逆向思维在初中数学解题中的应用

逆向思维是初中学生不可或缺的一项思维能力,是数学核心素养的重要体现.本文中分析了逆向思维在数学解题教学中的重要性,介绍了逆向思维能力在初中数学解题中的应用实例,并提出了学生逆向思维的培养策略.     

初中数学解题教学中逆向思维的应用研究

逆向思维是初中数学学习必备的数学思维,不仅能帮助学生提升解题效率,还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升,帮助学生提升思维品质,从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主题,分析了逆向思维在数学解题中的重要性和逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用,探索出了激发学生利用逆向思维解题的意识、设计逆向思维解题专题课和为学生提供逆向思维解题练习的教学措施.     

初中数学解题学习中逆向思维的应用

从“基础理念”出发,“逆向思维”实则就和“正向思维”相反,就是日常所说的“反向思维”,而这种思维归属在发散性思维当中.运行逆向思维的关键在于在探讨对应问题的过程中深层地去建立与正向思维相反趋向的探讨.逆向思维在课堂中的应用,能够有效突破传统的思维方式,一般能够创造出崭新性的问题解决方式.学生对逆向思维的应用,除了能够让解题变得迅速和方便,还能够深化创新意识并且提升创造能力.基于此,本文从现状出发,结合逆向思维的价值定义,探讨逆向思维在初中数学解题教学中的有效应用策略.     

逆向思维、出其不意：反证法在初中数学解题中的应用

问题堪称数学学科的“心脏”.解决问题是学习的最终归宿,同时解决问题更能促进数学知识的创新应用,这对初中生的数学思维提出了更高的要求.但在解题实践中,学生常常受到思维灵敏度不够的限制,致使其面对数学问题无从下手,甚至因“数学难学”而产生了退缩的现象.本论文就聚焦于此,分析了初中生在解题中面临的思维障碍,并提出了针对性的疏通路径,旨在训练初中生的数学解题思维.     

克服思维定势，探索解题捷径——初中数学解题教学的点滴做法

思维定势是人们长期形成的一种习惯的思维方向。在解题教学中,有些教师采用“类型+方法”的教学模式,让学生在题海中找到应付考试的“验方”。久而久之,学生思维就会僵化,形成解题方法的思维定势,以至出现了解法呆板、运算繁琐,滥用公式,生搬硬套,错解出等现象,     

独辟蹊径，柳暗花明——换元法在初中数学解题中的应用

初中数学题目具有难度系数高、运算量大等特点,对学生的数学基础知识、数学思维要求相对比较高,尤其是一些非典型的问题,唯有另辟蹊径,借助一个或者若干个新的元素进行替代,充分借助变量代换的手段,实现化繁为简、化难为易,最终完成题目的解答.本文以此为切入点,结合大量的例题,针对换元法在初中数学不同类型题目中的具体应用进行探究.     

例谈逆向思维在解题中的应用

在解数学题时，人们的思维习惯大多是正面的、顺向的．但是，有些数学问题，如果正面或顺向进行难以解决，不妨进行逆向思考．中学数学知识本身充满着正反两方向的思维互换，如运算与逆运算、全集与补集、映射与逆映射、函数与反函数、相等与不相等、判定定理与性质定理、互斥事件的概率、矩阵与逆矩阵等．如能正确巧妙地运用逆向思维来求解一些数学问题，常常可使人茅塞顿开，绝处逢生．下面通过几个具体例子来说明逆向思维在数学解题中的应用．     

初中数学解题思维模式的培养研究

在初中数学教学过程中,教师需要关注学生思维能力的培养,对于学生解题过程中存在的一些常见问题,教师应当积极进行教学的创新思考,使学生真正掌握初中数学解题常见的方法,提高解题思维能力.初中学生在解题过程中,容易出现思维混乱、实际解题能力不足的情况.因而对于初中学生的解题思维能力培养是初中教学改革的重点内容,教师需要制定完善的能力培养策略,体现出思维模式,培养策略的合理性,为初中学生数学解题能力提升奠定良好的基础.     

谈逆向思维在解数学竞赛题中的应用

数学竞赛题是重在考查思维能力的难题,需要学生透彻理解问题的本质,充分发挥创造性,找到合适的方法来解决问题.对于某一类竞赛题,可以运用逆向思维从已知问题的反面出发,采用与常规的思维方式完全相反的方式来解决.为此,本文讲了六种运用逆向思维的具体方法,它们灵活巧妙,使一些难以解决的问题迎刃而解.     

数学中的逆向思维方法

数学中的逆向思维方法何明（成都师范学校６１００４１）逆向思维是指根据一种观念（概念、原理、思想）、方法及研究对象的特点，从它的相反或否定的方面去进行思考，以产生新的观念，在学习和研究数学的过程中，有机地、适当地注意从所考察的数学问题的相反方面或否定方...     

