从势能曲线分析周期性无阻尼机械振动

通过势能曲线分析，判知一维周期性无阻尼机械振动只能发生在总能量Ｅ直线与势能曲线Ｅｐ（ｘ）两个交点之间满足Ｅｐ（ｘ）≤Ｅ的区域．由此给出了振动周期Ｔ的一般算式．在质点因线性恢复力Ｆ（ｘ）＝－Ｋｘ作简谐振动时，周期与振幅无关．非简谐振动周期对振幅有一定依赖关系．给迂三个实例：Ｆ（ｘ）＝－ａｘ３时，周期与振幅反比，而在Ｆ（ｘ）取正弦或取指数型时．周期与振幅有更复杂的关联。     

用激光演示李萨如图形的新方法

当一质点同时参与两个不同方向的振动时,质点的位移是这两个振动位移的矢量和.在一般情况下质点将在平面上作曲线运动,质点的轨道可有各种形状.轨道的形状由两个振动的周期、振幅和相位来决定.为了简单便于制作,仅对一质点如何受两个相互垂直的振动作了研究,对其运动轨迹如何用激光光束描绘作了实验.     

巧测惯性秤振动的周期

巧测惯性秤振动的周期智艾娣，王松德（洛阳师范高等专科学校物理系４７１０２２）当惯性秤的振幅很小时，可近似地看成简谐振动，其周期测惯性秤振动的周期，通常使用停表（秒表）．为了减小测量误差，取惯性秤振动速度最快的平衡位置Ｏ点为计时起点，测若干个周期的累计...     

垂直悬挂质点弹簧系统的振动

讨论了振动的振幅与周期的变化规律,给出了当质点质量m0与弹簧质量m之比趋于零与趋于无穷大以及系统水平放置时的振动解.     

无旋性前进重力波传递在均匀流中的Lagrangen解析解与试验验证Ⅱ.试验验证

针对文献[1]中的无旋性自由表面周期性规则前进重力波传递在均匀流中,本文以与前进波波向同向与反向的均匀流两种特例情况,进行试验测量,所得的波形曲线、流速分布、流体质点的运动轨迹与运动周期及其质量传输速率与Lagrange平均高程等特性,均与文献[1]中全以Lagrange方式所得的三阶解结果符合得很好.这证实本研究取定的标注流体质点的参数,正好为其在原静止水中的位置坐标值.同时亦证实波流场中由流体质点所构成的波形曲线,其波长皆同于(纯)前进波,而其传播速度为(纯)前进波波速与均匀流流速之和是具Doppler效应的;而流体质点的运动周期与其运动周期平均高程、及其质量传输速率扣掉均匀流流速等,都与(纯)前进波的相符.另外,亦揭示出流体质点的运动轨迹,在前进波波向与均匀流同向中,当流体质点在波谷断面处时沿前进波波向的流速分量为反向、零与正向时,则其形状分别为朝波向前进的扁长辐状余摆线、在波谷断面处成尖点朝下的滚轮状线与短辐形余摆线;而在前进波波向与均匀流反向中,当流体质点的质量传输速率为沿前进波波向为正向与零时,则其形状分别为朝波向前进的缩短的扁长辐形余摆线与长轴在前进波波向上椭圆形封闭曲线;而当流体质点的质量传输速率为反前进波波向,但质点在波峰断面处时沿前进波波向的流速分量分别为正向、零与反向时,则其形状分别为反波向前进的倒扁长辐形余摆线、在波峰断面处成尖点朝上的倒滚轮状线与倒短辐形余摆线.     

