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解题是数学教学的主要任务之一,面对一个题目,不同的解题者会产生不同的解题灵感,下手点也各不一样,可谓仁者见仁智者见智.然而,数学的解题过程就是一个化未知为已知的化归过程,所以,解题过程中,每个解题者都在努力地寻找一种相似或一种似曾相识,在这样的寻找过程中就需要“结构联想”,依靠结构联想来指导解题,实现突破.因此,“结构联想”是数学解题的一种重要的思考方向,是实现从知识到能力的转化提升的关键. 相似文献
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数学解题能力的培养其实就是思维能力的培养,数学解题过程实质上是一种思维活动转化的过程,一个从未知到已知的转化过程.这种转化思想是数学解题的基本策略.日本著名数学教育家米山国藏指出:“作为知识的数学走出校门不到两年就忘了,唯有深深铭记在头脑中的是数学精神、数学思想、研究方法等,这些都随时随地发生作用,使他们终身受益.”在教学中, 相似文献
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谈谈数学解题中的失误黄坪(江苏南通市一中226001)数学解题出现失误是主体在解题活动中,没有全面发挥注意功能的一种心理表现.注意功能之一是对活动起监督作用.在数学解题过程中,不仅要注意习题是否会解,能否解完,而11还要注意解题过程中的每一步是否正确... 相似文献
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数学学习过程离不开解题,美国数学家哈尔莫斯也曾说过:“数学真正的组成部分应该是问题和解,问题才是数学的心脏.”在数学教育中,解题活动可以说是最基本的活动形式.一个好的问题的解决方式往往有多种,用构造法解题是一种既古老又年轻的科学方法. 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想和解题策略,在中学数学学习中有重要的位置.当然,由于分类讨论,也难免使得问题的解决过程变得繁杂冗长.因此,我们又希望避免解题过程中的分类讨论.事实上,解决某些数学问题,之所以要分类讨论,常常是囿于我们所选择的解题视角,而不是问题本身的缘故. 相似文献
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问题是数学的心脏,解题是数学思维的窗口、是数学发展的动力之一、是掌握和应用数学知识的综合反映.波利亚说:“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题…”,他认为解题是一种创造。甚至最简单的题目也有或也应有创造的因素.莱布尼茨也说过,解题是“解”的思维过程,是获得解的发明的过程,勤学的人总是能够探索“解”的内部境界.因此,数学解题是无比重要的活动.在应试教育向素质教育转变的潮流中,在大力提倡创新的时代, 相似文献
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当代数学家哈尔莫斯说过:数学的真正组成部分是问题和解.同学们在数学的学习过程中,固然需要解答大量的数学问题,但如果只顾解题的数量,而不讲究解题的质量,想真正提高自己解题水平是不现实的.如何提高解题的质量,其中一个重要的方面就是要考虑问题的多种解法与变式.本文拟通过一个具体的问题加以说明,供同学们参考。 相似文献
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1问题的提出解题教学是数学教学过程中的一个重要组成部分.在平时的教学过程中,笔者经常发现学生在解题时不能准确提取题目中的有用信息,无从下手,或者不能及时更换思维策略,不知所措,从而导致数学学习上的困难. 相似文献
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注重转化,提高解题速度胡家柱(安微滁州二中239001)提高学生解题的速度,是教学研究的课题之一.如何提高解题速度?这就需要学生在解题的过程中充分发挥数学的转化功能,把数学难题转化为简单的且熟悉并掌握了的问题来加以解决.也就需要我们在进行数学教学活动... 相似文献
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[复习说明] 数学教育学家Polya在《怎样解题》中既承认数学具有完美的形式又强调数学具有发展中的稚气,并指出:“我们靠论证推理(逻辑推理)来肯定我们的数学知识,而靠合情推理来为我们的猜想提供依据”.在数学高考复习中,有些题目(尤其是新颖背景的题目)仅凭常识与通法去求解是颇费时间甚至望而却步的,这时可选用逻辑推理来规范地严密地写明解题过程.本专题的复习重点是运用合情推理来预测解题结果从而定向调整解题过程;复习难点是运用合情推理来知微见著地鉴别解题思路.[内容提要] 数学推理可分为逻辑推理与合情推理… 相似文献
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在数学解题中,很多同学寻找解题思路时,带有很大的盲目性,解题时或多或少地偏离正确的解题方向.笔者认为,树立解题过程中的目标意识是有效克服思维盲目性的重要途径.下面结合几道例题谈谈如何根据问题的不同情形正确树立解题的目标意识. 相似文献
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数学审美活动在解题中的若干表现 总被引:2,自引:0,他引:2
数学审美活动在解题中的若干表现徐南昌(江苏省洛社师范214187)对于学生来说,数学解题伴随着一个探索发现的过程,需要他们综合运用逻辑思维与非逻辑思维,去探寻解题途径,达到正确解题的目的.在这一过程中,数学审美起着不可忽视的潜在作用.法国数学家彭加勒... 相似文献
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用非等价转化代替等价转化造成的错解例析孙增海李林书(河北平山中学050400)数学解题的过程实质上就是一个转化过程,而等价转化是数学解题中的一种主要形式.在数学解题中,学生常常把非等价性(充分性、必要性)的转化代替等价转化而发生错误,下面看几个例子.... 相似文献
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一个数学问题,常常存在多种解法.基于此,面对一个数学问题时,我们要养成于问题的不同角度伸出思维的触角,以寻求不同的解题方法并比较这些方法的习惯,力求使解题过程自然简明.所谓自然,指的是解题方法能否尽量运用通性通法;所谓简明,包含了解题过程是否简洁明了. 相似文献
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数学活动的实质就是思维的转化过程.在转化过程中保持转化的等价性是至关重要的.但是在很多解题中往往因忽视转化的等价性出现了错误,本文举两例提醒学生在解题过程中必须注意等价转换. 相似文献