Use of the mixed basis method for ab initio SCF MO calculations

A previously described mixed basis method for performing SCF MO calculations has been applied to the benzene molecule and to the allyl cation. A basis set of Slater type orbitals is used to calculate the one-electron and one-centre two-electron integrals whilst the many-centre two-electron integrals are approximated by small gaussian type orbital expansions of the STO basis. Comparison of the results with all-gaussian basis sets and literature values indicates that the mixed basis 2-GTO approximation is inadequate for molecules of this size because of the consistent underestimation of the electron repulsion integrals. The use of gaussian exponents chosen by a least-squares procedure rather than variationally gives better mixed basis results, but the indications are that a 4-GTO expansion is necessary for reliable mixed basis calculations. A method for more accurate integral evaluation by gaussian expansions of orbital products is suggested.

---

Zusammenfassung Eine früher beschriebene Methode mit gemischter Basis zur Durchführung von SCF-MO-Berechnungen wurde auf das Benzolmolekül sowie das Allylkation angewendet. Ein Basissatz aus Slaterorbitalen wird verwendet, um die Einelektronen- und die Einzentrenzweielektronenintegrale zu berechnen, während die Mehrzentrenzweielektronenintegrale mit Hilfe von Entwicklungen der Slaterorbitale nach wenigen Gaußfunktionen angenähert werden. Ein Vergleich mit Ergebnissen von Rechnungen mit Gesamtbasissätzen von Gaußfunktionen und mit Literaturwerten zeigt, daß der gemischte Basissatz 2-GTO ungeeignet für Moleküle von dieser Größe ist, da die Elektronenabstoßungsintegrale durchgehend zu klein berechnet werden. Die Verwendung von Exponenten der Gauß-funktion, die mit Hilfe einer Methode der kleinsten Quadrate gewonnen wurde, ergibt bei der gemischten Basis bessere Ergebnisse als diejenigen, die nach der Variationsmethode gewonnen wurden; es zeigt sich jedoch, daß 4-GTO-Entwicklungen für angemessene Berechnungen mit gemischter Basis notwendig werden. Eine Methode für eine genauere Integralberechnung mit Hilfe der Entwicklung von Orbitalprodukten nach Gaußfunktionen wird vorgeschlagen.

---

Résumé Application à la molécule de benzène d'une méthode de base mixte précédemment décrite pour effectuer les calculs SCF MO. Une base d'orbitales de Slater est utilisée pour calculer les intégrales monoélectroniques et les intégrales biélectroniques monocentriques; les intégrales biélectroniques polycentriques sont approchées au moyen d'une expression des orbitales de Slater en orbitales gaussiennes. La comparaison des résultats avec ceux obtenus en bases gaussiennes et avec ceux donnés dans la littérature indique que l'approximation 2-GTO n'est pas adaptée aux molécules de cette taille car elle provoque une sous-estimation constante des intégrales de répulsion électronique. L'emploi d'exposants gaussiens choisis par un procédé de moindres carrés plutôt que par une méthode variationnelle donne de meilleurs résultats en bases mixtes mais il s'avère nécessaire d'utiliser un développement du type 4-GTO. On propose une méthode pour l'évaluation plus précise des intégrales par développement gaussien des produits d'orbitales.

     

Bipolare Entwicklungen,Fouriertransformation und Molekulare Mehrzentren-Integrale

Zusammenfassung Die bipolare Entwicklung einer Wechselwirkung, welche vom Abstand zweier Punkte abhängt, wird vermittelst der Fouriertransformation hergeleitet. Dies führt zu einer neuen Darstellung der radialen Entwicklungskoeffizienten, nämlich als Integrale über sphärische Besselfunktionen. Es wird gezeigt, daß diese Form der bipolaren Entwicklung zur Berechnung von Elektronenwechselwirkungsintegralen zwischen drei und vier Zentren geeignet erscheint, da im Gegensatz zu früheren Darstellungen die Zerlegung des Raumes in verschiedene Integralbereiche mit komplizierten Begrenzungen fortfällt. Die entwickelte Methode erlaubt auch, für nichtzentrosymmetrische Wechselwirkungen eine bipolare Entwicklung herzuleiten.

---

The bipolar expansion of an interaction potential between two points is derived through use of the Fourier transform. A new representation is found for the radial expansion coefficients, viz. in terms of integrals over spherical Bessel functions. This form of the bipolar expansion is shown to be particularly suited for the evaluation of electroninteraction integrals, since the space is not divided in various regions of integration with complicated boundaries. By this method it is also possible to derive a bipolar expansion for non-centrosymmetric interactions.

---

Résumé A l'aide de la transformation de Fourier nous obtenons le développement bipolaire d'un potentiel d'interaction dépendant de la distance de deux points. Les coefficients radiaux sont alors donnés par des intégrales sur des fonctions sphériques de Bessel, ce qui en constitue une représentation nouvelle. Cette forme du développement bipolaire est particulièrement bien adaptée au calcul des intégrales d'interaction électronique à 3 ou 4 centres, parce qu'il n'est plus nécessaire de décomposer l'espace d'intégration en plusieurs domaines aux limites complexes. Cette méthode permet également un développement bipolaire pour des interactions de symétrie inférieure.

---

---

Den Herren Professoren Robert Sack, Bille C. Carlson und Russel Bonham möchte ich für anregende Gespräche freundlichst danken.Der Eidgenössischen Technischen Hochschule, insbesondere den Herrn Professoren H. H. Günthard und B. Heilbronner danke ich wärmstens für die Einladung nach Zürich und für die Gastfreundschaft während meines Aufenthaltes am physikalisch-chemischen Institut der ETH. Ferner danke ich der John Simon Guggenheim Foundation für ein Stipendium.     

