完全可积O(3)-σ模型与r,s矩阵

从约束体系的形式出发,讨论了O(3)-σ模型在任意局域坐标下的基本泊松结构,给出了相应的与场量有关的r,s矩阵,并且注意到,在一定的局域坐标下,r,s矩阵与场量无关.     

活动标架系下O（n）非线性σ模型Laxpair矩阵的Poisson—Lie结构

在活动标架系下给出了Ｏ（ｎ）／Ｏ（ｎ－１）对称空间上非线性σ模型的Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｌｉｅ括号，并用协变分解的方法讨论了活动标架与固定标架系的协交关系，得到的ｒ、ｓ矩阵可以明显地看出其依赖于场量的部分是由于Ｓｎ－１流形上的联络引起的．     

同一个非动力学r矩阵所对应的有理Ruijsenaars—Schneid …

构造了有理Ｒｕｉｊｓｅｎａａｒｓ－Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒ模型（ｎ＝２）的新的Ｌａｘ算子,发现相应的ｒ矩阵是非动力学的,它与Ｃａｌｏｇｅｒｏ－Ｍｏｓｅｒ模型具有相同的ｒ矩阵。     

原子（e,2e）反应中跃迁矩阵元的解析处理方法

提出了一种研究原子（ｅ，２ｅ）反应动力学中跃迁矩阵元的计算方案。通过引入因子１／ｒ１２和ｅ－λｒ的付立叶变换及Ｆｅｙｎｍａｎ参数积分技术，将包括三个库仑波、两粒子相互作用项和原子束缚态轨道波函数的被积函数，在两粒子坐标空间下的六重积分解析地约化为实空间下的二重积分。     

基于量子相干控制吸收的准Λ型四能级原子局域化研究

提出了一种基于量子相干控制吸收的对准Λ型四能级原子进行二维局域化方案. 利用密度矩阵微扰理论, 得到了确定原子空间位置信息的筛选函数解析表达式. 在缀饰态表象中, 分析了在相干控制场作用下原子初始状态对原子局域的影响. 数值模拟了控制场参量对原子局域化结果的影响. 研究发现原子局域化结果与初始时刻在控制场作用下原子在下能态的布局、下能级间产生的极化密切相关; 不管探测场与耦合场是否满足电磁感应透明配置条件, 通过改变控制场中的行波场的振幅和探测场的失谐量, 均可实现高精度原子局域化, 在亚波长范围内测量到原子的概率达到100%.     

特殊函数的级数表达式在矩阵元计算中的应用

利用特殊函数的级数表达式，本文给出了线谐振子基下ｘ＾ｋ的矩阵元及球谐振子与类氢离子基下ｒ＾ｋ的矩阵元的表达式。该方法简单易行，原则上，对可用ｒ的级数表示的基都能适用。     

氢原子径向幂坐标矩阵元的一般递推关系

导出了氢原子径向幂坐标矩阵元（ｎ’ｌ’│ｎｌ）的递推关系,从而把曾谨言所著《量子力学卷Ｉ》中关于矩阵元（ｎｌ│ｒ＾ｋ│ｎｌ）的递推关系以及笔者在《在学物理》１９９６年第４期“氢原子径向矩阵元及其递推关系”一文中关于矩阵元（ｎｌ’│ｒ＾ｋ│ｎｌ）的递推关系推广到更为一般的情形。     

LiNbO3晶体中Cr^3＋的占位及其EPR参量的研究

在中间场图像中，建立了ｄ＾３（Ｃ＾＊３Ｖ）电子组态的能量矩阵；利用叠加模型与自旋哈密顿理论，将ＬｉＮｂＯ３：Ｃｒ＾３＋的晶体结构与其ＥＰＲ参量定量地联系了起来，用该理论对ＬｉＮｂＯ３：Ｃｒ＾３＋晶体的ＥＰＲ参量及其光谱进行了计算，结果与观测基本一致。研究表明，在ＬｉＮｂＯ３中是Ｃｒ＾３＋取代了Ｎｂ＾５＋，而不是Ｌｉ＾＋。     

ZnAl_2O_4∶Cr~(3 )晶体~4 A_2基态ZFS及其三角晶格畸变研究

用对角化哈密顿矩阵的方法,借助Ｎｅｗ ｍａｎ 晶场叠加模型,研究了ＺｎＡｌ２Ｏ４∶Ｃｒ３ ＋ 晶体的基态零场分裂（ＺＦＳ） 及其电子光谱,理论结果与实验一致．定量研究表明,掺杂晶体ＺｎＡｌ２Ｏ４∶Ｃｒ３ ＋ 中,络离子（ＣｒＯ６）９ － 局域结构应有压缩的三角畸变（Δθ＝ ３ ．０６°） ．同时指出,自旋二重态对４ Ａ２ 基态ＺＦＳ参量ｂ０２ 的贡献不可忽略,而对ｇ 因子的贡献甚微．     

量子Uq(SU(1,1))群,普适R矩阵和Casimir不变量

给出了一个直接推导量子Ｕ_q（ＳＵ（１，１））群普适Ｒ矩阵的方法；至少对低秩量子群，此方法是简单有效的。应用所得到的Ｒ矩阵，得到了上述量子群的Ｃａｓｉｍｉｒ不变量的明显表达式。作为应用，本文重新得到了上述量子群的二阶Ｃａｓｉｍｉｒ算子。 关键词：     

