浅谈条件概率的教学

条件概率是概率论中最重要的概念之一。这个概念的重要性表现在两个方面。首先,我们经常会碰到这样的情况,在计算某事件的概率时,可利用有关此试验结果的某些已知信息,这时所求的概率就是条件概率。另一方面,即使在没有任何信息可供利用的情况下,条件概率作为一种工具,也常常使我们能比较容易地     

浅谈条件概率的计算问题

概率论中的条件概率是这样定义的，设A，B是两个事件，且P（A）＞0，则称P（B|A）＝P（AB）／P（A）为事件A发生条件下事件B发生的条件概率。下面列出计算条件概率P（BA）的三种方法，并举例进行讨论和说明。1．在样本空间D中，先计算P（AB），P（A），再按照定义计算；2．在样本空间o的缩减样本空间见中计算B发生概率，即P（B／A），这里，D。二QuA3．按贝叶斯公式计算。例1将一枚硬币抛掷三次，记事件A为“至少出现一个正面”，记事件B为“至少出现两个反面”，求P（B／A）与P（AB）。阐显然，AB表示“恰有一个正面二个反…     

试谈条件概率的教学

条件概率是概率论的最重要的概念之一.然而执教过这部分内容的教师,都有这样的感受:"条件概率"这一概念比较抽象,学生理解比较困难,遇到实际问题一做就错.如何突破这一难点?下面结合笔者的教学实践,谈谈对条件概率教学的一些建议.1结合条件概率的正例,让学生充分领略概念内     

浅谈全概率公式的教学

全概率公式是概率论教学中的重点和难点,利用它可由简单事件的概率推算复合事件概率。透彻地讲解公式和有效地进行解题思维分析,是教学中的难点。 一、由实例引入公式,以引代证,引导发现性思维。 学生普遍反映,全概率公式虽然形式简单易记,证明过程也可以接受。但对于某些复合     

基于问题驱动的条件概率教学案例

条件概率是概率的重点及难点,是掌握独立事件本质的必备知识.本文中的课堂教学案例,针对初学者普遍的认知偏见,由学生熟知的生活实例过渡到十分有违直觉的”三门问题”,基于问题驱动的教学理念,逐层深入精心设计问题,引领学生经历概念发生发展的数学“再创造”过程,最终明确了条件概率的本质是从概率的角度刻画事件之间的影响,培养了学生的思辨能力,提升了学生的逻辑推理等数学素养.     

“条件概率”的教学案例及教学反思

新课程改革要求教师改进教学方式,引导学生主动地学习．教学过程中,教师应鼓励学生积极参与教学活动,包括思维的参与和行为的参与．课堂教学既要有教师的讲授和指导,也要有学生的自主探索与合作．教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使学生经历知识形成的过程．下面是笔者在这一理念指导下进行的“条件概率’课堂教学尝试,现整理成文,以就教于同行．     

解读条件概率

概率作为考查学生应用能力的载体,在近年高考中出现频频,条件概率引入以后,多数学生由于对概率知识理解不透,加上问题中往往融入复杂的计数问题,使得学生时常出错．下面结合实际和易出现的问题,对条件概率的概念进行解读,与同学们交流．     

单元整体教学设计视角下的条件概率

条件概率是一个“承上启下”型的关键概念,在单元整体教学设计视角下剖析条件概率的概念、梳理其在知识体系中的地位,有助于对知识的整体理解和把握,是落实课程内容结构化理念的重要途径.对条件概率的教学建议是:单元整体设计,形成概念系统;回归概念教学,突出本质特征;推理严谨缜密,提升核心素养.     

条件概率及其推广

本文在概率空间及事件域意义下解释通常意义下的条件概率定义，并借此形式推广了条件概率定义。     

条件概率知识梳理

条件概率是新课标新增的内容,比较抽象,难度较大,同学们接受起来比较困难,为此,本文埘条件概率的相关知识进行了梳理．     

条件概率与归纳推理

条件概率是概率论中的一个重要概念,它在理解我们如何进行归纳推理和主观概率的形成时起着重要的作用.本文主要讨论条件概率与人们的这些行为的关联.     

浅析条件概率的计算

<正>条件概率是高中数学统计与概率新增加的一部分内容,考试说明规定:了解条件概率的概念,并能解决一些简单的实际问题.但在学生学习过程中往往会产生理解错误,为此笔者就条件概率的几种情形进行分析,供同学们参考.一、利用条件概率的定义计算例1已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球,它们大小形状完全相同,甲每次从中任取一个不放回,求他第一次拿到白球的条件下,第二次拿到红球的概率()     

浅谈《概率》一章的教学

全国通用教材高中数学第三册《概率》一章,把概率论的最基本知识深入浅出地编了进去。从概念的引进到公式的提出,直至例题、习题的配备,都可谓繁简适度。教学实践证明,一般学生经过努力学习都是可以接受的。教师通过对这一章的教学,既可使学生掌握概率论的一些初步知识,为将来进一步深造打下良好基础;又可复习巩固排列组合的知识,并懂得这些知识在工农业生产和科技上的一些实际应用,使将     

貌似神异的条件概率与积事件概率

条件概率是新课标教材中的新增内容,由于它与大家经常碰到的积事件概率貌似却神异,故不少师生容易将二者混为一谈,从而导致错解发生,为此,下面通过一道题的求解及辨析澄清一下条件概率与积事件概率的本质区别,以解大家之惑．     

如何判定条件概率与积事件概率

条件概率与积事件概率本来是意义非常明确的两个不同概念,一些简单的题目也很容易判别。但是初学者在一些稍复杂一点的问题中却往往将这两种概率问题张冠李戴,导致错误的结果。对此,我在多年的教学中感到这是概率中解题差错率较高的部分,应予足够的重视,不但学生出错,就连有些题解,以及做为中央电     

大数据条件下概率统计教学的两点思考

本文借助"概率元"工具讨论了高维、分量类型不一致的随机变量的分布描述方法,借助"随机模拟"技术和贝叶斯方法讨论了过程数据的处理方法,希望借此给当下统计教学一些补充,突出统计学在大数据时代的地位.     

扑克牌为背景的条件概率

<正>条件概率是高中人教新课标A版选修2-3上的知识点,内容简单,但学生理解困难.纵观全国和各省份的近几年高考数学试卷,条件概率越来越受到命题者的青睐.诸如2012年安徽数学(理)17题,2015年北京数学(文)17题都直接或间接考查条件概率,所以条件概率在平时的教学中是一个值得研究的课题.统计与概率是一门源于生活,又用于生活的应用学     

关于一个概率问题的条件

问题“甲、乙两人掷均匀硬币,其中甲掷n 1次,乙掷n次,求甲掷出正面的次数大于乙掷出正面的次数这一事件的概率”的解答中,应明确写出掷硬币的次数n 1与n。     

条件概率求解方法解析

<正>条件概率是高考内容之一,题目的难度通常不高,但在高三备考时,还是发现存在不少问题.主要表现在性质不熟悉、求解方法不明确.为此,我整理了一下条件概率的有关知识,希望能给大家提供一点帮助.1条件概率的求法在求解时,应先判断是否是条件概率问题.如果题目中出现类似:已知"在······前提(条     

概率解题浅谈

<正> 概率论是一门古老而新兴的数学学科,它的严密体系直到本世纪三十年代后才建立起来,并广泛吸取了各方面成果,所用工具从原始的排列组合到现代数学的各个分支,无所不包。解题中由于思路不同,工具各异,会导致不同的解法(一题多解)这在本课程中是一种常见现象,对于开阔眼界,提高分析能力,寻求简便方法,会有较大的帮助。