分类例析由解析几何生成的数列问题

数列既是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，它在历年高考中都占有相当重的比重，约占8％～10％．2004年全国卷的数学评价报告指出：数列在解答题中是考查的重点内容，这在全国各地的15套试卷中均有试题为证．纵观近几年全国各地的高考试卷，数列试题最明显的特点是关联数列的数表问题和由解析几何生成的数列问题．本文试对后者加以探究，旨在总结题型规律，揭示解题方法．     

数学选择题的解法

选择题在高考中占有十分重要的位置．近几年的高考试卷中都有12道选择题，共60分，占总分的40％，而且它位居卷首．因此能否快速准确地解答好选择题，是考生能否获得高分的基础．选择题的重要性还表现在：(1)在试卷中占题量大，能充分保证在较大的知识范围内实现对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查；(2)选择题有备选项，给试     

对不同质考生用不同题目进行考试时题目难度相等性的检验

1987年攻读工科硕士学位研究生入学考试的高等数学试卷是第一次全国统一命题,其中的数学(试卷一)包括高等数学、线性代数,以及复变函数、概率论中由考生自选的一门。前两门课程的内容占88分(试卷满分为100分),为试卷中前K_1=17个题目,是所有考生必须做的公共题。自选的复变函数或概率论部分占12分,为试卷中最后两个题,满分都为6分。有关试卷内容及其评论,各题目的统计分析可见。从选择概率论题目的考生(简称概率类考生,相应地     

2004年高考数学浙江省试卷分析

20 0 4年高考数学浙江省卷共 2 2题 ,其中选择题 1 2题 (共 60分 ,占 40 % )、填空题 4题 (共 1 6分 ,占 1 0 % )、解答题 6题 (74分 ,占 50 % ) ,严格保持了全国卷的结构、题型与分值配置 ,较好地体现了全国卷与浙江省卷平稳过渡的原则。试卷考查范围为教育部考试大纲规定的全国新教材高中数学内容 ,突出了对数学基础知识、基本思想方法的考查 ,不同程度地体现了对数学三大能力、数学知识的综合应用、数学思维品质的重视。试卷主要特点为 :(1 )试卷体现了知识与能力并重的设计原则 ,重视数学基础知识与基本能力的考查 ;重视数学知识的综合…     

2022年长沙中考数学试卷评析

<正>2022年长沙市中考数学试卷和往年相比，相对平稳，延续了长沙考区往年的一贯风格，既考查全面又重点突出，既提问灵活又题干严谨，既内容丰富又结构合理.该试卷最鲜明的特点是数学情境化、数学德育化、数学时政化，试卷起点较低却又不失高度，起到了很好的选拔作用.     

高考数学新旧课程整合备考策略

纵观五年来全国及各省市数学新课程高考卷，新增内容(向量、导数、概率统计)的相关试题在试卷中所占分值有逐年递增之势，以全国理科卷为例，2001年占38分，2002年占57分，2003年占62分，2004年占64分，起点提高，难度加大，并形成了以向量、导数、概率为纽带的新的知识网络交汇点，那么，新旧课程内容应如何整合，才能适应新课程高考?本文就此问题作粗浅探讨，供参考。     

2005年遵义市数学中考试题分析

整套试卷注重考查了数学的基础知识,继续加强几种基本技能、基本能力的考查力度,增强了数学在实际生活中的应用性,突出了数学的探究、建模思想,注重与新课改教材的接轨,反映了数学的终结目标———应用于生活.一、试题特点1.继续保持稳定,突出考查学科知识的主干内容所考内容尽量做到全面、适度,又突出支撑学科的知识体系的主干,卷中作为初中数学最基本内容的题有1、2、3、4、5、6、7、11、12、13、14、15、16、17、19、21、22、23,约占47%.代数约占54%,几何约占46%,分配合理.方程思想、函数思想、分类思想、数形结合思想在试题中有所反映,…     

甘肃省定西市中考数学试卷评析

甘肃省今年首次由各地、州、市自主命题,定西市与部分地区联合,仍由省教科所命题.试卷A、B两部分,其中A卷为初中毕业考试试卷,满分100分;B卷为升学考试加试试卷,满分50分,全卷共150分.其主要特点是:1.试题难易比例适宜,有较高的区分度.A卷基础题约占70%,中档题约占30%.B卷中档题约占32%,较难题约占36%,难题约占32%,这个分值比例符合两考合一的特点,有一定的通过率、淘汰率.2.应用性内容考点多、分值大.如第2、9、14、15、18、22、25、26、27题都是应用性数学题,题型齐全,总分值达49分,占32.6%.通过贴近学生现实情况的数学问题,使学生感受…     

高考数学新旧课程整合备考策略

纵观五年来全国及各省市数学新课程高考卷,新增内容(向量、导数、概率统计)的相关试题在试卷中所占分值有逐年递增之势.以全国理科卷为例,2001年占38分,2002年占57分,2003年占62分,2004年占64分.起点提高,难度加大,并形成了以向量、导数、概率为纽带的新的知识网络交汇点.那么,     

注重动手操作 体现课改理念——中考数学操作题解析

《数学课程标准》基本理念中指出:“学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.……动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”今年绍兴市中考数学试题捷足先登,动手操作的新课程理念在试卷中有较明显的体现,考查学生动手能力的题目在试卷中多处出现,现解析如下.     

