题在书外 根在书里——2003年中考部分几何试题点评

在2003年全国部分省市中考数学试卷中,涌现出一大批源于课本的几何试题.这类试题有的一步到位,直接选用课本原题;有的进行改装、引伸、拓展课本中“读一读”“想一想”与“做一做”的内容成为中考题.这类试题紧扣书本和大纲,体现了基础性和学好课本知识的重要性,有着较好的导向作用.对于引导师生重视基础、重视书本、研究教材、重视教材、用好用活教材,均大有裨益.     

用现代数学观把握教材

众所周知 ,教学大纲和教材是教学的主要依据 .教师能否通晓并驾驭教材 ,则是提高教学质量的一个关键 .实践证明 ,只有运用现代数学观 ,才能高屋建瓴把握教材 ,搞好中学数学的教学与研究 .平面几何课本有这样一个命题 :“在直角三角形中 ,如果一个锐角等于 30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半 .”有的教师片面理解课本中“每个命题都是由题设、结论两部分组成” ,以及一些参考资料中 :“‘如果’前面有题设”的说法 ,将上述命题的逆命题写成“如果三角形一个角的对边是另一边的一半 ,那么这个角是直角三角形的一个 30°的角” ,与课本中…     

回归课本 活用课本——例谈引导学生回顾圆锥曲线

源于课本,高于教材,是高考试题的真实写照,高考万变不离其宗,依纲扣本,其中的“宗”和“本”指的都是课本.每年高考结束,教师都会发现“题在书外,根在书内”,即很多高考题都源自课本中的定义、定理或定理中的思想方法,或是例题、习题的重新组合等.课本题大都蕴含着丰富、深刻的背景.事实证明,以课本为素材组织高考复习不仅不会影响高考成绩,而且是提高成绩的非常有效的途径.     

充分发挥习题功效 有效创生课程资源

教材中的例题、练习题、习题是数学知识的主要载体,是学生掌握数学基础知识、基本方法、基本思想、基本技能的主要资源,传统教学中往往通过训练、强化来达到这一目的,但事实上,单纯用训练的方法来完成这个目标,不仅达不到掌握基础知识和培养能力的效果,而且容易使包含丰富思想、富有智慧和挑战性的数学学习,变成呆板、枯燥的机械化的训练.近年来的高考十分重视对课本例题、习题的“加工、简化和组合”以及对课本的“挖掘、吸取和引申”.这就要求教师依据课程标准和考纲,引导学生利用课本沿纵向加深对概念的理解,重视课本中数学思想方法的概括和提炼,沿横向加强不同知识点的联系及组合,把知识有机地融为一体,并培养“回归课本、探究课本、应用课本”的意识和能力.高中数学新课程改革引导教师从“以本为本”的桎梏中解脱出来,走向“以人为本”的教学发展天地.这就要求教师自身不能再像过去那样被动地去依附教材,而是要更新原有的教学观、教材观,充分挖掘教材中的习题教学资源,并根据学生特点积极主动地、灵活开放地、创造性地开发课程资源.     

例谈一道课本习题的演绎

纵观近几年来的数学试题,源于课本的题型占据了相当的分量,我们重视例题教学的同时,不要轻视教材上例习题的充分挖掘．教材中许多例习题具有典型性、示范性、发散性特点,将课本例习题充分挖掘,巧妙变换,将有助于培养学生的发散思维能力,提高教学的有效性．与目前命题趋势之“源于课本,高于课本”的原则相符合,更重要的是与素质教育“培养学生的创新能力”的要求相吻合．笔者以上海教育出版社出版的上海市初中数学教材八年级上册94页的一道例题为例谈课本习题的功能挖掘．     

有效利用教材迈向高考数学的制高点

高考的源头是教材,这是高三复习必须研究的起点和回归的终点.现行的课标教材,蕴涵着丰富的拓展资源,为教与学提供了广阔的空间.高考题源于教材并高于教材,但很多一线教师在高考复习指导过程中,不够重视教材,沉溺题海不能自拔.要提升高三复习的效果,关键在于教材的有效利用,回归课本.回归课本的最终目标是:从课本出发,把学生引向高考数学的制高点(基本点→交汇点→制高点).     

以教材为本的教学过程案例

新课程标准要求教师可以创造性地使用教材,教师没有了课本的“束缚”,可以“大显身手”了,使得教科书的地位似乎不再显赫．学生听完老师“深入浅出”的讲课,又有太多的教辅材料可以操练,似乎也“没有必要”再去细嚼教科书了．但是通过教学实践,用好数学课本,以教材作为教与学之本,可以帮助学生亲历自主学习的生动过程,培养数学学习能力．     

高考题中课本题源研究

高考数学试题的题源很广,而其中有一定量的试题“来源于课本又不拘泥于课本”.这些试题体现高考“贴近考生、背景公开、控制难度”的原则和“以课本为本”的原则.研究这些以课本为题源的高考试题,有助于提高复习效率,提升考生考试成绩.本文试对高考中以课本为题源的试题作一研究.     

