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二次增长的非线性椭圆方程弱解的正则性研究已经取得了比较完备的结果,但对于方程组弱解的正则性研究取得的成果还不多,有关文献证明了对角型椭圆方程组弱解在一定条件下是Holder连续的.本文考虎一类特殊类型的非线性椭圆方程组-DaAk^α(x,u,Du)=Bk(x,u,Du),k=1,2,…,N x∈Ω包含R^n,在可控制增长条件下,证明其弱解是处处Hoelder连续的.这一结果把有关文献的结果向前推进了一步。 相似文献
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陈少雄 《华南师范大学学报(自然科学版)》1998,(1):1-29
本文讨论了一类散度型退缩椭圆方程组,通过引入Muckenhout函数类,证明了退缩方程组的弱解在加权Sobolev空间中的局部正则性,即证明了:除了一个Hausdorff测度为零的奇点集之外,弱解几乎处处Hoelder连续。 相似文献
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二次增长的非线性抛物方程弱解的正则性研究已有了比较完备的结果,但对于非线性抛物方程组的正则性研究取得的成果还不多,有关文献证明了对角型抛物方程组的弱解在一定条件下是Hlder连续的.本文考虑一类二次增长的三角形抛物方程组ukt-Dα[Aαβkj(z,u)Dβuk aαk(z,u)]=fk(z,u,Du)Aαβkj(z,u)=0,当j>k时 k=1,2,...,N z=(x,t)∈Ω×(o,T)∈Rn 1证明了在一定的约束条件下,其弱解是处处Hlder连续的. 相似文献
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二次增长的非线性抛物方程弱解的正则性研究已有了比较完备的结果,但对于非线性抛物方程组弱解的正则性研究取得的成果还不多,有关文献证明了对角型抛物方程组的弱解在一定条件下是HO¨lder连续的.本文考虑如下的一类非线性抛物方程组utk-Dα﹂Akα(z,u,Du)」=Bk(z,u,Du),在满足|Aαk(z,u,0,…,0,pk 1,…,pN)|≤C∑Nj=k 1|pj|1-ε0 fkα(z),这里,ε0∈(0,1),k=1,2,…,N,z=(x,t)∈Ω×(o,T)Rn 1,证明了在一定的增长条件下,其弱解是处处Hlder连续的. 相似文献
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为了建立非齐次项是P-Laplace型算子的椭圆方程组非常弱解的存在性,构造适当的相对截断函数作为检验函数,并通过适当形式的权函数,结合相对覆盖分解和权重、散度-旋度定理等偏微分方程证明技巧,得到了具有P-Laplace型椭圆方程组非常弱解的存在性。 相似文献
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李录 《山西大学学报(自然科学版)》1989,12(1):10-17
本文证明了抛物方程组N的弱解u=(u_1,u_2,…,u_N∈L_2(O,T)_3W_2~1-(Ω))∩L∞(O,T;L_2(Ω))的梯度的有界性。 相似文献
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马建国 《复旦学报(自然科学版)》1993,(4)
证明了中单位球上满足儿何条件||Df(z)||″/|detDf(z|=O(dist(z,(?)B~n)~(-α)),(0≤α<(1/4))的全纯映照可以(1-α)-Holder连续地扩张到B~n上去. 相似文献
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运用喷泉定理及对偶喷泉定理,在适当的假设条件下,证明一类非线性广义椭圆方程组非平凡解的存在性. 相似文献
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汪宏远 《黑龙江科技学院学报》1999,(3)
非线性抛物线方程组u-Dα[A(z,u,Du)]=Bk(z,u,Du),k=1,2…,N,z=(x,t)∈Ω×(0,T)Rn+1,在满足|A(a,u,0,…,pk+1,…,pN)|≤ε0∈(0,1),k=1,2,…,N及自然增长条件下,存在弱解的处处Hlder连续性。 相似文献
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施小丁 《河北科技大学学报》1997,(3)
讨论了一类修正的Navier-Stokes型方程组Neumann边值问题的可解性和解的性质,并应用于化学工程中十分重要的非牛顿流体流动的研究中。 相似文献
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王家林 《吉林大学学报(理学版)》2009,47(3):409-415
利用分数次差商的迭加技巧, 在二步Carnot群上研究非线性次椭圆方程组在椭圆型条件和可控制结构条件下弱解的正则性, 得到了弱解的局部HW2,2估计. 相似文献