Determination of the charge distribution of methane by a method of density constraints

The molecular charge distribution of methane is expressed in terms of an orthonormal set of molecular orbitals which are determined solely by imposing a set of constraints on the derived one-electron charge density, the constraints being that the charge density reproduce the experimental expectation values of a set of one-electron operators. The molecular orbitals are expanded in terms of an SCF set of atomic orbitals on carbon and a single 1s STO on each hydrogen. The derived charge distribution is found to be equal to the SCF Hartree-Fock distribution in its prediction of one-electron expectation values. The energy, as determined by the associated wave function, is –40.156 a.u. This energy value is comparable to that obtained in a SCF LCAO MO calculation with a similar basis set and is 0.048 a.u. above the best calculated value of the Hartree-Fock limit.

---

Zusammenfassung Die molekulare Ladungsverteilung des Methans wird mit Hilfe eines orthogonalen Satzes von Molekülorbitalen ausgedrückt, die lediglich durch eine Reihe von Nebenbedingungen an die Einelektronen-Ladungsdichte bestimmt sind. Die Nebenbedingungen bestehen darin, da\ die Ladungsdichte die experimentellen Erwartungswerte eines Satzes von Einelektronen-Operatoren reproduzieren soll. Die Molekülorbitale werden nach einem Satz von atomaren SCF-Orbitalen am Kohlenstoff sowie einem einzigen 1s STO an jedem Wasserstoffatom entwickelt. Man findet, da\ die erhaltene Ladungsverteilung der SCF-Hartree-Fock-Verteilung bezüglich der Bestimmung von Einelektronen-Erwartungswerten gleichkommt. Die Energie, die aus der zugehörigen Wellenfunktion bestimmt wird, ist –40,156 a.u. Dieser Energiewert ist mit demjenigen, der in SCF LCAO MO-Berechnungen mit einem Ähnlichen Basissatz bestimmt wird, vergleichbar und liegt 0,048 a.u. über dem besten berechneten Wert der Hartree-Fock-Grenze.

---

Résumé La distribution de charge moléculaire du méthane est exprimée au moyen d'un ensemble orthonormé d'orbitales moléculaires déterminées uniquement à l'aide d'une série de contraintes sur les densités de charge obtenues, à savoir que ces densités reproduisent les valeurs expérimentales des valeurs moyennes de différents opérateurs monoélectroniques. Les orbitales moléculaires sont développées en orbitales atomiques SCF sur le carbone et en orbitale de Slater 1s sur chaque hydrogène. La distribution de charge obtenue est trouvée égale à la distribution SCF Hartree-Fock dans les prévisions des valeurs moyennes d'opérateurs monoélectroniques. L'énergie, déterminée à l'aide de la fonction d'onde associée, est –40.156 u.a. Cette valeur de l'énergie est comparable à celle obtenue dans un calcul SCF LCAO MO avec une base similaire et est située à 0,048 u.a. au dessus de la meilleure évaluation de la limite Hartree-Fock.

     

Small gaussian basis sets for second-row atoms

6s-type and 4p-type gaussian basis sets are obtained for the second row atoms by fitting, using a least squares criterion, to 12s-type and 9p-type gaussian basis sets which are close to the self-consistent field atomic orbital wave functions. The small gaussian expansions are considered to be more suited for molecular calculations using double basis sets. The differences between these sets and the 10s-type, 6p-type and 9s-type, 5p-type are analysed. For molecular calculations using single gaussian basis sets the 10s-type and 6p-type would seem to be the best compromise.

---

Zusammenfassung Ein Basissatz von Gaußfunktionen vom 6s- bzw. 4p-Typ für Atome der zweiten Reihe wird erhalten, indem die Funktionen mit Hilfe des Kriteriums der kleinsten quadratischen Abweichung einem Satz von Gaußfunktionen vom 12s- bzw. 9p-Typ angepaßt werden; dabei ist der letztgenannte Satz der selbstkonsistenten Wellenfunktion aus Atomorbitalen stark angenähert. Die kürzeren Entwicklungen nach Gaußfunktionen werden für geeigneter bei Berechnungen mit zweifachen Basissätzen gehalten. Die Unterschiede zwischen diesen Sätzen und solchen vom 10s- bzw. 6p-Typ sowie vom 9s- und 5p-Typ werden untersucht. Für Molekülrechnungen mit einfachen Basissätzen von Gaußfunktionen scheint der Satz vom 10s- bzw. 6p-Typ den besten Kompromiß darzustellen.

---

Résumé On obtient des bases gaussiennes de type 6s et 4p pour les atomes de la seconde ligne par ajustement selon un critère de moindre carré à des bases gaussiennes de type 12s et 9p proches des orbitales atomiques SCF. Les petits développements en gaussiennes sont plus adaptés à des calculs moléculaires en bases doubles. Analyse des différences entre cas bases et les bases de types 10s et 6p, 9s et 5p. Pour des calculs moléculaires à base simple, 10s et 6p semble le meilleur compromis.

     

On the evaluation of electric and magnetic dipole transition moments in the ZDO approximation

The implications of the ZDO approximation for the evaluation of electric and magnetic dipole transition moments are analyzed using an overlap ordered expansion of the type proposed by Fischer-Hjalmars. The relative merits of electric dipole length and electric dipole velocity matrix elements are discussed from the point of view of their use in conjunction with the ZDO approximation.

