星象函数族的一个子族

Lee,sang Hua 等在文[1]中引入了带有非正系数的解析函数族 T 的一个子族,即满足下列条件的函数所构成的函数族 S(α,β,σ):f(z)=z-sum from n=2 to ∞α_nz~n(α_n≥0)且对所有z∈D={z:|z|<1}有|(zf′(z))/(f(z))-1|/|α(zf′(z))/(f(z))+(1-σ)|<β (1)(其中0≤α≤1,0<β≤1,0≤σ<1)。文[1]讨论了此类函数的系数界、偏差等极值性质。本文讨论一般情形:设 f(z)=z+sum from n=2 to ∞α_nz~n(α_n 为任意复数)在 D 内解析且满足不     

负系数单叶函数族中 d_0/d~的估计

设 S 为单位圆 D={z:|z|<1}内单叶解析函数 f(z)=z sum from n=2 to (?) A_nz~n 的全体。S~*为星象函数族,T={f(z)∈S:f(z)=z-sum from n=2 to ∞|a_n|z~n}是具有负系数的单叶函数族。S_p={H(z)∈S:H(z)=z-sum from n=2 to N |c_n|z~n,N≥2}为负系数单叶多项式全体。显然,S_p是 T 的真子族,且 S_p(?)。令 d_0=(?)|f(z)|,d~*=(?)|f(e~i~θ)|,这里 r_0=r_0(f)是 f(z)的凸半径。对于 f(z)∈S_P,A.Schild 证明 (d_0)/(d~*)≥2/3,并猜测 (d_0)/(d~*)≥3/4,这个估计是准确的,函数 f_0(z)=z-(1/2)z~2达到等号。后来 Lewandowki 证明了此猜测成立。本文的目的要证明对于 f(z)∈T 时上述猜测也成立。     

一类解析函数族的极值点与支撑点

设Ω={f(z):f(z)在|z|<1内解析，f(z)=z+∑^{+∞}_{n=2}{a_n z^n}, a_n是实数,∑^{+∞}_{n=2}{n|a_n|≤1}}.该文找出了函数族Ω的极值点与支撑点.       

一族星形函数的支撑点

命A表示单位园盘△={z:|z|<1}内解析的函数的集合,A_0={f(z):f(z)∈A,f(0)=0}。 B_0={w(z):w(z)∈A_0,|w(z)|<1,z∈△}对任意固定的实常数a,b,-1≤b相似文献   

关于具有有界边界旋转的函数族

一、引言及表示公式设△={z:|z|<1},A表示△中解析函数的全体。F?A,HF表示F的闭凸包。EHF表示HF的极值点的全体。用f(z)〈g(z)表示f(z)从属于g(z)。用f(z)<相似文献   

有关星象函数的一族解析函数

本文分为两部分.第一部分讨论圆|z|<1中的解析函数 gλ(z)=λf(z)+(1—λ)zf′(z),其中0≤λ≤1,而f(z)适合利用Schwarz引理,对于gλ(z)的一些有关数量作了估值.第二部分研究 g(z)=1/2(f(z)+zf′(z))的开始多项式.对于某些星象函数f(z),求得g(z)的开始多项式的单叶半径、星象半径及凸象半径.     

星象积分算子与 Bazilevi函数族

<正> 一、引言我们要讨论在单位圆内解析的某些单叶函数族内部进行的几种运算.单位圆内部的区域|z|<1记作 U.假设 f(z)在 U 内是单叶的解析函数,并且 f(0)=0,f’(0)=1,这种函数的全体记为 S.如果 S 中的函数 w=f(z)映照 U 成为关于原点的星形区域,则称 f(z)为星象函数,其全体记为 S~*.f(z)∈S~*的充要条件是ρ≥0,使     

插值多项式对解析部分的收敛估计

设D是单位圆{z||z|<1},T为单位圆周{z||z|=1}.对于f∈C(T),我们记L_n(f,z)为在n 1次单位根{e~(2kπ/n 1)i}~n_k=0上对f(z)的n次插值多项式.自然的L_n(f,z)在D内解析,因此,当f不能解析延拓到D内时,就不可能保证L_n(f,z)一致收敛于f.甚至,存在着f∈C(T),且f是某个D内解析函数的边值,但L_n(f,z)在T上发散.     

一族特殊的星像函數

<正> 設函數w=f(z)在單位圓|z|<1中是正則的.f(0)=0,f′(0)=1.假如f(z)是單葉的,那末w=f(z)映照|z|<1於w平面上的單葉的像D_f.記這種單葉函數的全體為S.若D_f以原點w=0為星形中心,就稱f(z)是|z|<1中的星     

关于从属族的极值问题

设 U={z:|z|<1},H={f:f在U内解析},B={f∈H:f(U)=U},B_0={f∈B:f(0)=0},S(f)={g∈H:g f}。α_1…,α_m是U内不同的复数。给定正整数K_1,K_2,…K_m满足     

单位圆内代数体函数的Borel点和Nevanlinna点

本文对单位圆内的代数体函数 w(z)定义了 Borel 点和 Nevanlinna 点,证明了 Nevanlinna 点的存在性,并在 w(z)的级为有穷时,亦证明了 Borel 点的存在性。     

《微积分中值定理间点的关系》注记

微分中值定理的结论是在开区间内至少存在一点使得某个等式成立,不妨把这样的点称为微分点;积分中值定理的结论也是在开区间内至少存在一点使得某个等式成立,不妨把这样的点称为积分点.本文讨论这两类点之间是否有关系,以及关系如何的问题,指出相关文献所提供的若干个结论中,有不只一个存在错误.     

一种判断多项式函数极值点和拐点个数的简单方法

给出了判断一类多项式函数极值点和拐点个数的一种快捷方法,得到了几个相关结论,并通．过几个典型例题验证了该方法解题的有效性和快捷性．     

Non-degeneracy of Extremal Points

For a family of smooth functions, the author shows that, under certain generic conditions, all extremal (minimal and maximal) points are non-degenerate.     

Orlicz-Bochner函数空间中的单调点(英文)

本文主要研究了在赋予Orlicz范数与Luxemburg范数下Orlicz-Bochner函数空间中的一些单调点.     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz空间的光滑点与强光滑点(英)

给出赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ函数空间中光滑点、光滑性、强（很）光滑点和强（很）光滑性的充 分必要条件．     

Best Proximity Points and Fixed Points Results for Noncyclic and Cyclic Fisher Quasi-contractions

In this article, in the setting of metric spaces we introduce the notions of noncyclic and cyclic Fisher quasi-contraction mappings. We establish the existence of an optimal pair of fixed points for a noncyclic Fisher quasi-contraction mapping and iterative algorithms are furnished to determine such optimal pair of fixed points. For a cyclic Fisher quasi-contraction mapping, we also study the existence of best proximity points. Presented results extend and improve some recent results in the literature.     

各种停点及其关系

给出 了一个 尽可能 完善 的各种 停点的 关系． 仿照 Ｂａｋｒｙ 引 入 ｉ强停点, 对亚强 停点 本文给出了它的准 确位置,它处于 停点和强停点之 间,且可以像停 点和强停点一样 用停时点来刻画     

严格端点与多面体形赋范空间

本文研究了凸α-体的切锥,切流形及切空间与凸α-体的Minkowski泛函的次微分之间的关系.对于凸α-体的每个代数边界点,存在一个拟直和分解使按代数意义该边界点既是一个子空间的光滑点又是拟余子空间的严格端点.所获一般结论可有效地用于多面体形赋范空间理论.