构建利用数学辅助工具的问题解决模型——以线段图在小学数学教学中的作用为例

小学生抽象思维能力薄弱,在解题过程中常常面临着诸多困境.鉴于此,可充分借助线段图这一辅助工具,将抽象问题具体化、直观化,帮助学生读懂题意,明确其中蕴含的数量关系,厘清解题思路等.本论文就以此作为研究的新视角,结合线段图在小学数学解题中的具体应用进行了详细的探究,最终提出了在日常教学中小学生运用线段图的重要价值.     

初中数学对称性解题方法探讨

在初中数学解题过程中,如果能有效地利用对称性的思想,不仅可以避免解题的烦琐,还能发散学生的思维,提高学生的动脑能力.     

反思问题的分析与解题思路的形成

从近年的高考数学试题来看,对能力的要求逐年提高,"题海战术"的功效明显下降,在教学中如何摆脱"题海战术",提高数学素质,培养数学能力呢?这就要求在教学中教师应引导学生学会分析问题和解决问题,并从中发现问题解决的规律.本人试从一道试题的标准答案的分析来谈谈如何通过解题分析来获得问题解决的新视角,并从中提高学生的数学解题能力.     

巧借整体思想优化数学思维

<正>在数学解题教学中，教师若仅就题论题，不关注问题的整体结构，将难以应对复杂多变的数学题．在数学教学中，教师要善于用典型的综合题来引导学生运用适当的解题思路和解题方法来解决难题，进而让学生摆脱枯燥的死记硬背和生搬硬套，提升学生的综合能力^[1].利用整体思想从整体和大局出发，根据数学结构特征从整体去分析和思考，进而实现化繁为简、化难为易的转化，帮助学生厘清思维障碍，从而成功解决问题．     

几何构造法在初中数学解题过程中的妙用

针对初中数学解题过程中常见的数学问题,巧妙利用几何构造法突破并巧解几种特殊角的三角函数值、线段比例问题、三角形角与线段关系、代数最值问题、几何最值问题,提升学生数学解题能力与综合素养.     

解题反思——深化数学理性思维的重要方法

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力．但是，当前的教学现状，由于受高考升学率的影响，有些教师盲目追求“题海战术”，用大量的练习来强化训练学生，忽视了数学理性思维的锤炼和深化．这样既加重了学生的课业负担，影响了学生的身心健康，而且事倍功半，收效甚微．众所周知，学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，因而重在研究解题的方向和策略，要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验、积累解题的思维方法．因此，对于解决了的数学问题我们不要急于收工，苦能加以反思，质疑问难，启发学生发现问题和提出问题，便可以举一反三，深化学生的理性思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生创新性思维能力的提高．     

巧用圆的定义解几何题

理解和掌握概念,是学好数学的重要环节之一.圆的定义就是一个很好的例子.当题目的条件中给出了有公共端点的等长线段时,巧用圆的定义,以公共端点为圆心,以等长线段为半径作圆便可解决一类几何题.这样做不仅可以加深对概念的理解和掌握,提高运用概念分析、解决问题的能力,而且可以开阔分析问题的思路简化解题过程.举例如下:     

由例及类 触类旁通——一道分式求值问题的解法探究及应用

怎样有效地提高学生的解题水平?在学习过程中,学生要通过对某个数学问题的探究,学会解决一类问题,即掌握一类问题的解题方法.在教学过程中,教师也要通过典型问题的讲解,让学生领悟到解决问题的数学思想,即“授之以渔”.现对一道分式条件求值问题的多法求解进行由例及类的运用,供大家参考.     

搭桥辅助,动中取静——对一道线段比值最值问题的探究

求线段比值的最值问题是初中数学中的综合性问题,是考查学生综合运用数学知识和方法解决问题的重要题型.线段的最值问题常与动态几何问题相联系,从而增加了问题解决的难度.本文通过一道经典的线段比值的最值问题的探讨,阐释恰当建立辅助元素搭建脚手架启发学生思考解决问题的过程,并呈现思考方式和角度的多样化.     

注重数学概念教学 发展问题解决能力

数学概念是中学数学教学中至关重要的内容,是基础知识和基本技能的核心.正确理解概念是学好数学的基础.数学的问题解决是学好数学的具体体现,是学生有兴趣学习数学的动力源泉.在平常的教学中,可以通过解题训练,提高学生问题解决的能力.当下普遍的是重解题训练,轻概念教学.这样虽可短期内提高学生平时数学成绩,但其淡化了对知识本质的理解,不利于可持续发展.笔者结合自身的教学实践,以"离散型随机变量的分布列"为课例(下文简称为"课例"),分析如何通过概念教学提高学生数学问题     

数学思想方法统摄下的初中思维导图析题研究

在数学问题的解决过程中,起统摄作用的是数学思想方法.思维导图析题作为解题反思的策略性工具,为数学思想方法的传播、归纳、运用提供了渠道.实践证明,思维导图析题,可有效建构多个知识点之间的联系接点,进一步巩固新课标对相关知识点的要求,有利于增强学生对数学思想方法的运用意识,从而实现思维能力的提升.     