---

Zusammenfassung Die Folgerungen aus der ZDO-Näherung für die Berechnung elektrischer und magnetischer Dipolübergangsmomente werden mit Hilfe einer geordneten Entwicklung der Überlappungsmatrix, wie von Fischer-Hjalmars vorgeschlagen, untersucht. Die relativen Vorzüge der Benutzung von Matrixelementen des Dipolmomentoperators einerseits und des Impulsoperators andererseits werden im Rahmen der ZDO-Näherung diskutiert.

---

Résumé Analyse des implications de l'approximation du recouvrement différentiel nul dans l'évaluation des moments de transition dipolaire électrique et magnétique, en utilisant un développement en série selon les puissances du recouvrement du type de celui proposé par Fischer-Hjalmars. Les mérites relatifs des éléments de matrice des opérateurs longueur dipolaire électrique et vitesse dipolaire électrique sont discutés du point de vue de leur utilisation dans le cadre de l'approximation à recouvrement différentiel nul.

     

The excited states of allene

Excited states of allene are calculated using virtual orbitals from a Gaussian SCF calculation on the ground state. The ground state ionization potential is predicted to be 10.14 eV. Although the calculated transition energies are too high, the spectrum is predicted to consist of 3 weak transitions followed by a strong transition at shorter wavelength, in good qualitative agreement with experiment. States of the flattened (D _2h) molecule were also studied. The rotation barrier of the ground state is predicted to be 3.12 eV. The lowest triplet state is predicted to be planar.

---

Zusammenfassung Aus einer SCF Rechnung mit Gauß-Funktionen für den Grundzustand des Allens werden die virtuellen Orbitale für die Berechnung angeregter Zustände übernommen. Das Ionisationspotential des Grundzustands ergibt sich dabei zu 10,14 eV. Die Rechnungen zeigen, daß das Spektrum aus drei schwachen Übergängen und einem starken Übergang kürzerer Wellenlänge besteht. Dies steht in guter Übereinstimmung mit dem experimentellen Befund, obwohl die Übergangsenergien zu hoch berechnet werden. Die Zustände des Moleküls mit der Symmetrie D _2h werden studiert. Die Energieschranke für die Rotation wird zu 3,12 eV berechnet und der tiefste Triplett-Zustand als eben vorausgesagt.

---

Résumé Calcul des états excités de l'aliène à l'aide des orbitales virtuelles fournies par un calcul SCF en gaussiennes sur l'état fondamental. Le calcul prédit un potentiel d'ionisation de 10.14 eV. Les énergies de transition caculées sont trop hautes mais le spectre calculé consiste en 3 transitions peu intenses suivies par une transition intense à plus courte longuer d'onde, ce qui est en bon accord qualitatif avec l'expérience. On a aussi étudié les états de la molécule «aplatie» (D _2h). La barrière de rotation est de 3.12 eV dans l'état fondamental. L'état triplet le plus bas devrait être plan.

---

---

Work supported by the U.S. Army Research Office —Durham.     

The use of improved atomic orbitals in the evaluation of zero-field splitting integrals

The effect of improving the 2p _z-atomic orbital representation on the values of molecular zero-field splitting integrals is assessed on the example of the two-center Coulomb integral involving the (r ²–3z²)/r⁵ operator in the cases of nitrogen and carbon. The results suggest that the use of the classical Slater orbital or its Gaussian equivalent may be misleading.

---

Zusammenfassung Ein spezielles, bei der Berechnung der molekularen Nullfeldaufspaltung von Tripletts auftretendes Zweizentrenintegral wird in AbhÄngigkeit von der Güte der 2p _z-Orbitale des Kohlenstoff- bzw. Stickstoffatoms untersucht. Offenbar sind die üblichen Slaterorbitale und deren Approximation durch Gau\funktionen ungeeignet.

---

Résumé On a étudié l'effet de l'amélioration de la base d'orbitales atomiques 2p _z sur les valeurs des intégrales qui interviennent dans le calcul de la séparation des niveaux d'un triplet moléculaire en l'absence de champ magnétique. L'utilisation de l'orbitale de Slater classique ou de son équivalent en Gaussienne peut conduire à des conclusions appréciablement erronées.

---

---

This work was supported by grant GM 12289-02 of the United States Public Health Service (National Institute of General Medical Sciences).     

Über die Arsenwasserstoffentwicklung aus alkalischer Lösung

Zusammenfassung Die Menge Arsenwasserstoff, der nach Entwicklung aus alkalischer Lösung mittels Aluminium zu einem analytisch leicht faßbaren Arsenspiegel zersetzt werden kann, ist von der Art und Menge der Aluminiumverunreinigungen, von der Größe und Beschaffenheit der Aluminiumoberfläche, von der Menge und Konzentration der Lauge und von der Wertigkeit des Arsens abhängig. Es wurden die besten Bedingungen der Arsenwasserstoffentwicklung für die Bestimmung des Arsens in Stammlösungen festgestellt und die Eignung des Verfahrens zur Arsenbestimmung in Wolfram untersucht.

---

Summary The quantity of arsenic hydride which, after evolution from an alkaline solution by means of aluminium, can be thermally decomposed to produce an arsenic mirror that can be readily handled analytically is dependent on the kind and amount of the impurities of the aluminium, the extent and the nature of the aluminium surface, and the amount and concentration of the alkali, and the valence of the arsenic. The most favorable conditions were worked out for the determination of arsenic in stock solutions, and the suitability of the procedure for the determination of arsenic in tungsten was investigated.

