对课程目标新增“发现和提出问题的能力”的认识

《课标(2011版)》课程目标首次创新地提出了"增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力",把义务教育阶段数学教学的总体目标由《课标(实验版)》的"两能"(分析问题和解决问题的能力),发展为"四能"(发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力).本文就数学教学的总体目标由"两能"发展为"四能"的意义、对发现和提出问题能力的认识,谈点粗浅的体会.一、从"两能"发展到"四能"的意义     

山重水复之困与柳暗花明之路--2015年重庆市中考数学试题的几点思考与建议

2012年春季,随着《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）的颁布实施,重庆市所有七年级学生于2012年秋季开始使用修订后的初中数学课标教材。及至2015年,修订后的数学课标教材完全呈现在广大师生面前,这一届学生也顺理成章地参加中考。     

核心素养视角下的教学设计与实践——以“变量与函数”为例

本文以湘教版八年级数学下册第四章第一节“变量与函数”为例,基于2022版义务教育课标核心素养视角下的教学设计与实践.以问题情境为导向,激发学生学习数学的兴趣,形成数学概念,发展学生思维.     

践行至简数学理念 凸显学科育人价值

“至简数学”致力于“让学生学简单的数学,让学生简单地学数学,让学生数学学得不简单”,该教学理念凸显了2022版课标的数学学科育人价值.本文中剖析了“至简数学”教学理念下“平行四边形”单元专题复习课中的三个教学案例.化难为易,让学生学简单的数学;化抽象为具体,让学生简单地学数学;化零为整,让学生数学学得不简单.改变学生对数学的畏难情绪,培养勇于探究的科学精神,研究几何的数学思维方式,达到学科育人的目的.     

例题教学:在范式分析中发展学生“四能”——以一道几何题的教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称《课标(2022版)》)中提出了“增强(学生)发现、提出、分析和解决问题的能力”[1](下称“四能”)的教学要求.在初中数学课堂上，例题教学是达成增强学生“四能”这一目标要求的重要路径.在教学过程中，可以通过建构例题分析的范式，帮助学生形成分析问题的基本思路，提升学生的“四能”.本文中拟以人教版七年级下册“相交线”第1课时中的一道例题的教学为例谈谈笔者的做法及思考，供大家参考.     

感性认识走向理性思维 让空间观念的培养落地生根——以苏科版“图形的平移”为例

“空间观念”是初中阶段核心素养的主要表现之一,培养空间观念是发展空间想象力的奠基石.本文对比了“空间观念”在不同版本课标(大纲)的发展与演变过程,描述了2022版课标中“空间观念”的内涵及表征;以苏科版“图形的平移”为例,课堂上引领学生在感性认识逐渐过渡到理性思维中发展空间观念,让空间观念的培养落实到常规教学中.     

跨学科视角下音乐融入数学课堂的项目式学习——以“设计并制作尤克里里”为例

<正>2022年4月,教育部发布了《义务教育数学课程标准(2022年版)》,与2011版课标相比,新课标更加注重学科实践和跨学科融合,注重跨学科任务式学习^[2],要求学生能在活动中综合运用数学及其他学科知识解决问题,体会数学知识的价值以及数学与其他学科的关联,形成和发展模型意识、创新意识,提高解决实际问题的能力,形成和发展核心素养.     

积累基本活动经验 发展数学核心素养北大核心

《普通高中数学课程标准（2017年）》（以下简称《课标（2017年版）》）的颁布,不但注重了与《义务教育数学课程标准（2011年版）》的衔接,而且实现了从知识立意到能力立意,再到素养立意的跨越．《课标（2017年版）》指出：通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）．首次在高中课程标准中提出基本活动经验是数学学习的基础．     

一次践行课程标准的“问题——探究”历程

<正>《普通高中课程标准(2017年版)》(以下简称《课标》)在"实施建议"里强调,数学教师要努力提升数学专业素养.为了培养学生的数学学科核心素养,数学教师必须提升自身的"四基"水平、提升数学专业能力,自觉养成用数学的眼光发现和提出问题、用数学的思维分析和解决问题、用数学的语言表达和交流问题的习惯.本文分享笔者一次践行《课标》中发现和提出问题、用数学的思维分析和解决问题的"问题——探究"历程.     

提高学生代数解题能力的两点思考

与2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称“实验版课标”)相比,《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“课标”)显著加强了高中学生的代数培养要求.例如,课标给出的高中数学课程内容包含函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线,代数的地位有所突出;课标在必修内容中,设置了“预备知识”主题,明确了“以义务教育阶段数学课程内容为载体,结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习,为高中数学课程的学习作学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备,帮助学生完成初高中数学学习的过渡”[1]的要求,这在本质上也是要求学生提高运用代数知识解题的能力.     

注重综合实践活动,培养学生探究能力——兼对课题“黄金分割与五角星”的教学研究介绍

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称“课标2011年版”)在各学段中,都安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”.并且进一步解释指出,“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动.在学习活动中,学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题.可见,“综合与实践”活动不是要求学生去解答一道或几道简单的数学题,而是一系列能引导学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动的问题串.     

