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一类数值积分的中点公式及其误差分析 总被引:1,自引:0,他引:1
对一类数值积分的中点公式进行校正,并建立了复化的中点公式和复化的校正中点公式.对各个公式的截断误差和收敛性进行分析,实例表明,该算法在精度上明显优于原有公式. 相似文献
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多角形域上的数值积分公式的外推 总被引:1,自引:0,他引:1
对三角形上两个求积公式Qh^9用中点加密的办法得到Qh.2,本文证明了Hh=16.15Qh/2-1/15Qh的代数精度比Qh的代数精度的高。 相似文献
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为解决积分的近似计算问题,利用二阶导数,构造了利用3个节点满足6个条件的一种数值积分公式,验证了该公式具有7次代数精度,并给出了其复合公式和加速公式,对于每个公式也进行了余项研究和误差分析.最后通过几个典型的例子验证公式的有效性. 相似文献
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复化中点数值积分的高精度算法 总被引:4,自引:0,他引:4
袁慰平 《东南大学学报(自然科学版)》1994,24(6):105-111
运用外推法得到高精度的求积公式,它将只具有2阶收敛的复化Gauss-Legendre求积公式提高至4阶收敛,对于二维、三维求积问题也得到相应的求积公式并估计了它们的截断误差,这些结果在实际应用中是非常有效的。 相似文献
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带端点导数的梯形修正公式 总被引:2,自引:0,他引:2
张士勤 《河南师范大学学报(自然科学版)》2009,37(3)
利用代数精度概念给出了带端点导数的梯形修正公式,并利用广义皮亚诺定理分析了该公式的截断误差,给出了相应的复化公式的收敛阶.数值算例验证了理论分析的正确性. 相似文献
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为解决二重积分的近似计算问题,利用一个高精度的数值积分公式,推广到二重积分,并对该公式进行了余项研究和误差分析,最后通过几个典型的例子验证公式的有效性. 相似文献
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强晓艺 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2002,22(2):118-119
给出并证明了求数值积分与数值微分公式截断误差的一种方法--广义Peano定理.利用代数精度的概念和该定理,得到Simpson积分公式的截断误差-(b-a)/(180)((b-a)/(2))4f(4)(η),导出形如f″(a)≈α1f(a)+α2f′(a)+α3f(b)的数值微分公式及截断误差-(b-a)/3f(3)(ξ0). 相似文献
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徐应祥 《西北师范大学学报(自然科学版)》2003,39(1):19-23
引用B样条插值函数讨论了一阶常微分方程初值问题的数值解 ,给出一个隐式近似求解公式 ,并得到此公式的局部截断误差为O(h5) ,整体截断误差为O(h4 ) .在此基础上又给出了一个校正显式求解公式 ,其局部截断误差为O(h4 ) . 相似文献
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研究在各向异性条件下的二阶椭圆问题,针对非协调有限元方法,改变在计算荷载向量时用到的数值积分方案,亦即改变离散格式,在较弱条件f∈H1(Ω)∩C0(Ω)下,仍能得到与传统有限元分析相同的收敛阶O(h)。 相似文献
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利用Euler-Maclaurin公式研究了数值积分中矩形法则,得到了一类带端点导数的中矩形修正公式,分析了公式的代数精度,并给出了公式的截断误差.由于2个端点导数项系数互为相反数且复化公式只含有整个区间端点处的导数,所以在不增加计算量的情况下,这类修正公式大幅提高了数值积分公式的收敛阶. 相似文献
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带端点3阶导数的Simpson修正公式 总被引:2,自引:0,他引:2
给出了一个带端点3阶导数的Simpson修正公式,并给出该公式的截断误差,分析了相应的复化公式的收敛阶.复化带端点3阶导数的Simpson修正公式,只比复化Simpson公式多计算2个端点的3阶导数各1次,其收敛阶却比复化Simpson公式提高了2阶.数值算例验证了理论分析的正确性. 相似文献
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利用贝塞尔函数的级数形式编制C程序具有简单、直观、容易实现等特点,但只有小宗量时才可以满足精度要求。而对于宗量多少才可以采用这种算法国内尚无相关报道,这给科学研究工作带来了诸多不便。本文从贝塞尔函数的级数形式出发,讨论了利用级数公式进行数值计算所带来的误差,这为复宗量贝塞尔函数的应用提供了可靠的依据。 相似文献
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将精细积分法用于求解波动方程。详细论述了精细积分法的数值方法,并给出了相应的计算公式。数值算例表明,用精细积分法得到的解与精确解十分吻合,比有限差分法具有更高的精度。同时,推导了解波动方程精细积分法的稳定性条件。与有限差分法相比,精细积分法有更好的数值稳定性。精细积分法的计算公式适用于求解实际工程问题的波动方程,并易于推广应用到二维和三维波动方程的数值求解。 相似文献