---

Résumé La quantité d'hydrogène arsénié, qui, après dégagement d'une solution alcaline au moyen de l'aluminium peut être décomposée thermiquement enim miroir d'arsenic facilement utilisable en analyse, dépend de la nature et de la quantité des impuretés de l'aluminium, de la dimension et de l'état de surface de l'aluminium, de la quantité et de la concentration de la solution alcaline et de la valence de l'arsenic. On a établi les conditions précises du dégagement de l'hydrogène arsénié pour le dosage de l'arsenic dans les solutions stock et l'application du procédé au dosage de l'arsenic dans le tungstène.

---

---

Wir danken auch an dieser Stelle FrauK. Horkay und HerrnL. Zombory für die Spektralanalysen und Herrn DirektorF. Kmüves für die Genehmigung der Publikation.     

Approximate molecular orbital theory for inorganic molecules

As a first stage in the development of a suitable molecular orbital method for treating inorganic systems, we consider the possible integral approximations that may be made to reduce the complexity of the computation. The significance of invariance of the approximations to different transformations is discussed and the effect of various levels of neglect of differential overlap is analysed by the S-expansion technique. A method — the many-centre ZDO method — that is computationally feasible but contains more information than the widely used CNDO approximation is given particular consideration.

---

Zusammenfassung Als erste Stufe in der Entwicklung einer geeigneten Molekular-orbital-Methode für die Behandlung anorganischer Systeme untersuchen wir mögliche IntegralnÄherungen, die geeignet sind, die Berechnungen zu vereinfachen. Die Bedeutung der Invarianz der NÄherungen unter verschiedenen Transformationen wird diskutiert und der Einflu\ verschiedener Stufen der VernachlÄssigung der differentiellen überlappung wird mit der S-Entwicklungstechnik analysiert. Einer Methode, der Vielzentren-ZDO-Methode, die rechnerisch gut durchführbar ist, aber mehr an Information enthÄlt als die meistens benutzte CNDO-NÄherung, wird besondere Beachtung geschenkt.

---

Résumé Dans une première étape lors du développement d'une méthode d'orbitales moléculaires convenant aux systèmes inorganiques, nous envisageons les approximations possible pour les intégrales. On discute la signification de l'invariance des ces approximations par rapport à différentes transformations et l'on analyse par la technique du développement en S l'effet des différents niveaux d'approximation du recouvrement différentiel nul. On considère en particular une méthode — la méthode ZDO polycentrique-quis'avère réalisable numériquementtout en contenant plus d'information que l'approximation CNDO couramment utilisée.

     

Phasenkontrastmikroskopische Studien zum Kristallwachstum

Zusammenfassung Bei der Sublimation organischer Stoffe unter dem Mikroskop wurden Wachstumsfiguren beobachtet, die geeignet sind, zur Demonstration der vonFrank 1949 aufgestellten Theorie über das Spiralwachstum der Kristalle zu dienen. Durch Verwendung eines Phasenkontrastmikroskops kann der Wachstumsvorgang verschiedener Spiralformen und Wachstumsmuster an Hand bei gewöhnlicher Beleuchtung kaum sichtbarer Spiralstufen mit außerordentlicher Deutlichkeit verfolgt werden.

---

Summary When organic substances are sublimed under the microscope, growth figures are observed, which are suitable to demonstrate the theory of spiral growth of crystals announced in 1949 byFrank. If a phase contrast microscope is employed, the growth process of various spiral forms and growth patterns can be followed with exceptional clarity under ordinary illumination even though the spiral stages are barely visible.

---

Résumé Lors de la sublimation des substances organiques sous le microscope, on a observé des figures de croissance qui sont susceptibles de servir à la démonstration de la théorie élaborée parFranck en 1949 sur la croissance en spirale des cristaux. L'emploi d'un microscope à contraste de phase permet de suivre facilement le processus de croissance de différentes formes de spirales ainsi que les types de croissance, avec une extraordinaire netteté, alors que les phases du développement en spirale eussent été à peine visibles avec un éclairage ordinaire.

     

Séparation chromatographique inorganique sur papier à l'échelle du microgramme

Résumé La chromatographie sur papier à l'échelle du microgramme a été appliquée avec succès à la séparation de l'Aluminium, de l'Uranium et du Fer.L'emploi dans le développement d'un solvant différent du saturant est favorable à la séparation des taches, dont les dimensions varient peu avec la concentration.Le développement des trois cations dure de 75 à 175 minutes, selon l'état de contamination du saturant par le développant.L'élution et le dosage polarographique se font quantitativement pour l'uranium, sur 50 microgrammes, à—4% près. L'aluminium et le fer ont été étudiés antérieurement.L'automatisme et la simplicité de cette séparation en font une technique pleine d'intérêt, surtout comparée aux méthodes chimiques se rapportant aux mêmes cations et qui présentent de sérieuses difficultés.Du point de vue métallurgique ce problème est important pour le dosage des traces d'aluminium et de fer contaminant souvent l'uranium au détriment de sa qualité.Rien ne s'oppose à étendre ce procédé microchimique à l'échelle macrochimique en vue d'une purification des sels d'uranium et du métal.

