对一个错误的再修正

文[1]，文[3]对同一问题的讨论得到的结论均是错误．现收到连云港市教育局研究室寇恒清，湖南常德市一中朱纯刚，石家庄外国语学校郝红宾等给出的正确结论，本刊根据来稿的先后刊出下文，由此造成的不便在此深表歉意．[编者按]     

对一个错误的再修正

文[1],文[3]对同一问题的讨论得到的结论均是错误.现收到连云港市教育局研究室寇恒清,湖南常德市一中朱纯刚,石家庄外国语学校郝红宾等给出的正确结论,本刊根据来稿的先后刊出下文,由此造成的不便在此深表歉意.     

对圆锥曲线一个统一性质的修正

文[1]在对椭圆的一个性质进行详细研讨后,给出了一个圆锥曲线的统一性质——推广2,现摘抄如下： 推广2若点C是圆锥曲线焦点弦一端点与x轴上一定点P的连线与相应准线的交点,则焦点弦的另一个端点与点C的连线必过x轴上的定点Q,该定点满足点P,焦点F,点Q到准线的距离的倒数成等差数列。     

修正一个结论

笔者在阅读《数学通讯》学生刊2012年1、2期《对一道课本练习题的多角度思考》这篇文章时,感到有个结论似乎不妥.     

一个不等式的修正

一个不等式的修正３０００７３天津师范大学王光明文［１］以反例否定了不等式，通过增加必要的限制条件，本文对此“不等式”予以修正．（这是因为ｘ≥［ｘ］，所以ｎ·（ｘ－［ｘ］）不可能为负值）．此时若令ｎ（ｘ－［ｘ］）＝ｋ＋ｂ，ｋ为整数，ｂ∈［０，１］，此时...     

一个结论的推导与应用

作者推导出一个未见过的结论 ,此结论的用途虽然未必很大 ,但应算作一个小发现 ,值得鼓励 .     

一个无理不等式的修正

笔者拜读了文献[1],受益匪浅,同时发现文中给出的一个无理不等式有误,这个不等式是:~~     

一个修正的PVT算法

对Fkshima(1998）所提出的PVT算法给出一种修正算法，称为修正PVT算法，这一修正算法对PVT原算法中的并行步中的停止准则和同步步骤作了修正。修正PVT算法的停止条件对PVT原算法的停止条件弱，因此更适用于并行计算，并且计算时间比PVT原算法少。     

对一个方程根的分布问题的修正

已知含参数的方程的解在某个区间内或在某个区间内有解 ,求方程中参数的取值范围是一类常见问题 ,文 [1 ]中就有一个关于这类问题的例子 ,现将该例及其解答摘录如下 :关于ｘ的方程 :ｌｏｇ4ｘ2 =ｌｏｇ2 (ｘ + 4 ) -ｔ的根在 ( - 2 ,- 1 )内 ,则实数ｔ∈　　　　　　 .解　因为 - 2 <ｘ<- 1所以ｔ =ｌｏｇ2ｘ+ 4-ｘ=ｌｏｇ2 ( - 1 - 4ｘ) ∈ ( 0 ,ｌｏｇ2 3)或求出ｘ =- 42 ｔ+ 1 ,解不等式 - 2 <- 42 ｔ+ 1 <- 1得 :ｔ∈ ( 0 ,ｌｏｇ2 3)笔者以为 :上面的解法是错误的 .这是因为 ,方程ｌｏｇ4ｘ2 =ｌｏｇ2 (ｘ + 4 ) -ｔ与方程ｔ=ｌｏｇ2ｘ…     

一个代数不等式的修正

刊文［１］引用的Ｐｏｐｏｖｉｃｉｕ不等式：设ｘｉ,ｙｉ≥０,且ｘｐ１－∑ｎｉ＝２ｘｐｉ＞０和ｙｐ１－∑ｎｉ＝２ｙｐｉ＞０（ｉ＝１,２,…,ｎ）．则对于ｐ≥１,有（ｘｐ１－∑ｎｉ＝２ｘｐｉ）（ｙｐ１－∑ｎｉ＝２ｙｐｉ）≤（ｘ１ｙ１－∑ｎｉ＝２ｘｉｙｉ）...     

一个中值公式的推导及应用

本文建立了一个新的中值公式,对拉格朗日中值定理进行了推广,以此解决了2020年全国硕士研究生入学考试数学(一)的压轴题.     

