可展桁架结构展开过程分析

提出了一种分析构架式结构展开过程的有效算法。基于含多余广义坐标的动力学普遍方程 ,利用约束雅可比矩阵的零空间基引入一组准速率 ,得到独立的展开过程分析的动力学微分方程。为提高展开模拟的数值精度 ,文中提出了一种控制展开过程几何违约、速度违约和能量违约的数值稳定算法。该算法求解效率高 ,能和任意数值积分方法结合使用 ,能分析大型的构架式可展结构的展开过程     

多体系统指标2运动方程HHT方法违约校正1）

采用Cartesian绝对坐标建模方法,完整约束多体系统运动方程是指标3的微分--代数方程（differentialalgebraic equations,DAEs）,数值求解指标3的DAEs属于高指标问题,通过对位置约束方程求导,可使运动方程的指标降为2.位置约束方程求导得到的是速度约束方程.直接求解指标3的运动方程,速度约束方程得不到满足,而且高指标DAEs的数值求解存在一些问题.论文首先采用HHT（Hilber--Hughes--Taylor）直接积分方法求解降指标得到的指标2运动方程,此时速度约束方程参与离散计算,从机器精度上讲速度约束自然得到满足,而位置约束方程没有参与计算,存在“违约”.针对违约问题,采用基于Moore--Penrose广义逆理论的违约校正方法,消除位置约束方程的违约.指标2运动方程HHT方法违约校正,将HHT方法和违约校正方法很好地结合,在数值求解指标2运动方程的过程中,位置约束方程和速度约束方程都不存在违约问题,而且新方法没有引入新的未知数向量,离散得到的非线性方程组的方程数量与原指标2运动方程的方程数量相同,求解规模没有扩大.新方法的实用和有效性通过算例的数值实验得到验证,数值实验也说明新方法保持了HHT方法本身具有的数值阻尼可以控制和二阶精度的特性.最后从非线性方程组的求解规模和计算速度上与其他方法进行了比较分析,说明新方法的优势所在.     

多体系统指标2运动方程HHT方法违约校正

采用Cartesian绝对坐标建模方法,完整约束多体系统运动方程是指标3的微分-代数方程(differentialalgebraic equations,DAEs),数值求解指标3的DAEs属于高指标问题,通过对位置约束方程求导,可使运动方程的指标降为2.位置约束方程求导得到的是速度约束方程.直接求解指标3的运动方程,速度约束方程得不到满足,而且高指标DAEs的数值求解存在一些问题.论文首先采用HHT(Hilber--Hughes--Taylor)直接积分方法求解降指标得到的指标2运动方程,此时速度约束方程参与离散计算,从机器精度上讲速度约束自然得到满足,而位置约束方程没有参与计算,存在"违约".针对违约问题,采用基于Moore--Penrose广义逆理论的违约校正方法,消除位置约束方程的违约.指标2运动方程HHT方法违约校正,将HHT方法和违约校正方法很好地结合,在数值求解指标2运动方程的过程中,位置约束方程和速度约束方程都不存在违约问题,而且新方法没有引入新的未知数向量,离散得到的非线性方程组的方程数量与原指标2运动方程的方程数量相同,求解规模没有扩大.新方法的实用和有效性通过算例的数值实验得到验证,数值实验也说明新方法保持了HHT方法本身具有的数值阻尼可以控制和二阶精度的特性.最后从非线性方程组的求解规模和计算速度上与其他方法进行了比较分析,说明新方法的优势所在.     