---

Summary Microgram paper chromatography has been successfully used to separate Aluminum, Uranium, Iron. The use of a developing solvent different from the saturation one is favourable to the spot separation. Spots show only very slight differences with concentration up to 100 micrograms. Development is achieved in about 75 to 175 minutes according to the saturation contamination from the developing solvent. Elution and polarographic determination are quantitative on 50 micro grams of uranium and reproducible to —4%. Aluminum and iron have been previously studied⁴. This separation contrasts for its simplicity and automatism with the difficult chemical procedure for these same cations. This problem is full of interest on this account, and also for its metallurgical point of view. Contaminations of metallic uranium through traces of aluminum and iron are often encountered and very detrimental to its metallurgical quality. An extension of this microscale procedure to the macroscale would enable to prepare very pure uranium salts as well as metal.

---

Zusammenfassung Die Papierchromatographie im Gamma-Maßstab wurde mit Erfolg auf die Trennung von Aluminium, Uran und Eisen angewendet. Die Verwendung von zweierlei Lösungsmitteln zur Entwicklung und zur Sättigung ist für die Trennung vorteilhaft. Das Ausmaß der erhaltenen Chromatogrammflecken variiert nur wenig mit der Konzentration bis zu etwa 100. Die Entwicklung des Chromatogramms der drei Kationen dauert 75 bis 175 Minuten je nach der Durchdringung des Sättigungsmittels seitens der absteigenden Lösung. Die Elution und polarographische Bestimmung läßt sich bei 50 Uran auf —4% genau ausführen. Aluminium und Eisen wurden bereits in einer früheren Mitteilung⁴ besprochen.Besonders im Vergleich zu chemischen Methoden zur Bestimmung dieser Kationen, die oft erhebliche Schwierigkeiten bieten, ist die einfache Automatik dieses Trennungsverfahrens von großem Interesse. Vom metallurgischen Gesichtspunkt aus ist das bearbeitete Problem wichtig für die Bestimmung von Aluminium- und Eisenspuren in Uran, die dessen Qualität sehr beeinflussen. Die Anwendung dieses Verfahrens im Makromaßstab kann zur Reinigung von Uran und dessen Salzen dienen.

---

---

Sujet du mémoire présenté pour l'obtention du diplôme de Licencié en Sciences chimiques (U. L. B.).

---

Avec 1 figure.     

Ab initio Calculations on cytosine,thymine and adenine

An ab initio LCAO SCF calculation has been performed in a small contracted GTO basis set on three bases of ADN. A check of the representativity of the basis set is reported for formamide and pyrrole.

---

Zusammenfassung Es wurde eine ab initio LCAO-SCF-Rechnung mit einem kleinen, kontrahierten GTO-Basissatz für drei ADN-Basen durchgeführt. Eine Prüfung des Einflusses dieses Basissatzes wird für Formamid und Pyrrol beschrieben.

---

Résumé Un calcul ab initio dans une petite base de gaussiennes contractée a été fait pour trois bases de l'ADN. Un calcul-test sur la representativité de la base atomique est donné sur les exemples de la formamide et du pyrrole.

---

---

This work was supported by grant 67-00-532 of the Délégation Générale à la Recherche Scientifique et Technique (Comité de Biologie Moléculaire).     

Atoms-in-molecules treatment of Li 2 + and Li2 using optimum Gaussian approximations of Li+ and Li eigenstates

Expectation energies for the Li⁺, Li and Li^– ground states and for the 1s ²2p Li excited state are individually minimized with respect to variation of parameters in Gaussian lobe expansions of the 1s, 2s and 2p AO's. A new technique is used to control 1s–2s orthonormality. The resulting approximate many-electron atomic eigen-functions are utilized for determining interatomic matrix elements in atoms-in-molecules (AIM) calculations on the two lowest energy ¹ _g ⁺ states of Li₂ and on the lowest energy ² _g ⁺ and ² _u ⁺ states of Li ₂ ⁺ . For R greater than 4 a.u., convergence to exact theoretical AIM limits, within about 0.001 h.u., is obtained by using three-term expansions. Three-structure Li₂ and two-structure Li ₂ ⁺ AIM energies are above experimental by 0.005 and 0.007 h.u., respectively. It is conjectured that an AIM model extended to permit scaling of valence electrons independently of innershell electrons would reduce significantly these energy differences.

---

Zusammenfassung Die Energieerwartungswerte für die Grundzustände von Li⁺, Li und Li^–1 sowie für den angeregten Zustand 1s² 2p von Li werden einzeln bezüglich der Variationsparameter einer Entwicklung der 1s-, 2s- und 2p-Atomorbitale nach Gaußfunktionen minimisiert. Zur Kontrolle der Orthonormalität der 1s- und der 2s-Funktion wird eine neue Technik angewandt. Die resultierenden angenäherten Atomeigenfunktionen werden bei Atom-in-Molekül (AIM)-Rechnungen für die zwei niedrigsten ¹ _g ⁺ -Zustände von Li₂ und die niedrigsten Zustände der Symmetrie ² _g ⁺ und ² _u ⁺ von Li ₂ ⁺ verwendet. Für einen Atomabstand R größer als 4 A.E. wird mit einer Entwicklung mit drei Termen eine Annäherung bis zu 0,001 A.E. an den exakten theoretischen AIM-Grenzwert erreicht. Die AIM-Energiewerte, die mit drei Resonanzstrukturen von Li₂ bzw. zwei Resonanzstrukturen von Li ₂ ⁺ erhalten werden, liegen 0,005 A.E. bzw. 0,007 A.E. über den experimentellen Werten. Es wird angenommen, daß eine Erweiterung des AIM-Modells, bei der eine Skalierung der Valenzelektronenfunktionen unabhängig von den inneren Elektronen möglich ist, diese Energiedifferenz stark herabsetzen würde.