一道课本习题的探究与反思

课本习题都是编者精心挑选的典型题目，它们或者是重要的结论，或者体现某种数学思想方法，或者是某个数学命题的具体形式；它们的延申、转化和拓展呈现出丰富多彩的数学内容，往往是编拟各类试卷的源泉．因此，在学习中挖掘、探究这些性质，既能抓住事物的本质，加深对数学实质的理解，又能提高解题能力，培养思维的灵活性、深刻性、批判性．下面以一道课本习题为例谈谈如保进行探究和反思．     

丰富多彩的数学游戏问题

《数学课程标准》强调“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程”．因此提供一个具有挑战性的问题情境，或一个有趣的游戏情境，可以让学生感受到数学就在自己的身边，激发学生学数学的兴趣．本文从2004年的中考试卷中选取一些取材于生活中丰富多彩的数学游戏问题，背景真实，内容鲜活，学生熟悉，     

1992年高考理科数学试题客观题的分析

近几年来,数学高考试卷的题型已经基本稳定,其中客观题,包括选择题和填空题的总分数,从89年到91年都是60分,占整个试卷的50%,而92年上升到69分,占57.5%,可谓举足轻重。目前,客观题除了考查学生是否全面掌握基础知识之外也注意考查能力,因而有必要对客观试题做些分析。本文就1992年高考理科数学客观题的内     

注重基础关注本质强调应用注重创新--2015年福建高考数学试题评析及教学启示

2015年福建高考数学试题是福建省实施高中新课程标准自主命题的最后一年，试卷坚持“注重基础、关注本质、强调应用、注重创新”的命题思想，立足学科本质，坚持从学科的整体意义上选材立意，并根据数学各分支在中学数学的地位及其教育价值设置考点，确定考查权重，追求合理的知识结构和能力层次，注重发挥开放性、探索性试题的评价功能。整个试卷层次分明，试卷易、中、难的比例基本按照考试说明的比例命制，三种题型的试题均采用低起点、宽入口、多层次、高落点的方式，以期获得较好的梯度和区分度。达到既注重全面考查基础知识，又突出考查主干内容，既全面考查基本素养，又综合考查分析问题和解决问题的能力，是对高中新课程改革数学教学一个正确的导向。     

浙江数学卷评析及与上海卷的对比

一、试卷主要特点今年是浙江省课改试验区中考的第一年,数学试卷既保持了传统试卷的优良考法,实现平稳过渡,又注重体现新课程理念,勇于创新,全面落实对三维课程目标的要求,凸现新课改背景下的中考命题新思路.1.注重全面评价,突出重点考查试卷注重对义务教育初中阶段数学基础知识的全面考查,四个学习领域的知识都占一定的比重,但又突出重点,强调考查数学核心内容.如对函数、方程、不等式的考查所占比重最大,约占33%,且在知识的交汇点设计试题.例如:第24题以几何中的动点问题为背景,综合几何、方程、函数知识、通过数形结合,建立函数模型求出…     

从1983年高考答卷情况看数学教学

1983年的数学高考试题着重考查了学生的基础知识、基本技能及灵活运用的能力。解题思路不偏不怪,但要求对基本概念有较深入的理解,要求能正确迅速地进行运算,要求能切实掌握各种常用的数学方法。整份试卷起点较高,其中代数占34分,主要考查了幂函数、行列式、排列组合、复数、数列等内容。微积分内容占了20分,考了极限、求微分、导数的应用。二者皆可的占6分,总计60分。几何内容共35分,其中立体几何17分,解析几何18分。三角内容散布在各题中,共计25分。内容分布情况表明,考查的侧重点是在高二、高三所学内容。问题的综合性增强,与高等数学的关联程度提高。由于得分高低基本上反映了各类考生的实际水平,因此根据答卷情况对数学教学现状进行分析,并从中找出进一步提高教学质量线索,实是很有必要的。     

2004年全国高考数学北京卷评析

纵观 2 0 0 4年全国高考数学北京卷 ,对基础知识的考查注意学科的内在联系和知识的综合 ;对数学思想和方法的考查重在通性通法 ;对能力的考查则是强调逻辑思维能力。试卷突出数学知识的主干 ,以重点知识构建试题的主体 ,代数部分着重考查函数与不等式、数列与三角函数等内容 ,立体几何则着重在考查直线与平面的关系 ,解析几何则着重直线与直线、直线与圆锥曲线的位置关系。另外 ,试卷注意了与往年试卷之间的关系 ,在适当创新的基础上 ,保持了一定的传承性和稳定性。一、试卷的特点1 .试卷结构有变化2 0 0 4年的试卷与 2 0 0 3年试卷相比较 ,…     

从一次测试看我国学生数学认知基础

以管可以窥豹，以蠡可以测海，一张试卷更多测试的是认知成绩。高考三个月后，我们试图对大学新生，仍用同一张高考试卷测试他们，对比两次成绩的差异，分析学生的数学认知基础，推测我国数学教学效率现状。     

正整除算题个位商、十位商的确商方法

从《全国珠算技术等级鉴定标准》的赊算试卷看，凡是正整数与正整数相除都是赊得尽题．能手级及普通一级题占60％，普通四级题占80％，如果寻求相适应的算法，就能大大减步拨殊量，加快运算速度；这种正整赊算题个位商、十位商的确商方法。只能局限在珠算技术等级鉴定时运用。     

2009年上海数学高考考生答题典型问题分析

2009年上海市秋季高考数学考试，是二期课改数学教材全面试行后的第一次考试，因而倍受关注，引起了社会各方面的热烈议论．理科数学全市平均分比2008年低7．4分之多，教师和考生普遍感到试卷有点难．为了分析考生在数学学习中的薄弱环节，本文试图通过对在阅卷抽查过程中，考生解答解析几何试题出现的几类典型问题进行剖析（该题得分率为52．3％），以期对2010届高三数学复习教学有所启示．