数学史融入高中数学教材“函数”主题的现状分析及展望——以人教A版、人教B版为例

为分析数学史在高中数学教材中的融入现状,笔者聚焦“函数”主题,以人教A版和人教B版教材为例,从是否聚焦数学史、数学史的融入数量与涉及国家、数学史的融入位置与呈现方式、数学史在教材中的运用方式、数学史与课程思政五个方面分析现状,并依据现状给出相应的具有可行性的展望.期望帮助教师在对教材深刻理解的基础上,创造性地使用教材,也为教材编写者提供一定的编写思路.     

高中数学新版教科书必修二“统计”内容对比分析及教学建议——以人教A版和苏教版为例

数学教科书是课程的重要依托和主要载体,是教学的基本单位.教科书的编写,直接影响高中学生的“学”和中学教师的“教”.本文中通过对新课程标准下,两个新版教科书(人教A版和苏教版)中必修部分“统计”课程的研究,从教学内容的结构安排、栏目设置等方面进行了较为深入、细致的对比,并进一步提出教学建议,以期高中数学教师在教学中充分利用各版本教科书,优化教学资源,提升教学效果.     

高中数学不同版本新教材跨学科内容研究——以人教A版、苏教版和北师大版“函数”主题为例

笔者从学科来源、呈现位置、使用目的和跨学科层次四个维度对人教A版、苏教版和北师大版高中数学教材中跨学科内容进行分析与比较.研究发现,三版教材的跨学科内容大多为经典的自然科学知识,且集中呈现在习题和例题上,缺少让学生综合应用多学科知识技能或思想方法的跨学科情境.对此,提出了加强教材旁注、增加专栏内容设置、关注现实问题产生的数学应用、聚焦跨学科知识的深层次整合与运用等建议,以期教材编写者能够更好地跨越学科界限,以及教师在教学中能够创造更多有实际意义和应用价值的数学跨学科内容.     

高中数学教材三角函数内容比较研究——以北师大版与人教A版为例

从结构系统和内容系统两方面比较北师大版与人教A版教材三角函数的内容,研究结果表明,两版教材都注重发展学生的数学学科核心素养,将数学文化与数学知识相融合,注重与实际生活的联系.同时二者又有各自的编写特点.北师大版教材注重学习过程的启发性和引导性;人教A版教材突出了单元整体的任务意识,有利于学生从整体上掌握知识.     

人教A版与苏教版教材“不等式”内容对比研究与教学建议

从知识生成、习题综合难度、复习小结等三个方面对比研究人教A版和苏教版教材中的“不等式”内容:两版教材都能遵循课程标准,注重建构知识的整体性、连贯性和生成性;例题内容丰富,注重数学思想方法和数学文化的渗透,注意培养和发展学生的数学应用意识;复习与小结注重知识网络的形成、思想方法的回顾与反思.给出如下教学建议:理解教材创设情境,让学生参与知识生成;挖掘例题习题功能,让学生形成关键能力;尊重教材编排顺序,合理把握教学的度.     

人教A版高中数学新旧教材的比较研究——以“三角函数的概念”为例

三角函数是高中数学学习的重要内容,其概念作为基础内容,为后续学习起到铺垫作用.随着教材的改革,三角函数的概念在内容呈现等方面发生了很大的变化.本文中主要对比研究了新旧教材中“三角函数的概念”的位置、知识编排顺序和内容安排,突出新教材内容安排的亮点和特色.     

高中数学新旧教材习题难度比较--以人教A版“数列”为例

以人教版新、旧教材数列习题为研究对象,从“探究”、“背景”、“运算”、“推理”、“知识含量”五个方面对两版教材习题进行比较分析,发现:数列对于“运算”的要求高于其他因素,“背景”因素难度最低,其他三个因素难度差异不大.在“运算”因素上,新、旧教材差异不大,新教材的难度稍高于旧教材,在“探究”和“推理”因素上,新教材的复习题难度高于旧教材,但是在练习题上差异不大,甚至新教材难度有所降低;在“知识含量”因素上,无论练习题与复习题,新教材难度都高于旧教材;在“背景”因素上,旧教材的难度虽高于新教材,但是以“数学文化”为背景的题有所增加.     

中日高中数学教材比较——以“指数函数”为例

选取我国人教A版高中数学必修1与日本数学家小平邦彦编写的高中数学Ⅰ中的“指数函数”为研究对象,从知识栏目的设计、内容设置等方面进行比较和分析,得出应重视知识的前后连贯性,合理设置探索性问题和优化教材内容结构等结论和启示.     

高中数学化归思想方法的案例分析——基于苏教版高中数学教材必修四内容

在数学解题中,化归方法是将数学问题由抽象转为具体、复杂转为简单、陌生转为熟悉的过程.从方法论的角度,化归就是通过对问题进行转化从而使矛盾得到解决,它着眼于已有条件和待解决问题的联系.由于化归思想不是生来就有的,中学生面临这样的难题:如何确定化归的方向和手段.因此,教师在教学中有意识地渗透化归思想很有必要.本文将对现行苏教版数学教材必修四中所包含的化归思想方法进行分析,挖掘公式推导、例题以及     

高中数学阅读的教与学——以人教A版“圆锥曲线的光学性质”教学为例

本文以“圆锥曲线的光学性质”为例,从而通过指导学生进行阅读来加深学生对数学知识点的认知和理解,深入探究让阅读走进高中数学课堂的途径,切实增强学生的数学能力,提升学生的数学素养.     