---

Résumé Les énergies de l'état fondamental de Li⁺, Li et Li^–, et de l'état excité 1s²2p de Li sont individuellement minimisées par rapport à la variation des paramètres dans le développement gaussien des orbitales atomiques 1s, 2s et 2p. Une technique nouvelle est utilisée pour contrler l'orthonormalité 1s–2s. Les fonctions d'onde polyélectroniques approchées résultantes sont utilisées pour des calculs du type atomes dans les molécules (ADM) pour les deux états ¹ _g ⁺ de plus basse énergie de Li₂ et sur les états ² _g ⁺ et ² _g ⁺ de plus basse énergie de Li₂. Pour R supérieur à 4 u.a., la convergence vers les limites théoriques exactes ADM est obtenue avec un développement à trois termes, à 0,001 u.a. près. Les énergies ADM à trois structures pour Li2 et á deux structures pour Li2 sont respectivement á 0,005 et 0,007 a.u. au dessus des énergies expérimentales. On émet l'hypothése qu'un modéle ADM étendu pour permettre le calibrage des électrons de valence indépendamment des électrons des couches internes réduirait d'une manière significative ces différences d'énergie.

---

---

Supported in part by National Science Foundation Grant GP 25415     

Mikroanalysen als wichtiges Forschungsmittel der Stahlentwicklung

Zusammenfassung Im Zusammenhang mit der Isolierung der Gefügebestandteile in Stählen erwächst der anorganischen Mikroanalyse ein neues umfangreiches Arbeitsgebiet von großer wirtschaftlicher Bedeutung. Die Untersuchung der isolierten Gefügebestandteile muß mikroanalytisch erfolgen, da zumeist nur Mengen von 1 bis 15 mg der verschiedenen Phasen aus dem Stahlgefüge freigelegt werden können, die analytisch, röntgenographisch und mikroskopisch bzw. übermikroskopisch zu untersuchen sind. Die neuen Verfahren sind bereits ingroßem Umfang — trotzdem sie noch voll in der verfahrenstechnischen Entwicklung stehen — zur Verfolgung des Ablaufs metallurgischer Reaktionen und bei der Werkstoffentwicklung eingesetzt und führten zu wertvollen neuen Erkenntnissen.

---

Summary In connection with the isolation of the structural constituents of steels, inorganic microanalysis opens a new extensive field of the highest economic importance. The study of the isolated constituents must follow microanalytical lines since ordinarily the quantities of the various phases which can be liberated from the structure of the steel do not exceed 1 to 15 mg, and these have to be investigated analytically, by x-ray methods, microscopically or supermicroscopically. The new procedures are already of considerable scope —although they are still largely in the state of technical development-for following the course of metallurgical reactions. They have been introduced into the development of materials and have led to valuable new knowledge.

---

Résumé En liaison avec l'isolement des constituants structuraux de l'acier, la micro-analyse minérale s'accroît d'un nouveau domaine de travail étendu et de grande importance économique. L'investigation des constituants isolés doit avoir lieu du fait que seulement des quantités de 1 à 15 mg de phases différentes sont libérés de l'acier et examinés analytiquement, röntgenographiquement, microscopiquement ou ultramicroscopiquement. Les nouveaux procédés sont déjà en oeuvre sur une grande échelle (bien qu'ils n'aient pas encore acquis leur plein développement technique) à la poursuite du terme des réactions métallurgiques. S'établissant dans le développement de l'usine, ils conduisent à de nouvelles connaissances précieuses.

---

---

Vorgetragen auf der VII. Ordentlichen Hauptversammlung der Österreichischen Gesellschaft für Mikrochemie in Graz am 3. November 1953.     

Beitrag zur direkten Sauerstoffbestimmung in organischen Verbindungen

Zusammenfassung Es wird über zehnjährige Erfahrungen mit der maßanalytischen Mikrobestimmung des Sauerstoffes nachUnterzaucher berichtet. Silikon-schlauchverbindungen dürfen nicht verwendet werden, da sie gasdurchlässig sind. Die Gesamtanalysenzeit kann durch Verwendung eines Klappbrenners auf 15 Minuten verkürzt werden. Die Möglichkeit, das vonEmich im Prinzip vorgeschlagene CO₂-Multiplikationsverfahren anzuwenden, wurde überprüft. Zur Endbestimmung wird für Routine-analysen dem jodometrischen Verfahren wegen seiner Schnelligkeit und Empfindlichkeit der Vorzug gegeben.

---

Summary A report is given of 10 years of experiences with the volumetric micro determination of oxygen by theUnterzaucher procedure. Silicone tube connections must not be used since they are permeable to gases. The total analysis time can be shortened to 15 minutes by using a shutter burner. A study was made of the possibility of using the multiplication procedure that in principle was recommended byEmich. For routine analyses, it was found preferable to employ the iodometric method for the final measurement because of its rapidity and sensitivity.

---

Résumé On donne un compte rendu sur des expériences effectuées depuis une dizaine d'années sur le microdosage volumétrique de l'oxygène d'aprèsUnterzaucher. Il ne faut pas employer pour ces expériences de tubes siliconés car ils sont perméables aux gaz. La durée totale d'une analyse peut être ramenée à 15 minutes en employant un brûleur à charnière. On a examiné la possibilité d'appliquer le procédé de multiplication de CO₂ préconisé dans le principe parEmich. Pour la détermination du point équivalent dans les analyses en série, on donne la préférence au procédé iodométrique en raison de sa rapidité et de sa sensibilité.