巧解初中几何问题——以构造辅助圆为例

<正>圆是初中数学平面几何中非常重要的一个知识点,与初中数学中其他几何问题有着紧密的联系.所以在解决几何问题时,一些无法利用常规思路求解的综合问题可以尝试通过构造辅助圆的方式来解决.因此,在初中数学几何问题解题教学中,教会学生如何正确使用辅助圆来巧解几何问题是教师需要重点研究的问题.     

注重转化，提高解题速度

注重转化，提高解题速度胡家柱（安微滁州二中２３９００１）提高学生解题的速度，是教学研究的课题之一．如何提高解题速度？这就需要学生在解题的过程中充分发挥数学的转化功能，把数学难题转化为简单的且熟悉并掌握了的问题来加以解决．也就需要我们在进行数学教学活动...     

平几教学中加强图形教学的几种途径

平面几何教学中如何通过加强几何图形性质的研究来提高学生的逻辑思维能力和解题水平?下面,仅结合自己的一些教学实践,谈谈在教学中加强图形教学的几种有效途径,以供参考。 1 一图多用 课本或一些参考资料上,有许多习题的图形,它们本身就是基本图形,巧妙利用这些图形的性质,可以去解决有关的更广泛的问题,这样不仅容易找到解决问题途径、简化解题过程,而且还能训练学生解题的灵活性和敏捷性,从而使学生提高根据一个典型图     

初中数学教学中数学思想的渗透

数学学习既是知识的学习又是思想、方法的学习.在教学过程中注重渗透数学思想和方法,不仅对教师的教学具有指导意义,而且能够帮助学生开阔思路,掌握解题方法,不断提高解决问题的能力和创新意识.     

提升学生的数学解题能力策略研究

著名数学家波利亚提出,掌握数学意味着善于解题.由此可见,解题能力的培养利于学生创造性地认识活动,可以促进学生数学能力的发展,可以让数学教学中的"增质减负"变得意义更加深刻.通过对初中生数学解题现状的探索,可以看出应试教育和传统观念是束缚解题能力的主要因素,使得学生在数学解题上表现出一定程度上的思维缺陷,在面对一些思维容量较大的问题时总是败下阵来.面对这一现状,笔者积极找寻原因,通过多种措施来解读这一现象,以有效教学策略破解这一难题,逐步提升学生的解题能力.     

提升初中学生数学解题能力三部曲

学生学习数学的目的就是运用所学的认知解决相应的问题,换言之,教师教学的目的就是要培养学生的解题能力,以让他们学以致用.解题能力是基本的数学能力也是教师教学中需要培养的重要能力.学生解题的过程就是利用数学认知、思想、方法等来分析问题的过程,也是验证认知、反思学习状况的过程.教师可通过指导学生参与解题、分类讨论、数形结合这三部曲来提升学生的解题能力.解题过程的好与差,直接影响学生的学习信心和学习效果.因此,教师要用好三部曲,以调动学生学习数学的积极性和创造性,进而顺利完成任务,提升学科素养.     

数学新教材教学偶得

数学中的分类讨论是一种重要的思想方法 ,在数学解题中有着广泛的应用 ,对培养学生思维品质的深刻性、严谨性起着重要的作用 .但在实际的解题中 ,我们又希望尽可能的回避或简化讨论 .其实在一些数学问题的解决过程中 ,只要选择适当的策略、方法 ,是完全可以避免分类讨论的 ,有不少数学同仁已经作了许多成功的探索 .本文笔者现就在新教材的教学过程中 ,发现利用平面向量知识解题可避免一类动态问题的分类讨论 ,列举几例与各位读者共勉 .图 1例 1　如图 1 ,海中有一小岛 P,周围 4 .2海里内有暗礁 ,甲船在 Q处由西向东航行 ,望见小岛在北偏东7…     

基于问题解决的数学深度学习

<正>数学学习的目的并非只是解决问题,但数学学习的目标达成确实离不开问题的解决.解题既是数学学习的载体,更是实现深度学习的源动力,无论是深度学习的内涵还是特征均指向问题解决,在问题解决中发展学生的数学高阶思维,提升学生的数学核心素养是数学深度学习的终极目标.下面笔者就结合一道平面向量压轴题的教学过程,谈谈对此的看法.     

聚焦典型问题 感悟思想方法——以不等式(组)为例

不等式是初中数学的重难点,也是学生日后处理问题、解决问题的重要工具.但学生在解决不等式问题过程中,受到传统思维的束缚,常常面临着极大的困难.本文就此作为研究背景,基于常见的数学思想,将抽象、复杂的不等式问题直观地呈现出来,旨在降低解题难度,提升学生的不等式解题正确率,具有一定的参考价值.