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这是2012年一道自主招生数学卷压轴题,此题蕴含着初等数论的气息,散发出竞赛的味道,但真正考查的仍然是中学数学的主干知识、经典内容,它要求考生抓住问题的本质,才能产生思维的顿悟.笔者在研究中发现,这道考题给人以“横看成岭侧成峰”的感觉,运用不同的知识,从不同的角度思考,得到不一样的解法,体现出不同的能力要求,它全面检测... 相似文献
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2012年北大等十三校联考(北约)文科自主招生数学试题的第7题为一道几何最值问题,该题以等边三角形为背景,考生熟悉,也容易入手,是考查学生能力的好题.题目设点A,B,C分别在边长为1的正三角形边上,求AB2+BC2+CA2的最小值. 相似文献
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自全国重点院校招生改革“破冰”以来,各校“深化自主选拔录取改革试验”招生方案不断出台.全国自主招生院校数目及招生规模也在增加,引起了教育界和广大考生、家长和中学教师对命题的高度关注. 相似文献
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2012年北大等十三校联考(北约)文科自主招生数学试题的第7题为一道几何最值问题,该题以等边三角形为背景,考生熟悉,也容易入手,是考查学生能力的好题. 相似文献
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关于无限的话题,希尔伯特阐述的故事已经足够美妙:在一个漆黑的夜晚,一对老夫妻走进一家旅馆,他们想要一个房间.前台侍者回答说:“对不起,我们旅馆已经客满了,一问空房也没有剩下.”看着这对老人失望的神情,侍者又说:“请稍等,让我来想想办法…”面对旅馆“客满了”的状况,也许,我们毫无办法了!然而——这个好心的侍者开始动手为这对老人解决房间问题:他重新安排旅馆的旅客:1号房的客人换到2号房间, 相似文献
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每年自主招生考试中都会出现新颖别致、源于教材又高于教材的试题.2011年“北约”自主招生第4题是一道精彩的三角问题,给我们留下深刻的印象,笔者对此进行探究发散,在这里和大家一起来分享. 相似文献
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清华、北大等五校自主招生联考刚结束,就有几位学生同时找到我说:对下面的一道数学题不知如何下手.经过学生们回忆和复述,该题如下: 相似文献
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有着小高考之称的2012年自主招生考试终于落下了帷幕.和去年相比,今年的自主招生难度仍然不减.本人稍作了统计,华约,北约自主招生考试中教材基本内容大约占60%左右,其余的大多数"竞赛"味道较浓.例如华约,北约今年自主招生考试中都各考到了一道组合问题.今年自主招生热点知识 相似文献
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一、赛题呈现
(2012年南京艺术学院自主招生数学试题)如图1,在△ABC中,D,E分别为BC和AC的中点,且AD⊥BE,求cosC的最小值. 相似文献
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(2010年浙江大学自主招生试题)有小于1的正数:x1,x2,…,xn且x1+x2+…+xn=1.求证:1/x1-x2^3+1/x2-x2^3+…+1/xn-xn^3〉4. 相似文献
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每年自主招生考试中都会出现新颖别致、源于教材又高于教材的试题.2011年北约自主招生第4题是一道精彩的三角问题,给我们留下深刻的印象,笔者对此进行探究发散,在这里和大家一起来分享. 相似文献
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题目(2010年北京大学自主招生数学试题)是否存在x∈(0,π2),使得sin x,cos x,tan x,cot x为等差数列?解法1若存在x∈(0,π/2),使得sin x, 相似文献
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迷人的圆锥曲线一直吸引着很多数学爱好者去探究她优美的性质,笔者最近在研究自主招生试题时,发现了圆锥曲线的两组优美的性质.1试题再现(2011年清华大学等七校联考)抛物线y2=4x的焦点为F,原点为O,直线AB经过点F,抛物线的准线与x轴交于点C,若∠OFA=130°,则tan∠ACB=.2试题拓广命题组当初给出的参考解答是代数方法,笔者感觉过于繁琐,下面给出几何方法及其拓广.定理1设点F是抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点 相似文献
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1解法赏析 2008年高考江苏卷的19题的第(2)小题是:求证:对于一个给定的正整数n(n≥4),存在一个各项及公差都不为零的等差数列b1,b2,…,bn,其中任意三项(按原来顺序)都不能组成等比数列. 相似文献
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