无旋性前进重力波传递在均匀流中的Lagrange解析解与试验验证 Ⅱ.试验验证

针对文献[1]中非旋性自由表面周期性规则前进重力波传递在均匀流中的理论解析,本文以与前进波波向同向与反向的均匀流两种特例情况进行试验测量,所得的波形曲线、流速分布、流体质点的运动轨迹与运动周期及其质量传输速率与Lagrange平均高程等特性,均与文献[1]中全以Lagrange方式所得的三阶解结果符合得很好.这证实本研究取定的标注流体质点的参数,正好为其在原静止水中的位置坐标值.同时亦证实波流场中由流体质点所构成的波形曲线,其波长皆同于(纯)前进波者,而其传播速度为(纯)前进波波速与均匀流流速之和是具Doppler效应的;而流体质点的运动周期与其运动周期平均高程,及其质量传输速率扣掉均匀流流速等,都与(纯)前进波的相符.另外,亦揭示出流体质点的运动轨迹,在前进波波向与均匀流同向中,当流体质点在波谷断面处时沿前进波波向的流速分量为反向、零与正向时,则其形状分别为朝波向前进的扁长辐状余摆线,在波谷断面处成尖点朝下的滚轮状线与短辐形余摆线;而在前进波波向与均匀流反向中,当流体质点的质量传输速率为沿前进波波向为正向与零时,则其形状分别为朝波向前进的缩短的扁长辐形余摆线与长轴在前进波波向上的椭圆形封闭曲线;而当流体质点的质量传输速率为反前进波波向,但质点在波峰断面处时沿前进波波向的流速分量分别为正向、零与反向时,则其形状分别为反波向前进的倒扁长辐形余摆线,在波峰断面处成尖点朝上的倒滚轮状线与倒短辐形余摆线.     

质点沿可自由移动的光滑凹槽的运动分析

分析了质点在可自由移动的凹槽上运动的运动平面与凹槽的交线是一般曲线的情况,给出了质点在静止参考系中运动的轨迹方程和严格等时振动的条件,求出了质点沿几种常见曲线运动的周期.     

凹形曲面上纯滚刚体的等周期性讨论

质点在竖直面内旋轮线上作摆动时，已经证明周期是与摆幅无关，而匀称刚体在一个旋轮面上作纯滚摆动时，其周期是否也与摆幅无关呢？本文论述其摆动周期与摆幅有关，仅在刚体质心所走过的轨迹为旋轮线时周期与振幅才无关．     

问题解答

问:高二課本上“單擺的振动周期当振幅很小时与振幅无关”这个結論应如何解釋?是怎样得來的?單擺的振动周期公式T=2π(l/g)~(1/2)是怎样得來的? 答:这个問題的中心在于,当單擺的振幅很小时可以看成是簡諧振动,而簡諧振动的周期是与它的振幅無关的,因此單擺的振动周期当振幅很小时与振幅無关。而且从簡諧振动周     

质点弹簧系统的振动（Ⅱ）

质点弹簧系统的振动（Ⅱ）陈代绶，陈世红（成都治金管理干部学院成都６１００８１）（成都理工学院成都）对于本刊９４年第２期刊载的《质点弹簧系统的振动》一文，有的读者认为：既然系统中存在不同频率、不同阶次的振动，那末各阶振动应相互影响，能量彼此交混，因此只...     

空间光通信中基本振动对误码率的影响分析

在探讨卫星振动对空间光通信系统误码率所产生的影响时，有必要分析不同振动类型的影响问题。为了使讨论简单，本文主要侧重对正弦振动进行分析。分析结果表明，当振动持续时间为整周期时，误码率仅为振幅的函数，此时误码率随振幅的增加迅速上升，而与振动频率无关；当振动持续时间为非整周期时，误码率随时间的增加而波动，波动的起伏逐渐减小，误码率趋于仅与振幅有关的常数。该项工作为今后研究卫星复杂振动对空间光通信的影响打下了基础，同时也为研究对卫星振动影响的补偿分析提供了有意义的参考     

用能量法计算固有频率时的势能

用能量法计算固有频率时的势能刘桂荣（新疆机械电子工业学校乌鲁木齐８３００１１）在自由振动系统中，没有能量损失，振幅始终为一常数．这样的系统称为保守系统．在保守系统中，根据机械能守恒定律，在整个振动过程的任一瞬间，机械能应保持不变，即系统的动能和势能之...     

