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<正>“一次函数”在初中数学中占据着重要的地位,《义务教育数学课程标准》中对一次函数的教学提出了更高的要求,具体来说要求能画出一次函数的图象,并根据它的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索自变量x的系数k在取不同的值时函数图象对应的变化.基于此,本文中以一次函数图象教学为例,探讨初中数学一次函数的教学设计,以期为教学提供助力. 相似文献
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数学概念是抽象化的,对新概念的认知需要具有一定的抽象思维能力.要正确地认知和构建一个数学概念,必须明确这个数学概念的内涵及外延,也就是明确概念的“质”的特征和“量”的范围.初中生的思维结构虽日趋稳定,但并未完整与系统化,仍然以形象思维为主导.虽然学生在学习“反比例函数”之前,已经对一次函数的概念、图象和性质以及应用有所掌握,但面对反比例函数时,或多或少存在模糊不清的感觉,这就需要教师在课堂教学中悉心引导,帮助学生对新概念进行建模. 相似文献
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一次函数的应用型问题通常以实际生活中的问题为背景,引导学生用数学的眼光来观察,再通过问题的层层引导,鼓励学生用数学的思维来思考,借助“数形结合”的思想,尝试画出函数图象,从而了解函数的变化趋势,最后用数学的语言来表达,建立合适的教学模型,最终解决实际的问题. 相似文献
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一次函数是初中阶段学习的最基本的函数,对其的考查较为频繁,当一次函数与另一个一次函数、反比例函数、二次函数、分段函数交汇时,如何求面积、比较函数值、求解析式、求最值呢?本文从三个实例构建函数之间的联系,以帮助学生加深对函数的理解和认识. 相似文献
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谈恒成立问题的求解方法探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
恒成立问题是指题设中含有恒成立条件 (如不等式、等式 )的问题 .由于此类问题具有“变”中有“不变”的特点 ,其题型涉及到高中数学中的多个分支 ,且容易与相关问题混淆而产生错误 ,因而成为近年来命题测试中的常见题型 .为了对恒成立问题的解题方法有全面认识 ,本文试对此类问题的求解策略作一提炼总结 .1 构建函数构建适当的函数 ,将恒成立问题转化为能利用函数的性质来解决的问题 .1 1 构建一次函数众所周知 ,一次函数的图象是一条直线 .要使一次函数在某一区间内恒大于 (或小于 )零 ,只需一次函数在其区间的两个端点处恒大于 (或小… 相似文献
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1教学目标
(1)结合实例,了解函数的概念和三种表示方法.
(2)会用待定系数法确定一次函数和反比例函数表达式.能根据一次函数、反比例函数图象和表达式探索并理解k〉0和k〈0时,图象的变化情况. 相似文献
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中考复习时很多教师非常重视代数“含参”问题,仔细检索教材会发现,“含参”问题从七年级上册开始就隐含、散见于教材之中,教学时要重视这类含参问题,理解教材安排的螺旋上升的教学要求,切实提升这类问题的教学效益. 相似文献
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含参的函数零点讨论问题,是近些年来函数压轴的常见题型,本文中借此题型分享了几个含参函数零点问题的解题感悟,找到了使得函数值异号的点大致的三种路径.路径一,分离出代数式中已经能判定符号的式子,将剩余部分视作“零”,通过解方程找到所需定号的“点”;路径二,利用自变量取值范围将某些超越式放缩为常数;路径三,利用y=ex在x=0处的切线进行放缩,也即利用ex≥x+1及其变形式进行放缩. 相似文献
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含参函数问题是近年来各地中考的热点题型,多安排在中考试卷的最后三道大题进行考查,也成为中考复习备考的热点专题.但含参函数问题考查的知识点、函数性质很多,如何搞好这类专题复习成为很多教师研讨的重点.本文整理笔者最近开设的一节含参函数专题复习课例,希望给同行提供一些课例研讨的素材,丰富和深化含参函数问题的复习与研讨. 相似文献
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为响应国家“双减”政策,改变“题海战术”,让学生的数学学习变被动为主动,笔者将“一题复习法”应用到数学单元教学中,让学生学简单的数学、简单地学数学,从而让数学学得不简单.笔者对一次函数单元为主的复习内容应用“一题复习法”展开教学设计,进而提出四点教学建议,即问题设计梯度化、数学活动多样化、信息技术常态化、核心素养渗透化. 相似文献
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给出了上半平面中的含参变未知函数的Hilbert边值问题的提法,利用函数的对称扩张,将其转化为无穷直线上含参变未知函数的Riemann边值问题,得到了该问题的一般解和可解性定理. 相似文献
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基于学习力培养的“二次函数”复习课摒弃了常规的复习课模式,基于数学知识的生长点、发展规律,整合初中所学的一次函数与二次函数的知识和共性的研究方法,启发学生提出问题,分析问题,最后解决问题,加强学生对“函数”这一知识整体结构的认知,提升数学学习力. 相似文献
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随着课程改革深入开展 ,考试评价改革更加注重发展学生解决实际问题的能力 .本文主要以近几年各地中考题为例 ,剖析一次函数型应用题的解法 .一、运用一次函数概念解题例 1 已知y=(m2 -m)x3m2 -2m m是一次函数 ,求m的值 .( 2 0 0 3年中考复习题 )解 :由一次函数的定义知 :3m2 -2m =1 , ①m2 -m≠ 0 . ②由①得 m =1或m =-13 .当m =1时 ,不满足② .∴ 当m =-13 时 ,此函数是一次函数 .说明 :一次函数是以自变量的次数为 1 ,且它的系数不等于零为条件的函数 .二、运用一次函数解析式解题例 2 ( 2 0 0 2年兰州市中考题 )某地长途公共汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李 ,如果超过规定 ,则需要购买行李票 ,行李票费用y(元 )是行李重量x(kg)的一次函数 ,其图象如图 1 .( 1 )求y与x的函数关系式 ;( 2 )旅客甲携带行李 2 8kg,问是否要购买行李票 .若要购买需多少元 .若不要购买行李票试说明理由 .解 :( 1 )设y与x的函数关系式y =kx b .由图 1知函数过 ( 80 ,1 ... 相似文献
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本文中以“一次函数”章节复习课为例,阐述了基于后建构课堂的章节复习教学实践与思考,指出后建构章节复习课要“立足学生认知,以“本”为本设定知识载体;精心设计活动,多层次激发学生思维;突出学生主体,“以人为本”促进全面发展”. 相似文献
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决定一元二次函数图像和性质的成份有“开口方向”,“对称轴”,“零点”,“截距”,“定义域”,“最值”等.在高中阶段,有关一元二次函数的题目通常含有参变量,使得函数的有些成份随参数的变化而变化,解题时常常需要分类讨论.解这类题目的关键往往是抓住含参一元二次函数中“定”的成份.下面笔者以几道题为例,来说明这个问题. 相似文献
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