时滞差分系统基于两种测度的有界性

本文利用勒茹米辛型条件和向后差分算子获得一些定理可以确保时滞差分系统为(h_0,h)一致有界(一致有界且最终有界,一致有界且一致最终有界)。在所得到的定理中,对△V的限制较弱,便于应用。     

关于共轭Goldberg问题的一点注记

对于(p,q)算子范数,我们考虑由Goldberg定义的常数c(称为Goldberg常数)的确定问题.该问题(即求常数c的精确值或它的一个可以达到的最小上界问题)由Moshe Goldberg于1986年提出,且至今仍未能彻底解决.本文给出了常数c的一个上界,改进了Goldberg在1986年所得出的结果.     

关于数学基础的研究现况

绪言关于数学基础的研究有两个方面:哲学方面和数学方面.在这篇论文里,我要限制于纯数学的问题,就是说,与数学上所特有的概念及方法有联系的而在其他科学中遇不到的问题。并且我要限制自己在这样的问题上,对于它们的解决数学的演绎工具是不可少的或似乎是不可少的.     

时滞差分系统基于两种测度的有界性

本文利用勒茹米辛型条件和向后差分算子获得一些定理可以确保时滞差分系统为(ho,h)一致有界(一致有界且最终有界,一致有界且一致最终有界).在所得到的定理中,对△V的限制较弱,便于应用.     

概率设计中的最优化

在概率设计(即可靠性设计)中,亦存在优化问题.例如,对所消耗的资金进行限制的前提下,使设计的可靠性最高;或者,在可靠性要求满足的条件下,使所消耗的资金最少.本文对上述两个优化问题提出优化数学模型,并采用罚函数法(SUMT 调用 Powell 法)对两例进行了计算,计算结果表明方法是可行的.     

这样的直线究竟有几条

我给学生布置过这样一道作业题: 已知异面直线a、b所成的角为50°,P为空间的一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有( ). (A)1条(B)2条(C)3条(D)4条结果在作业中每种选择都出现了,不少学     

半平面中调和函数的积分表示

本文对于半平面中的调和函数u(z),证明了正部u (z)满足某些限制增长条件,用半平面边界上的积分表示,它的负部u-(z)也被类似的增长条件所控制.得到了半平面中负的调和函数的经典结果.     

一类高阶非线性系统的几乎干扰解耦问题

对于一类高阶下三角形结构的非线性系统内稳几乎干扰解耦问题 ( ADD)的可解性 ,本文按 L2 —L2 p增益 ,使用“加幂积分器”方法 ,没有对系统中的函数作任何增长性条件限制 ,证明了文中非线性系统的ADD问题有一个连续状态反馈解 .并且可以显式解出此连续状态反馈控制器使得干扰对输出的影响可限制到任一精度且保持系统内稳 .     

一类求取值范围问题的解法

1问题及其解法对于“设x,y为实数,且Ax2 Bxy Cy2=D(1),求S=ux2 vxy wy2(2)的取值范围(其中A、B、C、D、u、v、w为常数,且D≠0)”一类问题的求解,常出现在各类数学考试和竞赛中,虽然许多数学书刊上探求了多种解法,但都是针对一些具体、特殊的情形给出的(如文[1]).本文给出如下一     

工件集合上的某种全序及其应用

对于由工时与工期所确定的工件的全体,本文定义了一种全序,该全序是SPT序(短工时序)与EDD序(早工期序)的结合,且结合方式依赖于某个时间参数。本文分析了该全序与有关延误的相邻交换条件之联系,从而给出总延误问题的一个近似算法,并证明它可以在多项式时间内得到后移邻域所相应的局部解。     

多项式微分系统结构稳定的特征

对于分枝理论感兴趣的人自然会想到如下问题:如果限制系统x=P(x,y),y=Q(x,y)的右端的函数P,Q只能在较狭窄的函数类(例如多项式函数类)中变动时,多项式微分系统结构稳定的特征是什么?本文在Poincaré闭半球面上讨论多项式微分系统的结构稳定性问题。     

柱面上一类带有强迫项的二阶非线性方程周期解的存在性与稳定性

文献[1]对柱面上带有强迫项的二阶非线性方程作了定性分析,而要求g(φ)dφ=∞,但有些实际问题不满足此条件,因此取消这一限制,继续讨论是有意义的,本文研究以下形式的柱面上带有强迫项的二阶非线性方程:其中μ为参数,方程(H)在锁相技术中,进行二阶锁相环路的设计和理论探讨时常常出现,其它领域中也有应用.对于方程(H),我们得到解的有界性、周期解的存在性、局部唯一性、渐近稳定性的充     

缺失数据下Jackknife方差估计量的渐近设计无偏性

在实际的调查中经常会出现缺失数据．如何处理这种情况下总体目标量的估计是一个重要问题．Zou等(2002)对缺失数据情况下的样本轮换方法证明了他们所提出的线性化．Jackknife方差估计量在均匀回答下是估计量方差的近似的设计无偏估计．这一性质对于．Jackknife方差估计量的使用提供了重要依据．对于其它情况下．Jackknife方差估计量是否也具有这一性质无疑是一个有意义的问题．作者旨在研究文献中已提出的若干．Jackknife方差估计量的渐近设计无偏性．我们的结果表明Zou等(2002)所注意到的Jackknife方差估计量的渐近设计无偏性具有一定的普遍性。     