Barnsley-Elton-Hardin的一个定理的修正

Ｂａｒｎｓｌｅｙ等在关联矩阵不可约的条件下,得到了递归ＦＩＦ的分形维数公式。本文首先指出该九公式是错误的,然后给出新的维数公式,并且新维数公式没有关联矩阵为不可约的限制条件。     

三角形的一个性质的推导及应用

如图 1,在△ ABC内任找一点 O,连接 AO、BO、CO、沿 A→ B→ C→ A方向依次排出 6个角 (以下为了方便直接用 1～ 6这六个自然数表示角 ) ,可以得出如下性质 :sin( 1 2 ) sin( 2 3 ) sin5 =sin( 4 5 ) sin( 5 6) sin2 ,　　　 ( 1)sin( 2 3 ) sin( 3 4) sin6=sin( 5 6) sin( 6 1) sin3 ,　　　 ( 2 )sin( 3 4) sin( 4 5 ) sin1=sin( 6 1) sin( 1 2 ) sin4,　　　 ( 3 )sin( 1 4) sin( 3 4) sin5 =sin( 5 6) sin( 5 2 ) sin4,　　　 ( 4 )sin( 2 5 ) sin( 4 5 ) sin6=sin( 6 3 ) sin( 6 1) sin5 ,　　　 ( 5 )sin( 3 6) s…     

精确分布推导的一个基本的方法

寻求统计量的精确分布,在数理统计的理论中是一个重要的问题。然而,在多元统计分析中,往往很不容易得到统计量的精确分布,有些统计量的分布,例如非中心的Wishanrt分布,持续了几十年,还没有获得完满的结果。我国的许宝騄先生早在1939年,就得到了正态总体样本协差阵的特征根的联合分布(参看[1])。据徐钟济先生的回忆,当时R.A.     

一个修正的罚函数方法

本文通过给出的一个修正的罚函数,把约束非线性规划问题转化为无约束非线性规划问题.我们讨论了原问题与相应的罚问题局部最优解和全局最优解之间的关系,并给出了乘子参数和罚参数与迭代点之间的关系,最后给出了一个简单算法,数值试验表明算法是有效的.     

一个猜想的否定及其修正

一个猜想的否定及其修正４２２３１４湖南洞口七中陈能茂安振平先生在《一道高考题的别证及引伸》（湖南数学通讯，１９９５，１）一文中提出如下猜想：已知ａｉ∈（０，１），ｂｉ∈（０，＋∞），ｉ＝１，２，…，ｎ，２≤ｎ∈Ｎ．证明或否定笔者指出，此猜想不成立．事...     

关于一个题目的再修正

文［１］曾指出一个流行题目：“已知ａ,ｂ,α∈Ｒ,ａ,ｂ同号且ａ＞ｂ,求证：ａ－ｂａ＋ｂ≤ａ＋ｂｓｉｎαａ－ｂｓｉｎα≤ａ＋ｂａ－ｂ．”是一道错题．然后将题目改为“已知：α∈Ｒ,ａ＞ｂ≥０,求证：ａ－ｂａ＋ｂ≤ａ＋ｂｓｉｎαａ－ｂｓｉｎα≤ａ＋ｂａ－ｂ．　（※）其实,题目改后仍有失全面性和完整性．因为,当ａ＜ｂ≤０时,有－ａ＞－ｂ≥０,此时应用改后题目的结论（※）有：－ａ＋ｂ－ａ－ｂ≤－ａ－ｂｓｉｎα－ａ＋ｂｓｉｎα≤－ａ－ｂ－ａ＋ｂ．进一步化简得：－（ａ－ｂ）－（ａ＋ｂ）≤－（ａ＋ｂｓｉｎα）…     

从一个极限公式的推导谈换元法

从一个极限公式的推导谈换元法方梅仙（安徽机电学院）换元法（亦称变量替换），在数学的各种计算中常能使未知的繁杂的问题化为已知的简单的问题。换无法的作用一般说有两种：一是从特殊问题入手，通过换元，去解决一般性的问题；二是将繁杂的计算，通过换元化为较简单的...     

对一个组合问题错解的修正及探究

本文分析了一个组合问题出现错解的原因,给出了三种正确解法,并对试题进行延伸探究,运用“算两次”的数学思想对比不同的解法,得出了两个组合恒等式.