带导数的求积公式在一重积分Wiener空间下的平均误差

讨论了利用积分中值定理当积分区间趋于零时中间点的渐进位置作为相应的节点构造的带有导数的求积公式,在一重积分Wiener测度空间的平均逼近误差.     

广义模糊幂零矩阵

路代数是加法幂等的半环,它包括了布尔代数,模糊代数,分配格及斜坡.因此布尔矩阵,模糊矩阵,格矩阵及斜矩阵都是路代数上的典型矩阵.广义模糊幂零矩阵指的就是路代数上的幂零矩阵.在2010年,Tan研究了路代数上矩阵的幂零性.在Tan的基础上继续讨论了路代数上幂零矩阵的幂零指数.     

利用有限域上2-幂零矩阵构作Cartesian认证码

给出 2 -幂零矩阵的Jordan标准型在相似变换下的稳定群的结构 ,利用有限域上 2 -幂零矩阵构作了一个Cartesian认证码 ,计算出了该认证码的参数 .在假定编码规则按等概率分布选取的条件下 ,计算出了该认证码被成功的模仿攻击的最大概率PI 及被成功的替换攻击的最大概率PS.     

分配格上的s-幂零矩阵

给出了分配格上反自反矩阵成为S-幂零矩阵的条件,进而证明了S-幂零矩阵的转置、乘幂是S-幂零矩阵、分配格上S-幂零矩阵与反自反矩阵的乘积是S-幂零矩阵以及对角矩阵与反自反矩阵的乘积是S-幂零矩阵。     

幂零Lie群上的不定性原理

设N是具有平方可积表示的幂零Lie群,是其Plancherel测度．本文将N上群Fourier变换矩阵化,并由此给出N上不定性原理的一种定量描述．此外,还对N上不定性原理的定性描述（简称QUP）作了讨论,结果显示出N上QUP与P（λ）的零点集之代数、几何性质的一些联系.     

幂等右侧Quantale上的幂零矩阵

讨论幂等右侧Quantale上的幂零矩阵的若干性质，给出了幂等右侧Quantale上的矩阵为幂零矩阵的充要条件，得到了幂零矩阵的幂零指数的刻画定理。     

幂零表代数

本文研究了幂零表代数的一个有趣的性质,利用表代数的Jordan-Hlder型定理,证明了表代数满足幂零被幂零扩张仍是幂零的,但有限幂零群没有这样的扩张.     

3-幂零矩阵的相似等价类的计数

主要对定义在一般数域上的3-幂零矩阵的相似等价类的个数问题进行探讨.从中得出n阶3-幂零矩阵秩的范围、n阶3-幂零矩阵的相似等价类的个数的计算公式,以及秩为r的所有n阶3-幂零矩阵的相似等价类的个数的计算公式.     

分数扩散测度的分部积分公式及鞅表示定理

本文研究由分数扩散过程决定的测度(分数扩散测度)的随机分析理论.首先,利用Bismut方法给出拉回公式,得到了分数扩散测度的分部积分公式.进一步,利用此公式,将Wiener测度下的经典的鞅表示定理推广到分数扩散测度下的鞅表示定理.     

分配格上关于三角模的幂等矩阵和幂零矩阵

介绍了分配格上的T-幂等矩阵和S-幂等矩阵的反自反性、自反性和幂等性,给出了分配格上反自反矩阵是T-幂零矩阵和S-幂零矩阵的充分条件,并用自己的方法和改进的方法予以证明。     

四元Heisenberg群上次拉普拉斯算子的m幂次的基本解

本文研究了四元Heisenberg群上次拉普拉斯算子的m幂次的基本解,该结论是Heisenberg群上结果的推广.本文利用了四元Heisenberg群上的Fourier变换理论构造了该群上次拉普拉斯算子的m幂次的基本解,并且给出了基本解的积分表示.     

准-1幂零群

首先给出了准-A幂零群的一个刻画,然后讨论了它与幂零群的关系,最后探讨了准-1幂零群的重要性质.     

一类幂零矩阵幂零指标的特征

设(L, ,·)是一个incline. 本文给出了一个incline上幂零矩阵幂零指标的特征.其结果改进了文[4]中的相应结论.     

四元Heisenberg群上次拉普拉斯算子的m幂次的基本解

本文研究了四元Heisenberg群上次拉普拉斯算子的m幂次的基本解，该结论是Heisenberg群上结果的推广.本文利用了四元Heisenberg群上的Fourier变换理论构造了该群上次拉普拉斯算子的m幂次的基本解，并且给出了基本解的积分表示.     

完备分配格L上的S-幂零矩阵

利用完备分配格L上的s-模定义格L上的矩阵运算,给出这些运算的一些基本性质,并且定义格L上的s-幂零矩阵,给出一些全新的结果.     

有限群的c-半置换子群

研究了有限群的结构问题,利用子群c-半置换和完全c-半置换的定义和性质,通过对有限群sylow子群的2-极大子群的研究,获得了有限群幂零、p-幂零的充分条件和另外两个决定群结构的充要条件.     

计算对称群Sn的所有幂零子群

本文研究了对称群Sn的所有幂零子群的计算方法.利用添加生成元的方法,获得了S7的全部5119个幂零子群.结果表明此方法是有效的.     

具有p-幂零s-补子群的有限群（英文）

有限群G的子群H叫做F-s-补子群,若存在G的一个子群K使得G=HK且K/(K∩H_G)∈F,其中F是一个群类.本论文利用p-幂零s-补子群得到了关于有限群为p-幂零群的一些新成果.     

$p$-子群具有$p$-超可解正规化子的有限群

在已有研究中,对于$p$-子群的正规化子而言,它的$p$-幂零性质对有限$p$-幂零群的结构具有重要的影响. 本文中, 设$P$是群$G$的西罗$p$-子群, $1\leq p^d<|P|$, 对于$P$的每个阶为$p^d$的正规子群$H$H,将$N_G(H)$的$p$-幂零性质减弱为$p$-超可解性质,结合$H$的弱$M$-可补充性质,探究$p$-超可解群的结构.同时,在$N_G(P)$是$p$-幂零的条件下,利用子群$K$的弱$M$-可补充条件研究群的$p$-幂零性质,其中$K_p\leq K$且$P''\leq K_p\leq \Phi(P)$. $K_p$是$K$的西罗$p$-子群.在一定程度上,主要结果推广了Frobenius定理.     

关于幂零π-块中B_(π′)-特征标个数的一个注记

Broué和Puig给出了幂零p-块的概念,并指出了幂零p-块的存在性以及幂零p-块的一个性质:幂零p-块中仅含一个Brauer特征标.利用Slattery,Robinson等的一些工作,将上述思想推广到π-可分群的π-块论中,给出了幂零π-块的合理定义,并证明:幂零π-块中仅含一个B_(π′)-特征标.