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一.题目 (2007年高考数学全国卷Ⅱ压轴题)已知f(x)=x^3-x.(1)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程。(2)设a〉0,如果过(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a〈b〈f(a)。 相似文献
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2008年高考数学江西理科卷压轴题为:
已知函数f(x)=1/√1+x+1/√1+a+√ax/ax+8,x∈(0,+∞). 相似文献
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20 0 3年全国高考卷第 4题为O是平面上一定点 ,A、B、C、D是平面上不共线的三点 ,动点P满足OP =OA +λ AB|AB|+AC|AC|,λ∈ [0 ,+∞ ) ,则P的轨迹过△ABC心 .解 :设 AB|AB |=e1,AC|AC|=e2,即e1与e2 分别是AB 与AC 同向的单位向量 ,则已知可变为AP =λ(e1+e2) ,而e1 +e2 表示以e1 和e2 为邻边的菱形的对角线 ,所以P在∠BAC的平分线上 ,答内心 .经过笔者探究 ,从上结论在处理有关角平分线问题中有着重要作用 ,以下我们举出这个结论在平、立几、解几、三角中的应用 .例 1 如图… 相似文献
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(2010年高考安徽卷文科数学第17题)椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=2/1(如图1). 相似文献
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20 0 3年春季高考数学 (理工类 )的压轴题是 :设α ,β为x2 -x - 1 =0的根 ,且α >β ,令cn=αn- βn(n∈N) ,1 )求c1,c2 ,c3 ;2 )证明 :1α2n -1+ 1α2n>1c2n -1+ 1c2n;3)证明 :∑nk=11ck<α .读罢该题和看了参考答案后 ,产生以下三问 .1 cn 怎么求∵α ,β是方程x2 -x - 1 =0的根 ,∴α2 -α - 1 =0 .∴ αn-αn -1-αn -2 =0 ( 1 )同理 βn- βn -1- βn -2 =0 ( 2 )( 1 ) - ( 2 )得 αn- βn- (αn -1- βn -1) -(αn -2 - βn -2 ) =0 .即 cn-cn-1-cn -2 =0 . ( 3)( 3)即是… 相似文献
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20 0 4年上海高考理科第 2 1题是这样的 :如图 ,P -ABC是底边长为 1的正三棱锥 ,D、E、F分别为棱PA、PB、PC上的点 ,截面DEF∥底面ABC ,且棱台DEF -ABC与棱锥P -ABC的棱长和相等 .(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和 )(1 )证明 :P -ABC为正四面体 ;(2 )若PD =12 PA ,求二面角D -BC -A的大小 ;(结果用反三角函数值表示 )(3)设棱台DEF -ABC的体积为V ,是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体 ,使得它与棱台DEF -ABC有相同的棱长和 ?若存在 ,请具体构造出这样的一个平行六面体 ,并给出证明 ;若不存在 ,请说明理由 … 相似文献
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全国高考2009年上海数学理科卷22题:已知函数y=f^-1(x)是y=f(x)的反函数,定义:若对给定的实数a(a≠0),函数y=f(x+a)与y=f^-1(x+a)互为反函数, 相似文献
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2004年高考湖北卷数学第11题(以下简称"'04题");已知平面α与平面β所成的二面角为80°,P为α,β外一定点,过P的一条直线与α,β所成角都是30°,则这样的直线有且仅有(A)1条.(B)2条.(C)3条.(D)4条.此题很容易让人联想到1993年全国高考理科数学第18题(以下简称为'93题):已知异面直a与b所成的角是50°,P为空间 相似文献
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笔者以2010年高考数学全国卷理科第20题作为基本素材,对其在解题思路的发现与解题过程中解法的有效改进两个方面进行解析. 相似文献
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本文以2010年高考数学福建卷文科第16题作为基本素材,从考试和解题两个角度进行解析,供大家在学习中参考.原题如下: 相似文献