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王挽澜 《成都大学学报(自然科学版)》1994,13(2):1-3
对文［１］提出的平均值不等式（１）这里α＝（１—１／ｎ）ｒ－１,１≤ｒ≤ｎ,用Ｓｃｈｕｒ─凸性理论证明对于α＝（ｒ２－ｒ十１）／ｒ２,ｒ≥１时（１）及其对应的积分不等式都成立。 相似文献
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算术平均值、几何平均值、调和平均值,这三者之间的大小关系就是著名的平均值不等式,本文利用概率方法证明了这个不等式,并给出了一些重要的应用。 相似文献
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利用平均值不等式推得Holder不等式和在数学竞赛题中有广泛应用的"分式和"不等式.此外,通过平均值不等式建立了一个应用非常广泛的新不等式. 相似文献
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本文给出了关于复矩阵Ａ∈Ｃ（ｎ×ｎ）的任意ｔ个特征值的平均值的一些不等式，推广、改进了古以熹和屠伯埙的相应结论。 相似文献
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刘证 《南京大学学报(自然科学版)》2002,19(1):37-42
用Gauss算法和Brochardt算法去考虑Gauss算术平均值和对数平均值的t-更改,得到这些平均值和其他平均值之间的一些不等式. 相似文献
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本文主要研究一类具有时滞的二元非线性积分不等式.在不要求已知函数的单调性和可微性的条件下,本文通过将不等式中的函数单调化和积分号外函数常量化的方法给出了这类不等式中未知函数的估计,并以推论形式给出相应一元积分不等式中未知函数的解的估计.最后,本文利用该估计证明了一类积分方程和一类微分方程解的有界性. 相似文献
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Hadamard型不等式的若干推广 总被引：3，自引：2，他引：3
基于r-凸函数的定义,给出一类新的Hadam ard型不等式,从而推广著名的Hadam ard不等式;建立涉及高阶导数的Hadam ard型不等式,统一推广D ragom ir-Agarwal不等式和Pearce-Pecˇaric'不等式. 相似文献
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高家瑞 《宁夏大学学报(自然科学版)》1990,11(4):90-94
与自然数n有关的一些不等式的证明,一般地可用数学归纳法给出证明,但是对于某些题来说,用数学归纳法证明叙述繁杂且有相当难度。如果能够灵活地使用平均值不等式 相似文献
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将传统平均值不等式的求和项个数拓展到可变个,重新讨论了平均值不等式.通过定义体积函数,给出了体积函数的两个等价函数表示,来验证它的基本分析性质. 相似文献
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研究幂平均及对数平均之间的一些关系 ,获得了一些有趣的结果 .同时指出了现有文献中的一些疏忽 . 相似文献
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赖万才 《华侨大学学报(自然科学版)》1980,(1):35-36
<正> 华罗庚曾猜想下述定理成立,但未完成证明。定理,设y(x)是[0,a]上的一个绝对连续函数,适合y(0)=0.那未对任何l,0≤l<∞,有这里当且仅当y=bx,b为常数时取等号。创始于Opial,后来为Olech和Beesack所引用的Opial不等式是当l=1,y(x)在[O,a]上绝对连续且y(0)=0时的(1)式,它是无误的,但其后Levinson 相似文献
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目的 研究Ba空间和Orlicz空间中推广的Hardy-Hilbert不等式.方法 借助有界线性算子理论,将Orlicz空间作为特殊的Ba空间来看待.结果 首先建立了Ba空间中的Hardy-Hilbert不等式,然后,作为推论给出满足Δ2∩EF条件的Orlicz空间中的如下Hardy-Hilbert不等式:∫+∞0∫+∞0f(x)g(y)x+ydxdy≤c‖f‖M‖g‖(N),f∈L*M,g∈L*N,∑∞m,n=1ambn/m+n≤c‖a‖M‖b‖(N), a∈L*N, b∈l*N.结论 文中的讨论方法说明作为一种具体的Banach空间,Ba空间不仅为研究函数逼近理论、算子内插理论和调和分析理论提供了典型的验证空间,而且其本身也是空间理论中处理问题的一种方法. 相似文献
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我们知道,不等式在数学中占有一定的重要位置。不论是在高等数学还是在初等数学,不等式都有极其广泛的应用,如在微积分的极限理论中,运用“ε—δ”语言来证明所给定的极限;在初等数学中,运用不等式来求最大值(或最小值),下面我们来研究不等式的有关问题。 相似文献
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