的性质对一般生成函数进行改进,建立节点的改进一般生成函数.随后根据改进一般生成函数的特点对递归过程进行简化.最后给出一个含有不完全可靠节点的网络的算例,利用改进一般生成函数和简化的递归过程对网络的可靠性进行评价,证明改进后的方法解决了含有不可靠节点的ACCN可靠性评价问题并有效的简化了计算过程.     

一类单调函数的数学期望

对一类单调可微的有界函数 ,利用相对变化率的概念 ,定义了一种由该函数生成的概率密度函数 ,讨论了有关数学期望的计算和性质 ,并给出了在函数上升或下降速度比较、药动学模型识别中的应用 .     

带干扰的多复合风险模型的盈余首达给定水平的时间分析

对保费收入是复合Poisson过程、理赔含有多个相关险种的带干扰的风险模型盈余首达时间进行研究.首先,对新模型的性质进行了讨论,得到其盈利过程的平稳增量性;其次,基于鞅理论,对风险模型下盈余首次达到给定水平的时间进行了研究.最后,得到了首达时刻的矩母函数以及相应的期望、二阶和三阶中心矩的解析表达式.     

关于条件信任函数

本文首先基于理论和实践两方面的考虑,给出了建立条件信任函数公式的准则;然后依据给定的准则.讨论了已有的几类条件信任函数公式的优点和弊病;最后我们给出了一种新的条件信任函数公式,其具备所期望的所有条件.同时为验证条件信任函数的性质的需要,我们还首次建立了几类有限集上信任函数的实例.     

双-Poisson模型下盈余首次达到给定水平的时间分析

本文运用鞅的方法研究了双 Poisson模型下盈余首次达到给定水平的时间 ,得到了它的矩母函数以及相应的期望、二阶和三阶中心矩的具体表达式 .     

罕见灾难事件的福利减损效应研究

通过修正随机消费函数,构建了包含罕见灾难状态的理论模型,并根据中国经验消费数据测算了罕见灾难事件对国民福利的减损效应.研究发现:罕见灾难事件对国民经济福利的减损效应相当大,在合理的参数范围内,为通常意义上的经济波动福利减损效应的数十倍.罕见灾难事情的持续时间越长,福利减损效应越显著.相应的防灾减灾措施,可以有效降低灾难风险,进而提升灾难发生期的国民经济福利.因此,科学制定合理的宏观经济政策是必要的,其作用主要体现于缩短国民经济处于罕见灾难状态的时长、降低可避免的罕见灾难发生的概率以及减轻罕见灾难发生后经济衰退的幅度.     

g-上鞅的Riesz分解定理

本文给出了当终端时间趋于无穷时一类有限时间区间上的倒向随机微分方程的解的收敛性,并且证明了这类解平方收敛到特定的无穷时间区间上的倒向随机微分方程的解.本文主要研究了由倒向随机微分方程生成的非线性期望及其鞅的性质,证明了当生成元g是超线性时的g-上鞅Riesz分解定理.并且指出经典鞅论中的Riesz分解定理和下期望(又称最小期望)对应的上鞅Riesz分解定理是g-上鞅Riesz分解定理的两种特殊情况.     

切波框架的存在充分条件及其稳定性

2011年,Kittipoom等人引入了一类新的切波生成函数空间,并指出此空间拥有许多优秀的性质,例如,该空间在平方可积函数空间中稠密,由该空间中元素生成的切波框架拥有强齐次逼近性质等.本文的主要目的是研究由Kittipoom等人引入的切波生成函数空间中的元素生成切波框架的充分条件及由该空间中的元素生成的切波框架的稳定性.具体而言,首先参考由Dahlke等人引入的切波群的定义将Kittipoom等人引入的切波群的定义进行适当调整,使得由Kittipoom等人引入的切波生成函数空间中每个元素都是可允许的;其次得到由该切波生成函数空间中任意一个元素和任意一个相对分离的稠密点列可形成一个切波框架;最后证明这些框架在时间、尺度和剪切参数或生成函数发生小扰动时仍然形成切波框架.这些结论使得切波框架在工程应用方面有着极大的灵活性和实用性.     

