保守力学系统的通用积分不变量

<正> 其中A是任意常数. 如果把H的范围缩小,我们也可以定义对应于缩小了的这一类哈密顿系统的通用不变微分形式.一般地说,H的范围愈小,则相应的通用不变微分形式愈多.但对于力学中常见的一类系统,即保守力学系统,我们将证明,它们的通用绝对不变微分形式与(1)完     

变质量非完整系统相对于非惯性系统的第一积分与积分不变量

本给出了变质量非完整系统相对于非惯性系的第一积分存在的条件，建立了这类系统的正则方程和变分方程，证明了由第一积分可直接构造系统的积分不变量，并给出一系列推论和一个例子。     

变质量非完整系统相对于非惯性系的第一积分与积分不变量

本文给出了变质量非完整系统相对于非惯性系的第一积分存在的条件，建立了这类系统的正则方程和变分方程，证明了由第一积分可直接构造系统的积分不变量，并给出一系列推论和一个例子．     

Birkhoff系统的Poincaré-Cartan积分不变量

基于现代微分几何学,分析了作为保守系统和非保守系统的推广——Birkhoff系统的辛结构.构造Birkhoff系统的Poincar-Cartan积分不变量.最后,将一维阻尼振动作为示例,求出其Poincar-Cartan积分不变量.     

Birkhoff系统的Poincare—Cartan积分不变量

基于现代微分几何学，分析了作为保守系统和非保守系统的推广－Birkhoff系统的辛结构。构造Birkhoff系统的Poincare-Cartan积分不变量。最后，将一维阻尼振动作为示例，求出其Poincare积分不变量。     

完整动力系统的积分不变量

本文利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ形式研究了一个保守完整动力系统的积分不变量，对异步变分引入了新的参数，给出了Ｐｏｉｎｃａｒｅ和Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量的一个推广。     

相对论性Birkhoff系统的变分方程与积分不变量

建立了相对论性Birkhoff系统的变分方程，并且利用系统的Birkhoff方程及其变分方程证明了可由第一积分直接构造该系统的一类积分不变量。文中举例说明了结果的应用。     

非完整非保守动力学系统的Noether定理及其逆定理

本文应用变换群G_r的无限小群变换的广义准对称性,给出了受一阶非线性非完整约束的非保守动力学系统的Noether定理及其逆定理.     

线性常微分方程的不变量及其应用

在这篇文章里，我们证明了ｎ阶线性常微分方程在变换Ｔ＝（ｔ）与交换ｘ＝ｕ（ｔ）ｙ下分别有ｎ—１个不变量，并对后一情形给出了不变量的具体表述式．最后，我们还利用这些不变量研究了（１）的解的非振动性等问题．     

双势积分算法在非关联材料中的应用

在双势理论的框架下,根据材料自由能形式,材料可以被划分为显式标准材料和隐式标准材料.以经典的非关联D-P模型为例,对其本构锥体进行了描述,并引入了一对对偶锥体.证明了在对偶锥体的描述下,不仅能满足非关联D-P模型自身本构关系,其应力和塑性应变也能满足隐式流动表达.结合双势理论和D-P模型自身的本构特点,推导出了非关联D-P模型率形式弹性状态下、率形式塑性状态下、增量形式弹性状态下、增量形式塑性状态下和增量形式弹塑性状态下的双势函数,从而得到了非关联D-P模型的双势积分算法.通过数值模拟算例验证了双势积分算法的准确性和稳定性.     