可展桁架展开过程模拟的违约校正

在 Yoon等学者的基础上 ,利用泰勒级数和 Moore-Penrose广义逆对主动校正法进行了深入、清晰的阐述 ,并针对可展桁架结构展开模拟所遇到的完整定常约束 ,发展了一种简单实用且精度较高的能量和速度违约校正方法。文中给出的算例说明了本文的违约校正算法的有效性     

一种求解柔性多体系统动力学方程的新方法

柔性多体系统控制方程是具有stiff性质的刚柔耦合非线性代数一微分方程组,本文提出了一种求解该类刚性方程组的数值方法,在每一时间步,利用Newmark-β直接积分法计算迭代初值,基于控制方程及约束方程的泰勒展开,推导出Newton-Raphson迭代公式,对位移及拉格朗日乘子进行修正,最后,引用Blajer提出的违约修正方法对数值积分过程中约束方程的违约进行修正。就两个典型算例进行了数值仿真,结果证明了本文方法的有效性。     

受约束多体系统一种新的违约校正方法

本文针对受约束多体系统的违约问题提出了一种新的违约校正方法．同以往的违约校正方法相比，本方法具有物理意义明确，计算工作量小，校正效果明显的优点．本文的方法对动力学方程的破坏较小，能同任何积分方法配合使用，可有效地将约束方程的违约控制在给定的精度范围内．数值仿真的结果表明了本方法的有效性．     

多体系统动力学方程的无违约数值计算方法

多体系统动力学方程为3阶微分代数方程,已有的约束违约稳定法存在位移违约问题,数值仿真准确性和稳定性不足。本文将求解高阶微分代数方程的降阶理论、ε嵌入处理方式与隐式龙格库塔法相结合,提出了直接满足位移约束条件的多体系统动力学方程的无违约算法,避免了约束违约问题。该方法先将多体动力学方程转化为2阶微分代数方程,并与位移约束方程联立;再应用ε嵌入隐式龙格库塔法进行数值求解。应用两种方法分别对单摆机构进行数值仿真,结果表明本文的方法不仅能适应较大步长,且准确性和稳定性均优于约束违约稳定法。     

约束位置的修改对振动模态的影响

结构的约束位置对其固有振动特性有重要的影响，因此计算固有振动特性对约束位置的敏度是结构优化以及模型校正等的重要基础性工作．本文从广义变分原理出发，建立了约束位置的小修改导致的固有值和振动模态增量的方程，针对模态增量方程的求解，提出了一种处理原本征函数空间不完备的方法，从而可以在扩展的原本征函数空间内对振型增量进行展开．针对模态截断问题，本文又提出了一种“模态展开＋幂级数民开”的混合展开法，这种展开法的收敛性好，收敛程度易于估计，实用方便．     

多体系统动力学方程违约修正的数值计算方法

多体系统动力学方程为微分代数方程,一般将其转化成常微分方程组进行数值计算,在数值积分的过程中约束方程的违约会逐渐增大.本文对具有完整、定常约束的多体系统,在修改的带乘子Lagrange正则形式的方程的基础上,根据Baumgarte提出的违约修正的方法,给出了一种多体系统微分代数方程违约修正法和系统的动力学方程的矩阵表达式.通过对曲柄-滑块机构的数值仿真,计算结果表明本文给出的方法在计算精度和计算效率上好于Baumgarte提出的两种违约修正的方法.     

基于多项式插值的太阳帆板展开最优控制

建立了航天器太阳帆板展开运动模型,运用高阶多项式插值方法逼近太阳帆板关节运动轨迹,将太阳帆板关节铰耗散能作为目标函数,将插值多项式的系数作为优化参数,采用序列二次规划法(SQP)优化求解了关节运动轨迹曲线。数值仿真结果表明:航天器本体和太阳帆板从初始位置到终端位置的过程中,能准确到达目标位形,轨迹平滑连续,没有迂回运动,保证了系统展开过程的平稳性;控制输入变化幅度较小,且始末时刻控制输入均为零,验证了本文方法的有效性。     

可展桁架运动过程动力学模拟

针对可展桁架运动过程分析的算法已经被提出。本文在已有算法的基础上,着重对违约的修正、约束雅可比矩阵的生成、雅可比矩阵的Moore-Penrose广义逆计算进行推导和修正,进一步完善用广义逆方法求解可展桁架运动过程的动力学仿真算法。算例说明了算法的有效性。     