驻波中的能量传输

我们知道,驻波没有波形的传播.实际上,驻波区域内各质点是按一定的规律以不同的振幅做谐振动,是一种多模式的振动,所有节点处的质点的振幅为零.那么,各质点振动时的能量是否像单质点的谐振动那样,机械能守恒呢?驻波区域内各部分之间是否有能量传输呢?各种教材及参考书上几乎都没有加以讨论.本文用一般波动能量的讨论方法探讨一下驻波中的能量问题,通过讨论进一步明确形变势能的概念.     

单摆振动周期与摆幅的相关性

在初等物理直到大学的普通物理中,单摆作为在保守力场中运动的一个典型例子,常被引用．所谓“单摆”,亦称“数学摆”,是一个上端被固定,由不能伸长的,而质量可忽略不计的细线或杆的下端,悬挂一个质量为ｍ的小球（可当作质点）的运动系统．当它仅在重力ｍｇ作用下,于铅直平面内摆动时,如果摆幅很小,则它的振动周期为：Ｔ＝２π,（１为悬线总长度）与摆幅无关．而且,实验上如果测定了ｌ和Ｔ,就可以求出重力加速度ｇ．可是人们往往忽略了这个公式的导出,有一个先决条件,那就是摆的振幅必须很小．事实上,单摆的振动周期,是与摆…     

竖直面内光滑任意曲线单侧约束解除点的一般公式及其应用

利用直角坐标系中的质点运动微分方程和机械能守恒定律,推导出质点沿竖直面内任意的光滑曲线运动过程中单侧约束解除点的一般公式,并用它研究了约束曲线是二次曲线、立方抛物线、正弦曲线、双曲正弦线和普通摆线的情况.     

如何分析与解答机械波问题

机械波是一种运动传播的过程，既非是波源，也不是传播介质，只是振动状态的传播，沿着波的传播方向，质点在各自的平衡位置附近。依次重复波源的振动，质点并没有随着波一起迁移．由于振动具有周期性，所以，某质点与它的振动在一个周期T(或几个T)所传到的质点运动状态完全相同，它们之间的距离即为一个波长λ(或几个λ)．     

非线性强度任意二聚的非线性链的透射性质

用离散的非线性薛定谔的递推关系研究了非线性强度任意二聚的非线性链的透射性质. 结果表明该链存在一个共振透射态,共振态的能量为非线性强度与入射波振幅模平方的乘积; 取出射波振幅为定值和取入射波振幅模为定值来计算透射系数,其结果在非共振态有明显的差别: 取出射波振幅为定值时电子的透射随能量为单值函数,而取入射波振幅模为定值时电子的透射呈现多稳态. 并指出只有取入射波振幅模为定值时才能真正反映非线性强度对电子透射性质的影响.     

单摆周期的数值计算

单摆在小振幅情况下可近似看作简谐振动,根据其振动的微分方程,可以直接获得单摆振动的周期.本文用数值方法,计算了一般情况下单摆的振动周期,并与小振幅近似的结果作了比较.     

第十五届非物理类专业大学生物理竞赛试题及解答

一、填空题（共６１分）１．（４分）作直线运动的质点,在ｔ≥０时,它沿ｘ轴方向的速度为ｖｘ＝αｘ,其中α为一个正的非零常量．已知ｔ＝０时,质点位于ｘ０＞０的位置,那么质点运动过程中的加速度ａｘ与位置ｘ之间的函数关系为ａｘ＝,质点位置ｘ与时间ｔ之间的函数...     

单自由度非线性保守系统作大振幅振动时周期的计算方法

简要介绍了单自由度非线性保守系统作大振幅振动时周期的计算方法,并给出了几个常见典型振动问题的周期公式．