立足“三新”背景，强化“四基”应用，培养核心素养——“复数”大单元复习设计与安排

在“三新”背景下,高中数学教学更加重视改革与创新,强化数学基础知识与关键能力.“复数”大单元知识模块的复习设计与安排,侧重于本质内涵,从构建知识网络、重视概念学习、强化复数公式、开拓数学场景、优化数学思维等层面与视角展开并加以应用,总结复数部分教学与复习安排.     

巧借复数三角形式，妙解数学综合问题

复数三角形式是复数模块知识中的一个课外补充与阅读知识,对学有余力的学生加以知识空间与应用场景的拓展.结合复数三角形式在一些数学综合问题中的应用,剖析复数三角形式的知识内涵、几何意义与应用场景,归纳总结规律,拓展数学解题研究与竞赛辅导.     

融入数学文化 领略数学精神 培育核心素养——以“数系的扩充与复数的概念”教学为例

复数是几何与代数主线课程内容之一,在“数系的扩充与复数的概念”教学过程中,尝试以数系发展的历史顺序为基础,将数学文化融入课堂教学,让学生认识到建立复数概念的必要性,感受到数系的扩充在数学发展中的重要作用,从实数系扩充到复数系的过程和方法中,尝试用数学语言描述,形成数学概念的抽象化和精致化融合的理性思维过程,领略求真、求实、追求统一的数学精神,培育数学核心素养.     

运用复数思维解决非复数类问题“五法”

复数思维是解决数学问题的思维方法之一,它把表面看似与复数无关的问题,根据题目的特征与复数的某种联系,将其转换为复数的问题来解决,这种方法具有极大的便捷性与实用性,也有利于培养学生的创新思维.     

谈复数的转化策略在解题中的应用

复数在中学数学中处于非常重要的位置.复数与实数、三角、几何等知识有着广泛的联系,这就提供了将复数转化为实数、三角、几何问题的可能.因此在复数教学中应突出培养学生的转化思想,以提高学生灵活运用知识解题的能力.     

复数应用（高三复习课）

教学目的1　通过本节的学习要使学生对复数与几何、方程、三角等知识之间的联系有一个明确的认识 ,并能用复数这一工具解决一些简单问题 .2　通过解题教学使学生进一步掌握化归、数形结合等数学思想 ,提高学生抽象概括能力和数学素质 .教学重点　复数的几何意义及其在解题中的应用教学方法　启发———联想———归纳教学过程1　引题同学们 ,我们已经系统地学习了复数的概念、代数形式、三角形式及其运算 .我们知道 ,复数由社会的需要而产生 ,随着社会的不断发展 ,它在数学、力学、电学中不断得到应用 ,使得复数已成为科学技术中普遍使用的…     

概率论课程中蕴含的数学文化

数学文化是概率论课程的重要组成部分,因此在概率论课程教学中非常有必要展示所蕴含的数学文化,才能使概率论课程教学在培养学生的工程数学学习与应用技能的同时,又能形成良好的数学思维与素养.从概率论的发展历程、概率论的数学思想与方法,概率实际应用案例等几方面阐明概率论中蕴含的数学文化.概率论课程教学与数学文化的融合能够解读枯燥的概率知识,降低概率知识的抽象性,用数学文化自身的魅力吸引学生,培养学生的创新应用等综合素质.     

基于核心素养的小学数学教学实践创新探究

数学本身就是一门实践运用性很强的学科,在教学中需要将理论与实践有效结合,以提升学生核心素养为目标.但是,当前小学数学教学中仍然存在着教学方式单一、课堂缺乏提问、应试教育影响深以及重理论轻实践等问题,导致小学数学的教学效果大打折扣.因此,本文重点通过对创新教学方式、创新提问方式、加强文化渗透以及增强知识间联系等策略的研究,希望能够有效提升小学数学教学的效率,助力小学生核心素养的提升.     

两种新教材中复数内容的比较与教学建议

通过比较两种新教材中的复数必修内容,突出复数的几何意义与三角式的应用,引导教师重视复数教学的类比性、系统性等,发挥其对学生数学抽象、数学运算、逻辑推理、直观想象等数学核心素养发展的促进作用.     

问题是高数教学中创新教育的真正灵魂

21世纪是一个科技迅猛发展的时代 ,是信息科学和生物科学大放异彩的世纪 .数学作为科学的强有力工具 ,日益成为现代社会人必备的科学文化素养 .时代的发展冲击着传统的教育模式 ,2 1世纪更需要数学创新 .信息科学和生物科学的发展不仅为数学应用提供了广阔的用武之地 ,而且为数学创新提供了新的契机、注入了新的活力 .创新教育以培养学生的综合素质能力为目的 ,培养学生学习和获取知识的能力、分析和解决问题的能力、开拓与创新的能力等 .创新教育的核心是培养学生的创造性思维 ,培养创造性思维的重要环节是以学生为中心的“交互式教学”.如…     

“思政教育”视域下的高校应用数学类课程教学探索

根据创新教育的要求和新的课程改革的需要,针对高等学校应用数学类课程的特点和课堂教学现状,探讨建立应用数学类课程“思政教育”的教学模式.以《离散数学》和《概率论与数理统计》课程教学为例,探讨如何根据应用数学类课程的知识特点,在教学设计中合理融入思政教育,使学生在掌握知识的同时,形成科学精神、探索创新精神,培养其乐观向上、自强不息的人生态度,提高数学素养与文化素养.     

