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<正>一、动手操作如图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C、D重合),AB的对应边为FE,且FE交边AD于点G,压平后得到折痕MN.二、探究发现:∠GBE的值不变,为45°证明由折叠知:BN=NE,∠ABC=∠FEN=∠A=∠C=90°.连接BE.设∠NBE=∠NEB=α.则∠ENC=2α,∠BEC=90°-α,∠FEB=90°-α.∴∠BEC=∠FEB=90°-α.过点B作BQ⊥FE交FE于点Q.在△BEC与△BEQ中,BE=BE,∠BEC=∠FEB, 相似文献
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—、试题呈现如图1,已知矩形ABCD中,AB=1,AD=2,过点B折叠矩形纸片,使得点A落在矩形内的任意一点A'处,折痕为BE,连接A'D、A'C. 相似文献
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A组一、填空题(每小题3分,共24分)1.sin54°,cos35°,cos40°,tan50°从小到大的排列顺序是.2.已知∠A是Rt△ABC的一个内角,且tanA>1,那么∠A的取值范围是.3.如图,矩形ABCD中(AD>AB),AB=a,∠BDA=Q,作AE交BD于E,使AE=AB.试用a和Q表示AD=,BE=.4.已知tanA-cotA=2,那么tan2A+cot2A的值是.5.如图,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,CD=3,BD则sin∠ACD=,tanA=.6.在△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A的平分线交BC于点D,AD=43,则BC=.7.在直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,上底CD=3,下底AB=7,BC=42,则底角B=,梯形ABCD的面积=.8.甲… 相似文献
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<正>对于有公共角或等角的直角三角形,我们可以避开相似,充分利用三角函数的定义解题,这样更为简洁,下面举例说明.引例如图1,CD是Rt△ABC的斜边上的高,求证:(1)BC2=AB·BD;(2)CD2=AD·BD.证明(1)∵Rt△ABC中,cos∠B=BC AB,而在Rt△BCD中,cos∠B=BD/BC,∴BC AB=BD/BC,即BC2=AB·BD.(2)∵∠B、∠ACD都与∠A互余,∴∠B=∠ACD.∵Rt△BCD中,tan∠B=CD/BD, 相似文献
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2005年全国各地中考数学试题中,涌现出了许多题型活泼、设计新颖、富有创意的动手操作型试题,本文对这类试题分类评析,供参考.一、折叠问题1.1求线段的长例1:(05深圳)如图,ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为.解:因为△ABE向上翻折成为△FBE,所以△ABE≌△FBE,所以EF=AE,BF=AB,∵DE EF DF=8,∴AD DF=8,∵BF BC CF=22,∴AB BC CF=22,∴AD DF AB BC CF=8 22即AB BC=15∴CF=7.1.2探求角度问题例2:(05扬州)如图:将一张矩形纸片… 相似文献
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一、试题呈现(南通卷第26题)在菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.(1)如图1,若E是BC的中点,∠AEF=60°,求证BE=DF;(2)如图2,若∠EAF=60°,求证△AEF是等边三角形 相似文献
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众所周知,设P是△ABC内一点,若∠PAB=∠PBC=∠PCA=φ,则点P称作△ABC的布洛卡点.其中φ称为△ABC的布洛卡角.
用类比的视角,若将上述概念中的∠PAB=∠PBC=∠PCA=φ,置换成线段长,即分别在△ABC的三边AB,BC,CA上取点D,E,F,使得AD=BE=CF=t,则CD,BF,AE是否可能共交于一点S?
笔者经过初步探究,得出了如下结果. 相似文献
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正题目:在△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连AN、CM交于P点.试求∠APM的度数,并写出你的推理证明的过程.(1993年北京 相似文献
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A 题组新编1 .(1 )在△ ABC中 ,设 BC=a,CA =b,AB =c,则△ ABC为正三角形的充要条件是a . b =b . c =c . a.(2 )设 O、A、B、C是平面内互异的四点 ,OA =a,OB =b,OC =c,且 a b c=0 ,a . b =b . c =c . a,试判断△ ABC的形状 .(3)在四边形 ABCD中 ,设 AB =a,BC= b,CD =c,DA =d,且 a . b =b . c =c .d =d . a,试判断四边形 ABCD的形状 .(本题由金曦东供题并作答 )B 藏题新掘2 .双曲线 x24 - y25=1的左、右焦点分别为 F1、F2 ,P是双曲线右支上一点 ,I为△ PF1F2 的内心 ,PI交 x轴于 Q点 ,若 |F1Q|= |PF2 |,则 I分 P… 相似文献
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(2011年高中数学联赛第六题)在四面体ABCD中,已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°,AD=BD=3,CD=2,则四面体ABCD的外接球的半径为.解法一由题意知:四面体的面△ABD是正三角形,又由余弦定理易知CA=CB=槡7.分别取AB,CD的中点K,M,取三角形△ABD中心N,连接CK,DK.在等腰三角形ABC中, 相似文献