XY2型分子伸缩振动与弯曲振动耦合研究

本文研究一种推广的局域模模型，我们用局域坐标描述非线性ＸＹ２分子的伸缩振动，用简正坐标描述弯曲振动；对用曲线内坐标写出的势能函数和Ｇ矩阵元进行Ｔａｙｌｏｒ展开，保留了弯曲振动与伸缩振动耦合的交叉项，获得各阶哈密顿量，略去了五次以上的高阶项；用它对实验数据进行非线性最小二乘法的拟合，得出各个势能参数值，并用它们计算了Ｈ２Ｏ分子的振动光谱，计算结果与实验数据符合得较好。     

一个经典完全可积的非共形约束的SL(2,R)Wess-Zumino-Novikov-Witten模型(Ⅰ)

通过在ＳＬ（２，Ｒ）Ｗｅｓｓ－Ｚｕｍｉｎｏ－Ｎｏｖｉｋｏｖ－Ｗｉｔｔｅｎ（缩写为ＷＺＮＷ）模型中加入破坏共形对称性的约束，获得了一个新的经典完全可积的二维场论体系，它把著名的ｓｉｎｈ－Ｇｏｒｄｏｎ方程作为其特例。这个广义ｓｉｎｈ－Ｇｏｒｄｏｎ体系的特点是完全可积性和可超定域化，并且描写这些特点的ｒ矩阵是杨－Ｂａｘｔｅｒ方程（经典的）的一个解，它反对称，依赖于两个谱参数，但通过Ｌｏｏｐ代数的自同构变换和谱参数的重新定义后，此ｒ矩阵仍是依赖于一个谱参数的三角型ｒ矩阵。 关键词：     

局域转置的数学性质

一方面，局域转置在量子信息学，尤其是对2X2和2X3系统量子纠缠的判断（可分性问题）方面取得了巨大的成功。人们期望这种方法能被推广到更多系统。另一方面，对于局域转置本身我们还有很多问题不清楚。在这里，我们首先考虑了局域转置算符对2X2系统中正定矩阵的本征值的影响。尤其是局域转置后的矩阵的负根的个数问题。而且也考虑了局域转置对2X3系统，以及3X3系统的本征值的影响，由此探讨了负根的个数与可分性问题的关系。更进一步我们还部分的证明了一个关于局域转置的重要命题。     

矩阵码盘及其矩阵狭缝的检测

在介绍矩阵码盘的基础上，分析常规矩阵码盘和非常规矩阵码道图案方向的确定方法，提出矩阵码盘码道间相位关系误差的检测方法－－角量比较法和线量比较法以及矩阵码盘码道间、圈间关系误差的检测方法，阐述了阵狭缝间裂相相位关系、圈与圈之间关系误差的检测方法－－角量比较法和线量比较法，并分析在不同一刻划直径上的码间，圈间相位关系误差的检测方法，最后对测量误差进行了讨论。     

含单负材料一维光子晶体局域场的研究

利用光学传输矩阵法对含单负材料的一维光子晶体的光学传输特性进行了数值计算.结果表明,选择合适参数,使得双缺陷满足ε和μ为零的条件,该缺陷就不会影响光子带隙.而传统的一维光子晶体,由于缺陷的加入,会在光子带隙中出现缺陷模.当满足ε和μ为零的条件时,双缺陷中传输矩阵相当于一个单位矩阵,相当于一层透明材料;当双缺陷厚度增加时,其中的场强度成指数增加,与放在真空中双缺陷相比,带边的场局域效应更加明显.     

复合局域共振梁结构带隙研究

该文将周期局域共振梁结构中的基体结构由单一材料发展成多相材料,建立了周期复合局域共振梁结构。由共振单元在单胞中的排列位置,考虑了三种构型,并利用传递矩阵方法计算了在弹性基底作用下这些结构产生的局域共振带隙性质。结果表明,与局域共振梁结构相比,复合局域共振梁结构产生的局域共振带隙对应的频率范围更宽,禁带范围内弹性波的衰减峰值和衰减均值更高。除此之外,该文还分析了局域共振结构、单胞尺寸、基体材料和局域共振结构中的阻尼对弹性波在空间中传播和衰减特性的影响,为满足特定的隔声隔振要求的结构设计提供了依据。     

附加克尔介质Jaynes－Cummings模型的场熵演化

研究了附加克尔（Ｋｅｒｒ）介质Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ（Ｊ－Ｃ）模型场熵演化的动力学特性，讨论了克尔介质非线性相互作用以及失谐量对场熵演化的影响．     

量子Sherrington－Kirkpatrick自旋玻璃模型的热力学性质各向异性和磁场影响

利用稳态量子ｒｅｐｌｉｃａ对称自旋玻璃理论，研究了具有Ｄｚｙａｌｏｓｈｉｎｓｋｉｉ－Ｍｏｒｉｙａ（缩写为ＤＭ）各向异性相互作用的Ｓｈｅｒｒｉｎｇｔｏｎ－Ｋｉｒｋｐａｔｒｉｃｋ自旋玻璃在外场中的热力学性质。数值计算了不同外场和各向异性作用的自旋为１／２和１的熵、比热、局域磁化率和相应的序参数随温度的变化。发现局域磁化率与热场动力学的结果相符合。特别地，本文的比热－温度曲线能满意地解释Ｂｒｏｄａｌｅ等实验观察到的不同磁场下的交叉特征。     

氢原子径向矩阵元及其递推关系

利用氢原子径向波函数的积分特性，导出了氢原子径向矩阵元〈ｎｌ’│ｒ＾ｋ│ｎｌ〉的一般计算式以及矩阵元之间的递推关系。     

多自由度线性微幅振动系统简正坐标的一般求法

给出了动能矩阵为对角矩阵,在A=aE和A≠aE(E为单位矩阵)两种情况下同时对角化势能矩阵求简正坐标的一般方法,并提出了先改变坐标标度,后对角化新势能矩阵或用频率特征矩阵的伴随矩阵的任一列求简正坐标的另两种方法．