六年制重点中学高中数学课本《代数》第二册第四章简介

六年制重点中学高中数学课本《代数》第二册(试用本,以下简称新教材)第四章“行列式和线性方程组”,是在全日制十年制学校高中课本《数学》第三册(试用本,以下简称原教材)第一章“线性方程组”的基础上改写的。新教材这一章共分八节:1.二阶行列式和二元线性方程组;2.三阶行列式;3.三阶     

新中国中学数学教材建设51年

本文将遵循“厚今薄古 ,古为今用 ,洋为中用”的理念 ,回顾新中国数学教材建设 5 1年的历程 ,并从中总结出一些对今后有参考价值的启示 .1　前 40年概况1 1　第一阶段 (1 95 0～ 1 966)中华人民共和国成立初期 ,百废待兴 .中学数学教材也处于待整顿状况 .当时东北采用的是前苏联中学数学课本的编译本 ,其他地区大多采用解放区的课本或比较通用的旧课本 .大纲是编写教材的依据 ,教材是大纲的一种派生形式 .回顾教材建设的历程 ,必须以大纲的变迁作为主线 .1 1 1　供普通中学教学参考适用数学精简纲要(草案 )1 95 0年 7月 ,刚成立不久的中…     

多角度思考 深层次领悟——由“弧度制”一课谈对教材的钻研

备课是教师施展课堂教学的前提和基础,除了根据学生实际考虑教法外,重要的任务就是钻研教材.通过钻研教材,教师要理解编者意图,领悟教材实质,全面地把握知识体系和要点,并对课本知识进行思维制作.下面我以“弧度制”一课为例,谈谈如何钻研教材的体会.1　关于弧度制的引入不少参     

从一道源于教材的中考题说起

<正>近几年的中考题有许多源于现行教材,在课本中寻找命题的生长点.因此,重视课本典型例习题的研究,用好、用活课本十分重要.下面以人教版八年级上册数学教材第十二章《轴对称》中一道例题来看这样一类试题.~([2])     

略谈初中代数的正负数四则

在初中代数课本的第二章里,当引入正负数的概念之后,随即讲到正负数的四则运算及其性质.因为对于有理数从事科学的叙述是一回事,而从教学(对初中学生)的要求来叙述又是一回事,所以初中代数课本中关于正负数的教材,往往不把“定义”和“定理”区分得十分清楚.但是对于教师来说,分清这些地方,则是非常必要的.     

一道课本例题引出的生长型教学设计案例

教材中的知识一般而言可认为是“学术形态”及“原始形态“的,在复习教学中,需要打破教材例题的静态,使其进行生长发展,形成”教育形态“乃至“生命形态“,让学生的数学学习从低阶走向高阶,从而实现深度教学.本文从一道课本例题出发,基于中考的视角下审视和设计该题的生长,打造高效率、有趣味性、有深度的课堂.     

能力源于基础,探究方能创新

今年辽宁卷的考查内容、题型与去年基本相同,仍然从“双基”入手,考查学生的数学能力,整体难度高于去年本省及全国试卷.主要有以下几方面的特点:一、立足基本知识,深入挖掘教材选择题、填空题坚持了去年的做法,大多数以考查基础知识为主.不少试题与课本的例习题有关,但源于课本,高于课本,这对中学数学     

指向深度学习的课本例题教学路径研究

基于数学核心素养下的中考,靠题海战术的模式已经不能满足中考的要求,只有抓问题本质,悟解题通法,才能真正提升学生的数学素养.笔者从课本的例题出发,回归教材,返本溯源,找到知识的“本源点”;从素养出发,举一反三,找到知识的“关联点”;对教材例题进行改编、延伸,找到知识的“衍生点”.回归数学本质,回归数学知识的发生和发展过程,培养学生高阶思维能力.     

引导学生在知识交汇处发现——数学发现式教学个案研究

江苏省教委高教科研项目“发现式数学教学模式研究”已经进行了一年多的时间 ,随着实验的深入 ,缺少与之相适应的教材已经成为比较突出的矛盾 .传统的教材像是“知识集”,陈述式的结构 ,内容完整严谨 ,条件充分、结论明确 ,客观上造成学生没有多少探索的空间和余地 ,有“无可发现”的感觉 .有时甚至可能对教师创设的发现情境形成干扰 ,使之在一定程度上流于形式 .有鉴于此 ,我们尝试“避开课本事实 ,引导学生在知识交汇处发现”,取得了较好效果 ,学生的部分“发现”颇具新意 ,耐人寻味 .现结合几个个案 ,谈谈具体做法与体会 .1　引导学生在…     

充要条件

一、教材分析１．本节内容在教材中的地位“充要条件”内容出现在高二解析几何课本中第二章的§２．３，它是研究命题条件、结论关系的一个重要概念．其重要性为：（１）具有高等数学内容的共性，所以它属于初等数学和高等数学的“边界点”．（２）是我们研究数学的有力工...     

在三角函数基本性貭的教学中貫彻“少而精”原則的几点体会

“三角函数的基本性质”是指现行高级中学三角课本(1958年第二版)第一章“0°到360°的角的三角函数”和第三章“任意角的三角函数”中的主要内容,这是整个三角课的基础部分。现将笔者在教这部分教材时,贯彻少而精原则以提高教学质量的几点粗浅体会写在下面,请同志们指正。就研究的基础而言,三角函数的定义贯串着全都教材;就研究的工具而言,三角函数的线段表示法贯串着全部教材;就研究的对象而言,三角函数的基本性质贯串     

六年制重点中学高中数学课本《代数》第二册第五章简介

六年制重点中学高中数学课本《代数》第二册(试用本,以下简称新教材)第五章“复数”,其体系与原全日制十年制学校高中课本《数学》第三册(试用本,以下简称原教材)第三章“复数”的体系基本一致。在改编时,从重点中学的教学要求出发,注意加强复数及其有关概念的科学性,加强复数在几何中的应用,但同时又注意易教易学,不增加原教材