     

Zur Kenntnis der anomalen Reaktionen bei der Aminostickstoff-Bestimmung. V. Die Anomalie der Phenole

Zusammenfassung Die anomale Reaktion von Phenolen mit salpetriger Säure konnte an Hand von Di- und Triphenolen weitgehend geklärt werden. Demnach kann das anomale Gasvolumen (N₂ und N₂O) durch drei Reaktionsfolgen zustande kommen. Bei derersten Reaktionsfolge tritt in p-Stellung zur phenolischen Hydroxylgruppe eine Nitrosogruppe ein. Durch Umlagerung entsteht daraus ein tautomeres Chinonoxim. Dieses geht durch Reaktion mit überschüssiger salpetriger Säure unter Entwicklung eines Mols (N₂ + N₂O) in das entsprechende p-Chinon über. Diezweite Reaktionsfolge tritt ein, wenn die o-Stellung zum phenolischen Hydroxyl nitrosiert wird. Die entstandene Nitrosoverbindung wird durch überschüssige salpetrige Säure in die Diazoniumverbindung übergeführt, die dann 1 Mol Stickstoff abgibt. Mit derdritten Reaktionsfolge ist dann zu rechnen, wenn sich intermediär ein p-Chinon bildet. Dies ist der Fall bei der Reaktionsfolge 1 oder, wie bei Hydrochinon, durch unmittelbare Oxydation. p-Chinone werden von überschüssiger salpetriger Säure unter Entwicklung von Kohlendioxyd und (N₂ + N₂O) zu Oxalsäure abgebaut. Aus den gefundenen Werten wurde die Bruttogleichung für den Abbau der Chinone aufgestellt. Es konnten auch die Gasmengen, die bei jeder dieser Reaktionsfolgen zu erwarten sind, berechnet werden.

---

Summary The anomalous reaction of phenols with nitrous acid could be cleared up to a considerable extent in the case of di- and triphenols. Accordingly, the anomalous gas volume (N₂ and N₂O) can arise through three series of reactions. In thefirst succession of reactions, a nitroso group enters in a position that ispara to the phenolic hydroxyl group. Through rearrangement, a tautomeric quinone oxime results. The latter reacts with excess nitrous acid, evolving 1 mol of N₂ + N₂O and is transformed to the correspondingp-quinone. Thesecond series of reactions occurs if the positionortho to the phenolic hydroxyl group is nitrosated. The resulting nitroso compound is converted by the excess nitrous acid into the diazonium compound, which then gives off 1 mol of nitrogen. Thethird series of reactions needs to be taken into account in case ap-quinone is formed as an intermediate product. This occurs in the reaction series, or, as in the case of hydroquinone, by direct oxidation. The para quinones are degraded by excess nitrous acid with evolution of carbon dioxide and (N₂ + N₂O) to yield oxalic acid. The net reaction for the decay of the quinone was set up from the found values. Likewise, the amounts of gas, which could be expected in each of these series of reactions, were calculated.

---

Résumé La réaction anormale des phénols sur l'acide nitreux a pu être largement élucidée dans le cas des di et des triphénols. Le dégagement anormal de gaz (N₂ et N₂O) peut être attribué à trois suites de réactions. Lors de lapremière suite de réactions un groupement nitrosé se fixe sur le phénol en position para par rapport au groupement hydroxyle. Par transposition il se forme une quinonoxime. Celle-ci, par réaction avec l'acide nitreux en excès, se transforme enp-quinone correspondante avec dégagement simultané d'une molécule de gaz (N₂ + N₂O). Laseconde suite de réactions se produit lorsque le phénol s'est nitrosé en position ortho par rapport à l'hydroxyle. La combinaison nitrosée formée réagit sur l'acide nitreux en excès pour donner naissance à un composé diazonium qui perd ensuite une molécule d'azote. On peut s'attendre à latroisième suite de réactions lorsqu'il se forme intermédiairement unep-quinone. Cettep-quinone se produit au terme de la première suite de réactions ou encore comme dans le cas de l'hydroquinone par oxydation immédiate. Lesp-quinones réagissent sur l'acide nitreux en excès en se dégradant en acide oxalique avec dégagement d'anhydride carbonique et du mélange gazeux N₂ + N₂O. Les résultats trouvés permettent d'établir l'équation brute de dégradation de la quinone. Il est également possible de calculer les quantités de gaz auxquelles on doit s'attendre pour chacune de ces suites de réactions.

     

Réalisations d'enseignement et de recherche dans le domaine de la microchimie à l'Université de Bruxelles

Résumé L'auteur décrit la façon dont se sont développés l'enseignement et la recherche àl'Université de Bruxelles dans le domaine de la microchimie. En plus de l'enseignement organisé régulièrement au bénéfice des étudiants, il y existe unCentre de Microchimie, subsidié par une vingtaine des principalesIndustries de Belgique. Cet organisme s'est assigné comme but de promouvoir la pratique et la recherche de la microchimie en Belgique aussi bien que l'enseignement.Toutes les techniques microchimiques peuvent être pratiquées à l'Université et des stages à l'usage des chimistes d'Industrie sont organisés au Centre de Microchimie d'une façon indépendante.L'activité de recherche du département de microchimie comporte celle antérieure à 1940 et une autre postérieure à 1945. La première intéresse des recherches en microanalyse, la seconde est relative à des séparations d'anions et de cations, principalement par chromatographie sur papier, à la faveur de solvants organiques.