Dynamic modeling and simulation of flexible cable with large sag

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＦｌｅｘｉｂｌｅｃａｂｌｅｓｗｉｔｈｌａｒｇｅｓａｇａｒｅａｋｉｎｄｏｆｓｐｅｃｉａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ.Ｔｈｅｙａｒｅｕｓｅｄｉｎｏｖｅｒｈｅａｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｗｉｔｈｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅ,ａｅｒｉａｌｃａｂｌｅｓｆｏｒｔｒａｎｓｐｏｒｔ,ｌａｒｇｅｓｐａｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｎｂｒｉｄｇｅｓａｎｄｃｉｖｉｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ[1,2].Ｔｈｅｙｗｉｌｌｍｏｖｅｉｎｌａｒｇｅｒａｎｇｅｕｎｄｅｒｗｉｎｄ,ｌｏａｄｄｅｓｉｇｎｅｄ…     

完整系统的多刚体系统离散时间传递矩阵法研究

基于多刚体系统离散时间传递矩阵法，采用提高计算精度的方法，研究具有大运动、非线性特征的完整系统在平面、空间中的动力学响应。提出了对部分变量重新赋值的违约修正方法，计算机仿真表明了其有效性。多刚体系统离散时间传递矩阵法不须进行违约修正，体现了该方法建模灵活性较强、程式化程度较高的优点。     

CONSTRAINT VIOLATION STABILIZATION OF EULER-LAGRANGE EQUATIONS WITH NON-HOLONOMIC CONSTRAINTS

Two constraint violation stabilization methods are presented to solve the Euler Lagrange equations of motion of a multibody system with nonholonomic constraints. Compared to the previous works, the newly devised methods can deal with more complicated problems such as those with nonholonomic constraints or redundant constraints, and save the computation time. Finally a numerical simulation of a multibody system is conducted by using the methods given in this paper.     

基于θ1方法的多体动力学数值算法研究

将结构动力学领域的\theta_1方法拓展到数值求解多体系统运动方程------微分--代数方 程(DAEs), 分别求解指标-3 DAEs形式的运动方程和指标-2超定DAEs (ODAEs)形式的运动方程. 通过数值算例验证了方法的有效性, 并得到\theta _1 方法中参数\theta _1的选取与数值耗散量之间的关系. 数值算例还说明对于同 一个多体系统, 采用指标-3的DAEs 描述时存在速度违约, 用指标-2的ODAEs描述时, 从计算机精度上讲, 位置和速度约束方程 同时满足, 并且\theta_1方法在求解非保守系统DAEs和ODAEs形式的运动方程时 都具有2阶精度. 最后\theta_1 方法与其他直接积分法求解DAEs和ODAEs形式运 动方程的CPU时间进行了比较.     

约束多体系统的基于离散零空间的隐式龙格库塔法

将离散零空间理论应用于多体系统动力学方程的数值计算,可降低多体系统动力学方程的维数。通过给出离散零空间理论与IRK法相结合的一般数学框架,提出了多体系统动力学的基于离散零空间理论的IRK法。数值算例表明：该算法可获得较满意的数值结果,约束违约程度很小,三种积分算法算例的范数均在10^-16之内。     

A divide and conquer algorithm for constrained multibody system dynamics based on augmented Lagrangian method with projections-based error correction

This paper presents a?new parallel algorithm for dynamics simulation of general multibody systems. The developed formulations are iterative and possess divide and conquer structure. The constraints equations are imposed at the acceleration level. Augmented Lagrangian methods with mass-orthogonal projections are used to prevent from constraint violation errors. The proposed approaches treat tree topology mechanisms or multibody systems which contain kinematic closed loops in a?uniform manner and can handle problems with rank deficient Jacobian matrices. Test case results indicate good accuracy performance dependent on the expense put in the iterative correction of constraint equations. Good numerical properties and robustness of the algorithms are observed when handling systems with single and coupled kinematic loops, redundant constraints, which may repeatedly enter singular configurations.     

An automatic constraint violation stabilization method for differential/ algebraic equations of motion in multibody system dynamics

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｍｏｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｂｏｄｙｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓａｒｅｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ／ａｌｇｅｂｒａｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓ,ｉ．ｅ．,Ｅ...