一类离散时间相依风险模型的期望贴现惩罚函数

研究了一类具有相依结构的离散时间更新风险过程,通过索赔额与随机阈值的比较,风险过程在两个级别中相互转换。得到了期望贴现惩罚函数的概率生成函数满足的分析表达式以及零初值时惩罚函数的解析表达式。最后,得到了期望贴现惩罚函数所满足的瑕疵更新方程。     

简单混合三参数一般均匀分布在地震发生间隔区间估计中的应用

本文首次介绍了一类一般均匀分布,包括单参数一般均匀分布、二参数一般均匀分布及三参数一般均匀分布,导出了三参数一般均匀分布的密度函数、数学期望、矩母函数及特征函数,获得了单参数及二参数一般均匀分布参数的矩估计和最大似然估计,通过结合最大似然估计法与矩估计法,从而获得了三参数一般均匀分布参数的二种最大似然型修正估计.文末,提出一个简单混合三参数一般均匀分布拟合地震发生时间间隔长度数据,用以预报一段时间内地震发生的概率.     

扩展G-期望下的最小卷积问题(英文)

文章研究了在多维的G-分布期望下的最小卷积问题,并且得到了多维G-分布期望的最小卷积和生成元G的最小卷积的关系.此外,我们还研究了此问题的连续性性质和动态性质.     

关于随机环境中分支过程物种总体的一个注记

本文研究随机环境中分支过程直流到n代的物种总体的渐近行为问题.利用概率生成函数的方法,得到了其期望和方差的具体表达式,并且在n趋于无穷大时,给出了灭绝概率和全部物种个数的生成函数之间的关系式.     

具有随机收入的一类更新风险模型中的期望折现罚函数

考虑了具有随机收入的索赔时间间距服从相型分布的保险风险模型.建立了期望折现罚函数所满足的积分方程,当年金收入量为指数分布时,得到了期望折现罚函数的拉普拉斯解.进一步当索赔数量分布属于有理函数族时,给出了期望折现罚函数的解析表达式.     

具有随机收入的一类更新风险模型中的期望折现罚函数北大核心CSCD

考虑了具有随机收入的索赔时间间距服从相型分布的保险风险模型.建立了期望折现罚函数所满足的积分方程,当年金收入量为指数分布时,得到了期望折现罚函数的拉普拉斯解.进一步当索赔数量分布属于有理函数族时,给出了期望折现罚函数的解析表达式.     

一类离散时间带随机收入风险模型的带壁分红问题

我们给出了一类离散时间的具有随机收入的非寿险风险模型,研究了该模型的常数壁分红问题.得到了该模型破产发生时Gerber-Shiu折扣惩罚函数.考虑了破产时的期望,有限时间破产概率.最后我们给出了一个例.     

有根森林优先约束的单机随机排序问题

讨论单机随机排序问题,目标函数为确定工件的排列顺序使工件的加权完工时间和的数学期望最小.设工件间的优先约束为有根森林,机器发生随机故障.对此情况,给出了多项式时间的最优算法.     

随机DEA期望值模型的一些性质

为判别决策单元在随机DEA期望值模型下的随机有效性,首次提出了随机期望无效、随机期望弱有效、随机期望有效以及随机期望超有效的概念．并给出了三个命题用于判别不同显著性水平下随机期望效率与期望效率的关系．在此基础上,得到了两个重要的性质：（1）当期望效率保持不变时,随机期望效率为显著性水平的增函数;（2）当显著性水平保持不变时,随机期望效率为期望效率的增函数．最后,利用随机模拟和一个算例对上述结论进行了验证．     

带干扰双Poisson模型盈余首达时间分析

本运用鞅的方研究了带干扰双Poisson模型盈余首次达到给定水平的时间，得到了它的矩母函数以及相应的期望、二阶和三阶中心矩的具体表达．