---

Summary A report is given of the development of the microchemical instruction and the scientific research work in the field of microchemistry at theUniversity of Brussels. In addition to the university course, a Centre de Microchimie was created, which — supported by 20 of the most important Belgian industrial concerns — has the task of advancing microchemistry in Belgium. The methods and procedures taught in regular courses in this institution are mentioned. Before the war, its scientific activity comprised especially the methods of organic microanalysis, whereas after 1945 the chief activities dealt with the chromatographic qualitative and quantitative separation of inorganic cations.

---

Zusammenfassung Es wird ein Bericht gegeben über die Entwicklung des mikrochemischen Unterrichtes und der wissenschaftlichen Forschungsarbeit auf dem Gebiet der Mikrochemie an der Universität Brüssel. Neben dem regulären Universitätsunterricht wurde ein Centre de Microchimie geschaffen, welches — von zwanzig der bedeutendsten belgischen Industriefirmen unterstützt — die Aufgabe hat, mikrochemische Belange in Belgien zu fördern. Es werden die Methoden und Verfahren angeführt, die an dieser Anstalt in regelmäßigen Kursen gelehrt werden. Deren wissenschaftliche Tätigkeit betraf vor dem Kriege vor allem die Methoden der organischen Mikroanalyse, während nach dem Jahre 1945 vor allem die chromatographische qualitative und quantitative Trennung anorganischer Kationen bearbeitet wurde.

     

Dünnschichtchromatographie der Kohlehydrate. III

Zusammenfassung Eine einfache Methode zur quantitativen Bestimmung von Hexosen und daraus aufgebauten Oligosacchariden nach der dünnschichtchromatographischen Trennung mit Hilfe der Diphenylaminreaktion in eisessigsalzsaurem Medium wird beschrieben.

---

Summary A simple method for the quantitative determination of hexoses and the oligosaccharides built up from them is described. The procedure involves thin layer separation with the aid of the diphenylamine reaction in glacial acetic acid-hydrochloric acid medium.

---

Résumé On décrit une méthode simple pour le dosage quantitatif des hexoses et des oligosaccharides formés des celles-ci après la séparation par chromatographie en couche mince à l'aide de la réaction à la diphénylamine en milieu acide acétique-acide chlorhydrique.

     

Neue Verbesserungen der qualitativen Schnellanalyse. II

Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß die qualitative Schnellanalyse nicht zu einer Schematisierung der qualitativen Analyse führt, sondern diese vor neue Aufgaben stellt. Die durch die neue,Charlotsche Methode eingeführten Werte der Nachweisempfindlichkeit (Grenzkonzentrationen) geben die Möglichkeit einer vergleichenden Bewertung der drei jetzt bekannten und gebräuchlichen Methoden des qualitativen Nachweises nach der von ihnen geleisteten Arbeit und der Leistung selbst. Sie führen wieder zum Problem der Allgegenwart der Elemente nachI. undW. Noddack und unterstreichen die Bedeutung der Spurensuche für die qualitative Analyse.

---

Summary It is shown that qualitative rapid analysis does not lead to a schematization of qualitative analysis, but presents the latter with new problems. The values of the limits of identification, obtained by the newCharlot method (limiting concentrations) provide the possibility of a comparison evaluation of three known and employed methods of qualitative detection by the work performed by them and the accomplishment itself. They lead once more to the problem of the omnipresence of the elements according toI. andW. Noddack and emphasize the importance of trace analysis to qualitative analysis.

---

Résumé L'auteur montre que l'analyse qualitative rapide ne conduit pas à une schématisation de l'analyse qualitative mais qu'elle la place devant de nouveaux problèmes. Les limites de dilution introduites dans la nouvelle méthode deCharlot donnent la possibilité d'étudier comparativement les trois méthodes d'identification qualitative utilisables actuellement connues d'après les résultats qu'elles permettent d'obtenir et ceux de la méthode rapide. Elles conduisent de nouveau au problème de l'omniprésence des éléments d'aprèsI. etW. Noddack et mettent en évidence l'importance de la recherche des traces pour l'analyse qualitative.

     

Dünnschichtchromatographische Trennung der Xanthogenate niederer Alkohole auf Zelluloseschichten

Zusammenfassung Niedere aliphatische Alkohole sind in Form ihrer Xanthogenate durch Dünnschichtchromatographie auf Zelluloseschichten mit günstiger Erfassungsgrenze trennbar. Durch die kurze Trennzeit wird die bei der Papierchromatographie während des Trennvorganges auftretende Zersetzung der Xanthogenate vermieden. DieR _f Werte von sieben Alkoholen in drei Fließmitteln werden angegeben.

---

Summary Lower aliphatic alcohols can be separated in the form of their xanthogenates with excellent limits of detection through thin layer chromatography on cellulose layers. Because of the brief time involved in the separation, the decomposition of the xanthogenates occurring during the separation by paper chromatography is avoided. TheR _f -values of seven alcohols in three mobile phases are given.

---

Résumé On peut séparer les alcools aliphatiques inférieurs à l'état de xanthogénates par chromatographie en couche mince sur support de cellulose, avec des limites de dilution satisfaisantes. En raison de la courte durée de la séparation, on évite ici la décomposition qui se produit pendant le processus de séparation dans le cas de la chromatographie sur papier. On communique les valeurs duR _f de sept alcools, avec trois agents d'élution.