从四个维度对课堂进行评价 提升素养——以立体几何轨迹问题教学为例

<正>课标指出,高中数学教学要以发展学生数学学科核心素养为导向,启发学生思考,掌握数学内容的本质,落实数学核心素养的形成与发展.课堂学习评价有利于教师进行反思,改进教学,提高学生学习的兴趣.判断一节课是否能达到课标的学业水平要求,笔者认为可以从知识技能、思想方法、核心素养和关键能力四个维度进行评价.笔者结合自身教学实践,以“立体几何轨迹问题”教学为例,对课堂进行学习评价.1 拟定课堂评价标准为了落实课标所提出的学业水平要求,     

高中数学建模教学中的模型反思策略——以“停车距离问题”为例

<正>1引言为了培养学生的创新精神和实践能力,使教育更好地满足社会经济发展和国家对人才培养的要求,我国越来越重视对综合实践、课题学习、数学探究、数学建模这些课程的探索和落实,在课标中提出了多项重要举措,促进了教、学和评价的变革.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下面简称“2017版课标”)[1]将“数学建模”列为六大数学学科核心素养之一,同时将“数学建模活动与数学探究活动”作为高中数学课程的四条主线之一,     

发展学生数学核心素养的定理教学实践研究——以“勾股定理的逆定理”为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称《课标(2022年版)》)的颁布,确立了以素养为导向的课程目标,集中体现数学课程的育人价值.同时《课标(2022年版)》明确指出了学生所应形成的面向未来社会和个人发展所需要的核心素养在数学学科中的内涵为:“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”和“会用数学的语言表达现实世界”,初中阶段具体表现为:     

例谈用情境设计点亮数学课堂

2011年10月,笔者有幸参加了在江苏宿迁开展的“省青年数学教师优秀课”观摩活动,其中有一节令人难忘的数学课:苏科版八上《加权平均数》,参赛老师以其独特的视角、优美的语言、科学的设计完美的演绎了这节课,让本来枯燥的计算变得生机盎然.课标指出,课堂要结合实际背景,在给定目标下,设计解决问题的方案,培养学生发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力.执教老师通过课堂设计很好的解决了这个问题,让学生感觉到数学来源于生活,改善并服务于生活.让冷峻的数字多了一些生活的色彩,让学生真正走进数学,感受数学.现撷取几个精彩片段,与大家分享.     

精心预设注重交互,对话互动发展学力——“圆的对称性”教学实践与反思

建构主义教学论认为:应当把学习者已有的知识经验作为新知识的生长点,引导学习者从已有的知识经验中,生长出新的知识经验.这正如《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"课标2011年版")提出的那样:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.本文结合笔者执教的一节苏科版《义务教育课程标准实验教科书——数学》九年级上册"圆的对称性(1)"一课,阐述如何分析学生已有知识     

课标引领教材落定——基于2011年版修订课标之初中教材首章《有理数》的探变

作为初中阶段教材的开篇《有理数》,其变与不变自然有着对初中阶段数学教材的统领作用,2011年版课程标准修订版的出台,引领了教材的修订,2012年秋季教材的面世,给了我们进一步理解课标的机会.本文拟以《有理数》一章为例,探寻新教材的变化,意欲以绵薄之力服务于教材的建设,进而指导自己的日常教学. 一、导入环节之变 除了减掉"有效数字"这一2011年版课标明文提出的概念外,本章的主体内容变化微乎其微,但有部分节次的导入环节却有变化.仔细研读、对比,不难发现变化的目的是为了更好地突出数学本味儿,淡化生活味儿,消除了某些无谓的干扰,降低了外部认知负荷,便于学生更好地感知数学、理解数学.     

新《课标》下话"勾股"

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》以下简称《课标》突出的特点是不仅提出了知识技能目标，而且提出了过程性目标，注重学生经历（感受）、体验（体会）、探索数学问题的过程，《课标》不仅考虑了数学自身的特点，而且遵循了学生学习数学的心理规律．《课标》多次强调：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流、获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。”     

基于课标重构素材 依托模型提升素养——以“1.4二次函数的应用(第1课时)”为例

二次函数是研究最值问题的重要数学模型,课标明确指出要让学生学会用二次函数求最大值或最小值,并能确定相应自变量的值,能解决实际问题.本文中基于新课标的理念重构素材,以校园实践基地“一米菜园”中矩形面积问题的研究为主题,以不同条件下矩形菜园的面积最大值为基本线索,让学生经历生活情景数学化、问题解决模型化的过程,掌握利用二次函数模型解决矩形面积最大问题的方法,形成基于背景、价值、关联和应用等层面的知识结构体系,落实课标要求,发展核心素养.     

由简单图形开始思考——直线与圆的位置关系复习

直线与圆的位置关系是《全日制义务教育数学课程标准》(2011)中规定的比较重要的一部分内容,据此,苏科版九年级教材也在对称图形——圆这章中做了重点安排.前段时间在准备圆的复习课时,考虑到学生在学习圆的内容是对于直线与圆的位置关系掌握得不同,呈现了比较严重的两极分化,那么怎样在复习课中使所有的学生都能有所收获,使不同层次的学生在经过本节课的复习后都能有所进步,这是笔者这节课的出发点之一;其次,如何为一节复习课选择一个好的起点,也是重要的原因.带着这样两个问题,结合苏科版的教材,笔者准备了一节课.