混合区间多尺度分解的区间时间序列组合预测

鉴于传统预测方法一直基于“点”来衡量时间序列数据,然而现实生活中在给定的时间段内许多变量是有区间限制的,点值预测会损失波动性信息。因此,本文提出了一种基于混合区间多尺度分解的组合预测方法。首先,建立区间离散小波分解方法(IDWT)、区间经验模态分解方法(IEMD)和区间奇异普分析方法(ISSA)。其次,用本文构建的IDWT、IEMD和ISSA对区间时间序列进行多尺度分解,从而得到区间趋势序列和残差序列。然后,用霍尔特指数平滑方法(Holt's)、支持向量回归(SVR)和BP神经网络对区间趋势序列和残差序列进行组合预测得到三种分解方法下的区间时间序列预测值。最后,用BP神经网络对各预测结果进行集成得到区间时间序列最终预测值。同时,为证明模型的有效性进行了AQI空气质量的实证预测分析,结果表明,本文所提出基于混合区间多尺度分解的组合预测方法具有较高的预测精度和良好的适用性。     

基于改进的不动点迭代算法的低秩Gram矩阵的恢复

仿射限制条件下的低秩矩阵的恢复问题广泛地出现在控制、信号处理及系统识别等许多领域中.此问题可以凸松弛为带仿射限制条件的矩阵核范数的极小化问题.尽管后者能够转化为标准的半定规划问题求解,但是对于规模较大的矩阵其产生的计算量也很大.为此提出一种新的求解Gram矩阵核范数极小化问题的一阶算法-改进的不动点迭代算法(FPC-BB),并给出了算法的收敛性分析.算法以不动点迭代算法(FPC)中的算子分裂技术为基础,通过改进阈值算子Tv来求解低秩Gram矩阵的恢复问题.同时,还引入Barzilai-Borwein技术进行参数的选取,提高了算法的收敛速度.数值实验显示算法不仅能够很快地将低秩Gram矩阵精确地恢复出来,对于一些非低秩矩阵的恢复问题也能得出较好的结果.     

关于拉普拉斯变换中的几个问题

<正> 本文着重讨论了拉普拉斯变换中的两个问题,一个是关于拉普拉斯变换的概念,另一个是关于初值定理与终值定理。1 拉普拉斯普换概念1.拉普拉斯变换定义:在富氏变换存在定理中,不仅要求函数f(t)在任一有限区间上满足狄利克雷条件,且还要求它在(-∞,     

出现在优化逼近中的核

很多组合优化问题不太可能存在多项式时间的算法,人们往往利用多项式时间的近似算法去逼近这一问题的精确解。但有时也会出现这样的情况:对于某个优化问题,在逼近误差不超过某个函数f的限制下仍然不存在多项式时间的近似算法。对于这样的问题A,本文将证明存在两个包含无穷元素的核A_1,A_2,它们满足:(1)若h是问题A多项式时间的近似算法,则对于A_1中的所有元素(有限个例外),h的误差都大于f;(2)若h是问题A的近似算法,而且逼近误差不超过f,那么对A_2中的几乎所有元素(有限个可能例外),h的时间开销大于任意的多项式     

高中极限计算中常见错误剖析

本文所谈的三方面问题,是初学极限的人容易问到或容易搞错的。现用课本没有予以明确地指出,同时在一些习题解答集中也出现过类似的错误。因此,笔者认为有必要提出这些问题并分析产生错误的原因。这对于培养学生的正确、合理的解题能力,提高数学教学质量是有好处的。 (一) 忽视算术根概念造成的错误     

基于优先级的进离港航班排序优化问题研究

研究机场终端区进离港航班排序优化问题,对于提高跑道利用率以及降低航班延误损失具有重要意义。本文首先考虑航班运行方式(降落和起飞)、飞机类型以及航班的重要程度(航程是否连续)的不同所造成延误损失的不同,设计三维优先级表反映调度优先等级,并将其转化为延误成本系数。其次,为实现调度的公平性和减轻管制人员的工作负荷,设置允许延误的航班架次约束、邻边约束以及最大限制位置约束。再次,以最小化航班总延误成本为目标建立模型,提出相应的改进蚁群算法(GJAC)进行求解。最后通过数值实验验证所提算法在考虑调度优先等级及上述约束条件的同时能有效减少进离港航班队列的总延误成本。     

一种改进的模拟退火算法

1 引言 在过去的几十年中,最优化的任务在诸如以下不同领域中表现为稳步上升趋势,如电子工程、操作系统、计算机科学和通信等,其中的NP完全问题不易得出最优解,它被所解问题大小的一个多项式函数所限制,且其求解时间随问题规模呈指数级增长,当规模稍大时就会因时间限制而失去可行性。