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复数的运算是复数这一章的核心内容 .与对其它运算的要求一样 ,复数的运算 ,也是一要准确 ,二要快速 .因为复数有代数、三角、几何等多种形式 ,所以进行复数运算时 ,既要选择恰当形式 ,严格遵循运算法则 ,又要灵活运用各种技巧 .加强这方面的训练 ,不仅可以直接提高运算能力 ,而且对于培养发散思维能力也大有益处 .下面举例谈谈简化复数运算的几个常用技巧 .1 运用整体思想例 1 已知复数z满足 | 2z -i| =2 |z| ,且arg2z -iz =π3.求z .解 ∵ | 2z -i| =2 |z| ,∴ | 2z -iz | =2 ,又arg2z -iz =π3,∴ 2z -iz =… 相似文献
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随手翻开历届的会考或高考试卷,出现在题目中的是一系列的名词:集合、定义域、单调区间、奇偶函数、反函数、向量、概率、椭圆……如果学生对这些概念不清楚,一切则无从谈起.如在2004年上海秋季高考中的第11题:"教材中‘坐标平面上的直线’与‘圆锥曲线’两章内容体现出解析几何的本质 相似文献
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立足七年级学生的心理特征与认知发展规律,对比分析了苏科版教材与人教版教材“有理数”一章的内容,在“相反数”这一课时的“情境引入”、“概念生成过程”、“例题精讲”、“课堂练习”四个环节,从数学课程整体性与发展性的视角进行教学思考与设计,借助几何直观深入理解概念本质,从不同视角对相反数的相关内容进行理解,培养学生的创新思维,呈现授课实录及课后反思. 相似文献
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几日前,给学生教授<初等代数研究>时,要求学生试着编写<数系的扩充和复数的概念>一节的教案并进行试教,学生的教学让笔者回忆起中学时学习该节内容的体会,总的印象是零零散散,很多东西需要去死记,在此想用三个问题来探讨该节课的教学设计. 相似文献
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数学文化类试题中不同的创新情境为数学问题的设置提供沃土,借助合理设置创新情境问题,从数学名著、数学故事、数学名题等方面来渗透数学文化,巧妙融合数学知识,交汇思想方法,构建数学模型,形成创新试题,引领并指导教学改革与复习备考. 相似文献
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数学概念教学是工科数学教学的重点和难点,应通过以概念形成为切入点,以纳入认知结构为终极两大步骤来完成工科数学概念教学. 相似文献
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Greeno、Thompson、Hieber等人在20世纪80年代指出,数学内容可以区分为过程(processes)和对象(objects)两个侧面.所谓过程,就是具备了可操作性的法则、公式、原理等,而对象则是数学中定义的结构关系[1]随后,A.Sfard等人进一步指出,许多抽象的数学概念,比如说函数和数等,从操作的角度可以分别被看作一个过程(operationally-as processes--过程操作),从结构的角度又可以分别被看作一个对象(structurally-asobject--对象结构),这就是所谓的数学概念的二重性.[2] 相似文献
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数学概念是知识结构化的关键,是学生数学学习的基础.美国著名数学教育家杜宾斯基创建了APOS学习理论,Morre提出了概念定义、概念表象和概念使用的概念理解模式.本研究以“三角函数的概念”为例,在APOS理论和概念理解模式的指导下设计了数学概念教学过程的四阶段——(1)创设活动情境,渗透表象和定义;(2)呈现探究过程,归纳概念特征;(3)建构对象整体,把握概念本质;(4)建立综合图式,形成概念网络. 相似文献
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心理学的现代研究已经表明:数学概念的心理表征在大多数情况下并非以相应的形式定义。而是一种由多种成分组成的复合物.我们的概念教学应努力帮助学生对概念的形式定义与其原先具有的直观形象和经验作出必要的整合,从而在更高的层次上建立起一个恰当的心理表征.奥 相似文献
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论数学概念的过度延伸 总被引:5,自引:0,他引:5
论数学概念的过度延伸朱文芳(首都师范大学数学系100037)在数学概念教学中,经常说要让学生概念明确.所谓概念明确,是指明确概念的内涵和外延.内涵是概念质的方面,它说明概念所反映的事物特征.外延是概念的量的方面,它说明概念所反映的事物范围.学生学习概... 相似文献
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复数概念的生成有一定的逻辑背景,要从历史中寻觅,顺应知识发生发展的逻辑规律.复数的几何意义是复数概念体系形成和发展的重要逻辑起点,复数教学中,将几何意义前移,让几何意义先行,可以更合理地领悟概念及其规则.要依据教材结构体系,挖掘其内在的逻辑关系,注重概念演绎发展过程中的逻辑推理,培养学生的逻辑推理能力,提升其逻辑思维素养. 相似文献
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数学概念反映的是一类事物的本质属性,是构建数学知识体系的基本元素.人们在实践中通过对感性材料的提炼、分析,最终抽象出数学概念.而今的教学中,部分教师仍存在着重解题、轻概念的误区.其实,概念就如同一幢大楼的地基,只有根基牢固才能建起高楼大厦.作为学生,只有夯实概念基础,深刻理解概念的内涵,才能在数学的道路上走远.鉴于此,笔者根据执教过程中概念教学的一些经验谈点认识,以期共勉. 相似文献
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概念教学要重视概念的生成过程,也要重视知识的整体性,从整体建构认识概念本质,结构化理解并灵活运用概念,培养学生的抽象思维,发展核心素养. 相似文献