新课标视角下高中数学新旧教材对比研究——以人教A版“平面向量”为例

通过对比人教A版新旧教材中平面向量内容的结构、栏目设置、例题难度等,总结新旧教材的异同,并针对新教材的优点提出“多角度理解向量、发展学生核心素养,挖掘向量运算本质、促进学生思维发展,经历向量发展过程、感悟数学研究方法”的教学建议.     

初中数学形成性测试卷与课程标准的一致性分析——以“图形与几何”领域为例

目前,新一轮课程改革已经过几年的实践,反馈出一系列成果,评价作为本次课程实施的关键点与改革的重点,其效果与功能价值受到更多领域的关注.在课程实施过程中,形成性测试是教师最方便实施的评价方式,也成为初中数学评价的主要方式,因此,形成性测试卷是否立足教学目标、课程标准、特定学习目的、教科书指导进行命题有待探究,即初中数学形成性测试卷与课程标准一致性问题分析.为深入探究该问题,形成系统性认知,本文以“图形与几何”领域作为分析对象,展开形成性测试卷与课程标准一致性的具体分析.     

人教A版与苏教版教材函数内容的对比研究与教学建议

人教A版和苏教版教材的函数内容都能遵循课程标准,在新知建构过程、例题习题设计、复习与小结等方面各具特色.人教A版教材渗透研究数学对象的一般方法与过程,所选例题和习题的背景更加丰富,突出对知识的灵活使用.苏教版教材逻辑严谨,注重基础,例题有很好的示范作用.教师实施教学时要善于利用归纳、类比等合情推理突破函数概念和性质生成过程中的难点,还要利用“示范+模仿”教学方式,突破函数概念和性质用数学符号表示的难点.     

我国新人教版高中数学必修教材栏目分析与教学建议

教材栏目是教材的重要组成部分,对发展学生的数学学科核心素养具有重要价值.以2019年出版的新人教版高中数学必修教材栏目为研究对象,对其设置情况、类型和数量进行统计分析,发现存在活动探究类栏目在于突出学科特征,注重提升数学综合素养;信息技术与数学应用类栏目在于突出信息技术,强调数学建模;资料拓展类栏目在于突出数学阅读,培养写作能力;巩固提升类栏目注重整体设计,突出分层练习;知识整合类栏目在于强化宏微结合,注重数学思维等特征.基于以上分析,对教师合理使用教材栏目教学提出建议以期为教学提供参考.     

“探究式”教学在高中数学课堂的应用案例——以人教A版选择性必修一例习题为例

一般性的规律探究与发现不仅可以保持知识的连续性、完整性及系统性,而且还可以为解决新情境问题提供多种不同的思考角度和方法.同时,还可以用“高观点”分析解决数学问题.基于此,借助教材的例习题,通过特殊到一般的探究式教学方式,结合几何画板这一现代化教学工具,落实学生探究意识,提高学习数学的兴趣,养成良好的数学学习习惯,发展自主学习的能力,培养逻辑推理核心素养.     

例谈理解教材的视角及教学思考——以人教A版新教材“数列”章节为例

本文以人教A版新教材数列章节为例,提出理解教材的三个视角,在充分理解教材的基础上,要通过具体的教学实践,充分发挥教材的课程价值、教学价值及学习价值,促进学生数学学力的发展.     

高中数学人教A版和北师大版教科书比较分析--以“数列”一章为例

新课改下的高中数学出现了多个版本,不同的版本在教科书的编写过程中有着不同的侧重点,文章以必修系列中的“数列”一章作为实例,将人教A版和北师大版教科书做了不同层面的比较分析,以求对高中数学教学带来一定的借鉴作用。     

苏教版与人教A版高中数学教材平面向量章节的比较与思考

本文对照课标要求,通过对苏教版和人教A版高中数学教材中平面向量内容的章节地位、章节内容设置、知识处理方式等的比较,提出概念引入情境化、运算体系几何化、知识应用体系化等教学思考．     

苏教版高中数学新教材习题水平研究——以“幂函数、指数函数和对数函数”为例

教科书中的习题是教材内容的精华所在,对数学教学起着不可忽视的作用.本文对苏教版数学新教材中“幂函数、指数函数和对数函数”章节的习题进行分析,得出结论：(1)思维含量与综合素养较为欠缺;(2)重视解题,缺乏拓展;(3)践行课标要求,符合学生实际;(4)层次渐进,缺乏背景.针对以上结论,本研究对教材编写与教师使用提出几点建议：(1)提高思维含量,重视综合素养;(2)适当丰富题型,培养开放思维;(3)创设实际背景,适应时代发展;(4)重视习题的认知水平;(5)重视习题的层次性.     

课程标准视角下高中教材的新变化--以高一数学《函数》一章为例

教材的变化，是课程改革的一个缩影．当前，2002年版高中数学大纲正实施、2003年版高中数学课程标准(实验)已经颁布、相关的新教材正在实验与推广……一系列的变革必将对数学课程产生深刻的影响．这就要求教师紧紧抓住时代的脉搏，用先进的教育理念来指导我们的教学．