谈“虚数的引入”与“一元三次方程的求解”

为了培养学生的数学思维,数学教学的实施应该是在抓住数学本质的同时尽量做到自然.但由于有些数学知识(比如复数)比较深奥,个别教师在讲授数学概念、定理时往往语焉不详、一带而过,甚至直接用解题方法、步骤来替代数学概念、定理,这种处理方式忽视了学生的探究与体验.如果教师能对这些知识做一个简单、清晰的介绍,那么学生对数学的兴趣将会得到提升.本文就如何向学生介绍复数与一元三次方程的求解问题进行了思考与探索.     

基于课程理念的平面向量教学北大核心

高中数学新课程中新设置了不少内容,如平面向量、算法、复数、统计等,其目的一是使学生获得更高的数学素养;二是为学生进一步学习提供必要的数学准备;三是与时俱进,为了适应信息时代发展的需要,同时也为改变学生的学习方式、激发学习数学的兴趣、感受数学的文化价值提供丰富的内容和素材．但由于不是所谓的“主干知识”,     

基于核心素养的“复数”单元教学设计与思考

以“向量的旋转”为线索设计“复数”单元教学,通过数学抽象,引入复数的概念;运用逻辑推理,发展复数的内涵;结合实际问题,介绍复数的应用.     

基于课程理念的平面向量教学

高中数学新课程中新设置了不少内容,如平面向量、算法、复数、统计等,其目的一是使学生获得更高的数学素养;二是为学生进一步学习提供必要的数学准备;三是与时俱进,为了适应信息时代发展的需要,同时也为改变学生的学习方式、激发学习数学的兴趣、感受数学的文化价值提供丰富的内容和素材.但由于不是所谓的"主干知识",受高考试题指挥棒的影响,这些课程内容的教学被严重的弱化,多数地方和老师高考怎么考就怎么教,不讲历史渊源,不谈发展与应用,某些内容     

渗透数学文化，创新情境命题

数学文化类试题中不同的创新情境为数学问题的设置提供沃土,借助合理设置创新情境问题,从数学名著、数学故事、数学名题等方面来渗透数学文化,巧妙融合数学知识,交汇思想方法,构建数学模型,形成创新试题,引领并指导教学改革与复习备考.     

复数中的几种常用数学思想

复数在过去几年里一直是代数的重要内容之一,涉及的知识面广,对能力要求较高,是高考热点之一．而随着新教材对复数知识的淡化,高考试题比例下降,但由于复数问题的自身特点,它又是运用数学思想方法较多的题型．本文通过实例介绍几种常用的数学思想方法在复数中的应用．     

复数在平面几何中的魅力

复数和平面几何的密切关系是丰富中学数学教育的一个非常重要的,有趣的和令人惊讶的课题,复数这一概念有一个复杂的历史.它甚至导出数学中很多深刻的问题,几乎近于神奇.同时,依照当代数学的观点,复数作为一个数域,以一个从线到平面的非常自然的方式延展了实数域.此外,用复数可阐释很多数学中的基本事实,例如,乘法运算的本质.     

关于数学知识育人寓意成分之思考

在我国"应试教育"向"素质教育"转换的进程中,数学教学(教育)不仅要传授知识、技能、思维,还应发挥数学的文化价值.数学素养是数学教育改革的目标,是提高数学教育质量的关键.本文以曲线积分为案例,探索题目的育人寓意:抽象的圆柱螺旋线曲线积分、成长轨迹与抗压弹能力.思考数学教育除培养学生数学理论知识、数学思维外,如何让学生在学习知识、锻炼思维中体会知识所蕴含的育人智慧,并把此作为数学教育的一个人文维度.案例可看作是数学文化与数学课融合的一个范例,仅是呈现数学知识另一功能的一种方式,更多潜在的功能需要不断的挖掘和认知.素质教育的推进重要的是育人理念和数学文化意识的融合.注重数学教学过程中的知识与技能,更注重多科知识与文化的融合,期待创设科学与人文相融合的一种富有生命力的螺旋式教育生态环境.     

新教材背景下高考数学复习教学的路径探讨

数学教材的改革呈现出创新为先、关注数学文化、以生为本等特点,而过往模式单一、高强度的高考数学复习与之背驰.所以当前在数学教学中应针对学生的高考复习展开系统性分析,结合高考考题,运用先进科学的复习方法对学生进行教育引导,探讨高效的复习策略,引导学生掌握适合自己的学习方法,并获得较高层次的知识内化,帮助学生取得一个良好的高考成绩.本文将站在新教材背景下,对高考数学复习教学现状展开系统性分析,结合高考试题探析有利于提高复习质量的教学策略.