浅谈逆向思维法在数学中的应用

逆向思维在许多情况下有助于克服习惯性思维中出现的困难,开辟思路,开拓认识的新领域.     

数学解题教学 启迪学生思维

在数学教学中应把培养学生思维能力作为核心,而培养思维能力的前提是启发学生积极思维,笔者在解题教学中启迪学生积极思维进行了教学实践．     

高等数学中的逆向思维

逆向思维的基本特点是 :从已有思路的相反方向去思考问题 .如 ,考虑使用间接方法 ,考虑逆推 ,考虑研究逆命题 ,考虑问题的不可能性 ,等 .它有利于克服思维定势的保守性 ,常常可帮助人们寻求新的思路、新的方法 ,开拓新的知识领域 ,在高等数学教学中 ,不少内容都可以用来培养学生的逆向思维能力 ,作者在工科高等数学教学实践中曾对这一问题作过探讨 ,以下我们将从几个主要方面来说明这一问题 .1　利用定义的可逆性(1 )利用定积分的定义求极限例 1　设 ｆ(ｘ)在 [0 ,1 ]上连续 ,且 ｆ(ｘ) >0 ,求极限ｌ=ｌｉｍｎ→∞ ｆ(1ｎ) ｆ(2ｎ)…ｆ(ｎ -…     

论类比思想在初中数学解题中的应用

类比思想作为初中阶段重要的数学思想,无论是在解题应用上还是知识理解上都起到十分关键的作用.同时类比思想在归纳知识结构、帮助学生形成知识体系方面也占据独特地位.因此教师在日常的解题教学中应该着重培养学生的类比思维,让学生不仅能实现知识之间的类比转化,也能挖掘题型上的类比方法,以此简化解题过程,提高解题效率.     

数学解题中的思维监控

数学解题中的思维监控 ,是指解题者对解题活动的自我分析、自我控制和自我调整 ,包括解题目标的确立 ,策略的选择 ,整个过程的组织 ,目前所从事的工作在整个解题过程中的作用 ,解题后的回顾与反思等 .学生的监控能力怎样呢 ?下面是课堂上一位高二学生的解题实录 :例 1　已知 0 <ａ <1ｋ,ａ2 <ａ-ｂ,求证 :ｂ<1ｋ 1 (ｋ≥ 2 ,ｋ∈Ｎ) .学生 :　∵ 0 <ａ <1ｋ① ,∴ 0 <ａ2 <1ｋ2 ② ,① -②得 ,ｂ<ａ-ａ2 <1ｋ- 1ｋ2 =ｋ- 1ｋ2 <ｋ- 1ｋ2 - 1 =1ｋ 1 .师 :证明正确吗 ?学生 :对的吧 ?(语气已不坚决 ,并开始分析、反思自己的解题过程 )哦 !有…     

数形结合思想在初中数学解题中的应用

数形结合思想方法作为初中阶段十分重要的数学方法,将代数思想与图形分析思想完美结合,通过对代数关系以及图形性质的把控来完成数学题目的巧妙解答,是学生在数学解题应用中应该着重培养的数学思想.培养数形结合思想,需要学生掌握以“数”辅“形”、以“形”助“数”以及“数”“形”互助的解题技巧,在遇到代数问题时多考虑图形辅助,在遇到几何问题时多思考其中的代数关系,将数形结合思想熟练运用到日常的数学学习,提高学习质量.     

以解题能力为核心的初中数学解题教学研究

初中数学教师需要从概念知识入手,围绕习题的解析和引领来设计习题解析的有效环节,以此推动学生对相关的习题进行认识,掌握有效的解题方法.本文围绕解题能力的发展对初中数学解题教学的构建进行了研究与分析.     

逆向思维分类浅析

逆向思维,从反面观察事物,把原问题变换一下处理,从非常规方面下手,由此寻求出解决问题的方法,甚至产生意想不到的良好效果或获得新的创造发明。此类例子自古以来就在生活、生产、学习甚至战争中闪烁出智慧之光。但是,针对什么而“逆”?这常常是解决问题至关重要的关键点。     

例谈联想思维在数学解题中的运用

数学是思维的学科,提高学生的思维能力是数学教育的目标之一,灵活、精巧的解题技巧不会凭空出现,它是在一个个由此及彼的联想中进发出来的.本文主要结合中学教学实际,探讨解题过程中一些常见的联想途径.1由数到形的联想数与形是密不可分的,数形的结合,往往会使一些看似无从下手的问题得到巧妙解决,使复杂问题简单化.     

特殊与一般思想在初中数学解题中的应用

从特殊到一般,再从一般到特殊,是认识事物的一般规律,这一规律在数学的认识活动中有着重要的应用.特殊与一般思想是初中数学重要的思想方法之一,本文中旨在通过举例探讨“特殊与一般”思想在解题中的应用策略.