一个积分不等式的证明及应用

利用概率技巧或H?lder不等式,可证∫Cxnf（x）dx ＞∫Cxf（x）dx ,其中 f （x）为连续型随机变量X的在其可能取值的区间C上的密度函数。     

Uniformly Most Powerful Invariant Test and Its Application

§ 1.Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｍｕｌｔｉｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＮ(μ ,Σ) .Ｉｔｉｓｗｅｌｌｋｎｏｗｎｔｈａｔ,ｕｎｄｅｒｔｈｅｌｏｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎＬ(ｄ ,μ) =(ｄ -μ) (ｄ -μ)′,ｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｏｒｓｏｆμｏｆｔｈｅｆｏｒｍａ1 Ｘ ,ｗｈｅｒｅａ1∈ (0 ,1 ) , Ｘｉｓａｓａｍｐｌｅｍｅａｎ ,ａｒｅｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｅｓｔｉｍａｔｏｒ Ｘｉｆａｎｄｏｎｌｙｉｆｎμ′Σ- 1μ≤Ｃ1(1 )ｗｈｅｒｅＣ1=1 +ａ11 -ａ1ａｎｄｎｉｓｔｈｅｎｕｍ…     

与积分有关的一个极限及其应用

将崔尚斌编著的《数学分析教程》(中册)的一个综合习题进行推广,得到求与积分有关的极限的几个实用性结果,并给出多个应用例子.     

A Strongly Semismooth Integral Function and Its Application

As shown by an example, the integral function f : ⁿ , defined by f(x) = _a ^b[B(x, t)]₊ g(t) dt, may not be a strongly semismooth function, even if g(t) 1 and B is a quadratic polynomial with respect to t and infinitely many times smooth with respect to x. We show that f is a strongly semismooth function if g is continuous and B is affine with respect to t and strongly semismooth with respect to x, i.e., B(x, t) = u(x)t + v(x), where u and v are two strongly semismooth functions in ⁿ . We also show that f is not a piecewise smooth function if u and v are two linearly independent linear functions, g is continuous and g 0 in [a, b], and n 2. We apply the first result to the edge convex minimum norm network interpolation problem, which is a two-dimensional interpolation problem.     

Invariant Manifolds in Dissipative Dynamical Systems

Invariant manifolds like tori, spheres and cylinders play an important part in dynamical systems. In engineering, tori correspond with the important phenomenon of multi-frequency oscillations. Normal hyperbolicity guarantees the robustness of these manifolds but in many applications weaker forms of hyperbolicity present more realistic cases and interesting phenomena. We will review the theory and present a number of examples using normalization-averaging techniques.Dedicated to nonlinear scientist Ale Tondl on his 80th birthdayMathematics Subject Classifications (2000) 34C30, 34C20.     

传递系统中的不变攀援集

推广了攀援集的概念.研究了传递系统中的不变攀援集.证明了在相当广泛的条件下,一个传递系统有一个不变的稠密的σ-Cantor子集是完全攀援集.     

时变系统流场动量定理的积分形式及其在流体动力系数分析中的应用

为解决飞艇的非定常流体动力系数的计算问题,利用准平衡假设在涡量流体动力学理论的基础上构建了一种流体动力系数计算方法.首先提出了时变系统的概念及其与流场空间区域的对应关系,在此基础上建立了时变系统的输运方程和流场动量定理积分形式为后面的讨论做准备.其次,将动量定理应用于一个由无穷远固定边界和物面所包含的流体系统,将流体动力表征为流场扰动动量总和变化率的函数.进而提出准平衡假设的概念,将有粘流中流场扰动速度、第一涡量矩和扰动动量表示为运动体速度和角速度的函数.最后,采用CFD技术,数值确定了这种关系并代入流体动力表达式,得到有粘流中流体动力系数的计算方法.研究结果还表明,由于考虑了系统的时变性,在得到的流体动力表达式中将多出一个稳态流体动力项.这个稳态流体动力项,在无粘流的情况下刚好等于零,与d’Alembert(达朗伯)佯谬的结论一致,在有粘流的情况下不等于零,与实际情况一致.     

基于Choquet模糊积分的非线性组合预测及其应用

预测模型有多种,各种预测模型有其特点和优势,我们需要建立一种博采众长的组合预测模型。本文利用Choquet模糊积分作为组合算子,给出一种基于模糊积分的非线性组合预测模型,该模型既能反映各种预测模型的“重要性”,又能反映各个预测模型之间的交互作用,并用此模型给出中国卫生总费用的预测。