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通过矩阵方法可求一类由常系数线性递推公式所确定的数列的极限.实例演示其递推公式形如xn 1=pxn qxn-1(p,q为非零常数)和xn 1=caxxnn db(c≠0,且ad≠bc)的两类数列{xn}的极限的求法. 相似文献
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讨论一类递推数列极限的计算问题,通过找出递推数列的通项并对其直接求极限,可省去其极限的存在性证明,从而简化求极限过程. 相似文献
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给出确定递推式数列收敛的三种方法,即利用单调有界定理、极限的精确定义以及压缩影像原理,举例说明其应用. 相似文献
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借助实例介绍一些非线性递推数列,特别是分式线性递推数列极限的初等求法。就一般分式线性递推数列,明确其收敛渐近性,并通过相关推论展示其应用。 相似文献
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解决一些涉及函数类型的数列递推关系式的求和问题,关键是抓住数列递推关系式的实质,进行合理变形与转化,巧妙结合不等式的性质加以放缩处理,综合数列求和的裂项相消法来解决,结合模拟题实例,从不同视角加以裂项处理,总结裂项放缩变形的基本策略与方法,引领并指导数学教学与解题研究. 相似文献
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关于Smarandache问题中逆序排列的偶数数列的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
主要研究了Sm arandache问题中逆序排列的偶数数列的算术性质,采用递推,归纳,猜想的办法,得出了Sm arandache问题中逆序排列的偶数数列的递推公式、通项的精确表达式以及几个相关的性质.引理和定理的证明主要用了递推和数学归纳法.解决了文[1]中的部分问题,对于Sm arandache问题中的数列有推动作用. 相似文献
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有关数列递推式的问题在最近几年的高考试题中经常出现。而对于此类由递推式求数列通项公式的问题。我们最常用的解决方法是利用化归思想,经过多次代换,将问题逐步转化为我们熟悉的等差、等比的数列形式,从而将通项求出.这种解决方法虽然思路简单,然而实际计算起来,却较为繁琐.本文介绍一种基于不动点解决此类问题的方法, 相似文献
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本刊 1 999年第 1 1期文 [1 ]通过课本一道习题 ,探讨了递推数列问题的化归解法 ,充分挖掘了课本习题教学价值 .但本人发现应用本文给出等比数列的一个定理 ,可以使这类常见的由递推公式求通项公式的问题获得简捷、统一的解决 .定理 如果由数列 {an}的项构成的新数列 {an 1-kan}是公比为l的等比数列 ,则相应的数列 {an 1-lan}是公比为k的等比数列 .证 数列 {an 1-kan}是公比为l的等比数列 an 1-kan=l(an-kan -1) an 1-lan=k(an-lan -1) 数列 {an 1-lan}是公比为k的等比数列 .该… 相似文献
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递推数列是由递推公式所确定,利用递推公式求其通项通常要转化为特殊数列(如等差数列或等比数列)的通项或求和问题加以解决,基于通性通法来探究递推数列通项问题的解决策略有助力于学生在问题解决中增强对等差数列、等比数列、归纳类比推理等知识的理解与应用,让学生领会化归思想、递推思想、差分思想、归纳思想,能培养学生的探究精神和创新意识,对于训练学生的数学思维,提高运算能力和推理能力都大有裨益.解决这类问题的入口宽阔、方法灵活、创新意识强,也是近年高考的热点.对递推数列教学取向的探讨则有助于更好地理解新课程标准,把握课堂教学,提高教学的有效性. 相似文献
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y=f(x)与Xn+1=f(xn) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用函数y=f(x)的性质和图象研究递推数列x_(n 1)=f(x_n)的单调性、有界性、极限及它们在平面上的直观表示,得到关于一阶递推数列题的一种命题方法,对于中学数学的教学或许有参考价值。 定义 函数y=f(x),如果有区间D,在D 相似文献
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数列综合题是高考数学中的热点和难点之一,特别是已知递推关系但又难求通项的数列综合题,充分运用函数的相关性质是解决这类问题的着手点和关键.与递推关系对应的函数的“不动点”决定着递推数列的增减情况,这里我们以例题的形式说明函数“不动点”与递推数列之间的关系,以及怎样利用函数“不动点”来分析、解决与递推数列有关的综合题,以期对同学们有所帮助. 相似文献