单元教学设计与核心素养培养——以“平面向量”单元教学为例

<正>1 问题提出在《普通高中数学课程标准(2017年版)》中,对应“课程基本理念”部分第一次创新性地提出“数学学科核心素养”这一重要理念.对于数学学科核心素养的培养与养成,一直渗透于数学教学与学习过程中,成为数学活动中的一种常态.数学学科核心素养的培养与养成,对于教学与学习有一定的指导与目标意识,那么在高中数学教学单元中如何加以实施,能够更加有效培养并提升数学核心素养,促进学生的全方位发展呢?     

数学史与留白创造式教学

<正>《普通高中数学课程标准(2017版2020年修订)》提出:高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识^[1].为了培养学生的创新意识,我们需要在课堂“留白”,给学生自主学习的场景,提供学生自由想象的机会,创设学生获取知识的可能.在教学中,教师为学生留下足够的思维空间和探究机会,即为“留白”.但“留白”不是“白留”,而是为了达成明确的教学目标、最终落实立德树人.简单地说,留白创造式教学过程就是“留白”和“补白”的过程.     

“问题串”为数学应用题教学“导航”

一、问题的提出 《普通高中数学课程标准》(实验)提出:“高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展‘数学建模’的学习活动,设立体现数学某些重要应用的专题课程.高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,培养创新意识,提高实践能力.”通过应用题的教学,使学生能够用所学的数学知识解决一些实际问题,从而增强学生的应用意识.而且,通过应用题的解答,可以更好地发展学生的逻辑思维能力,培养学生良好的思维品质.所以,应用题在数学中的教学地位不言而喻.     

感受统计意义，培育数据意识——百分数教学“新”探

《义务教育数学课程标准(2022年版)》将百分数由原来的“数与代数”领域调整到“统计与概率”领域作为统计量进行教学,更加凸显了其统计意义.教学中需要立足统计视角,落实“会观察、会思考、会表达”的三会目标,帮助学生理解百分数的本质意义,体会百分数表示随机现象,感悟百分数对随机现象和数据表达的统计价值,培育数据意识.     

核心素养下“一课一题”初中几何复习课深度教学策略研究——以一道中考压轴题为例

深度教学是课程改革发展的必然趋势,为课程改革深入推进提出了新的教育理念和导向.“深度教学”和“深度学习”都离不开知识这一核心载体,并且要促进知识向核心素养转化;“深度教学”是对知识的追问、对学习的追问;教学只有建立在“充分的知识广度”“充分的知识深度”和“充分的知识关联度”的基础上,才能让学生真正获得知识的发展价值.     

应用题教学中的“BUG”问题

新课程标准指出:高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用,与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力.因此,数学教师在教学中应高度重视应用题教学,培养和提高学生的数学应用意识;但正因应用题源于实际问题,追求创新性,所以学生有些想法与出题人本意有差异,即应用题“Bug”.“Bug”一词的原意是“臭虫”或“虫子”,现在多指在电脑系统或程序中,隐藏着的一些未被发现的缺陷或问题.作为教师,应该肯定学生想法,并从学生出发,帮助其发散思维.笔者通过教学中一些应用题“Bug”,探讨学生思维的合理性.     

哲学视域下的高等数学“课程思政”

数学作为一门学校教育中历时较长的课程,在培养逻辑思维、规则意识、意志品格等科学素质方面发挥着积极的作用,是其他课程所无法比拟的.多年来,我国的数学教学常常忽视教学体系中蕴藏的丰富的哲学思想,哲学元素没有获得足够的挖掘和应有的重视.在“课程思政”理念的引领下,注重哲学视域下的高等数学“课程思政”教学,对于大学的数学教育工作者为国家培养优秀人才,意义深远.     

“课标核心词——符号意识”教学案例——以人教社(2012年版)2.1整式第1课时为例

“符号意识”是《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的十个核心概念之一,课程标准指出符号意识“主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性.建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”.这些提法说明了“符号意识”属于理性认识的范畴;明确了建立符号意识的价值;界定了教学内容限于“运用符号表示数、数量关系和变化规律”;要求学生能够“使用符号进行运算和推理得到具有一般性的结论”,能够掌握“符号意义理解及表达”.本案例将以“整式”(第1课时)教学为例,就教学活动中如何发展学生的“符号意识”进行分析思考,与同行探讨.     

在高等数学教学中培养学生“用数学”意识的思考与探索

培养学生“用数学”的意识,增强学生“用数学”的能力是高等数学教学的重要任务之一.如何在教学内容、教学方式和教学手段等方面培养学生“用数学”的意识,本文就此提出了一些见解.     

开发“玩转数学”课程，创新减负增效路径

本文中阐述了“玩转数学”课程的基本概念、内容及背景,提出了该课程设计及应用的基本目标.基于对“数学之趣”“数学之史”“数学之美”及“数学之用”四大核心教学内容的分析,剖析了课程设计的具体思路和方法,探讨了“玩转数学”校本课程在实施中的策略,提出了要做到寓教于乐,将数学理论知识与现实生活的沉浸式实践教学有机融合起来,提高教学的有效性.     

一个典型图形的背景、性质及应用

《新课程标准》将“发展学生的数学应用意识”作为高中数学课程的基本理念之一,笔者在习题教学中就如何发展学生的数学应用意识作了一些探索与尝试,本文提供一个实例,介绍一个典型的图形的背景、性质及应用.     

创新意识导向的初中数学教学——以“反比例函数的图象与性质(第一课时)”为例

透过课程标准的解读,厘清创新意识的内涵,从整体方位着手,并结合“反比例函数的图象与性质(第一课时)”的部分教学片断,提出在常态课中培养创新意识的策略.其中,好的问题引领是激发创新意识的前提,好的教学观念是培养创新意识的关键.     

新课标理念下对“分层教学”始于“过程教学”的思考

“提供多样课程，适应个性选择”是《普通高中数学课程标准》中，非常重要的基本理念。它是《义务教育数学课程标准》中“人人数学观”的一种延续，它在强调高中数学课程应具有多样性和选择性的同时，提出了一种十分重要的数学教学思想，即“分层教学思想”．它强调了数学教学应促进学生的个性发展。使不同的学生在数学上得到不同的发展．这样就要求我们的数学教师在教学中应具有分层的意识，而这种分层的意识不仅仅是体现在帮助学生对课程多层次、多种类的选择上，还更应表现在具体的数学课堂教学中．     

信息技术与中学数学课堂教学整合现状的分析与建议

1 问题提出 随着信息技术的进一步发展,特别是21世纪教育信息化进程的加快,信息技术与数学教学整合已成为一种现实. 2001年,教育部颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》就提出:“要大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用,促进信息技术与学科课程的整合.”     

基于STEM教育理念的高中数学课程研究——以“导数的应用”为例

STEM教育强调跨学科融合的理念,培养学生的动手能力、思维能力、解决问题的能力、合作意识等,是落实立德树人与发展素质教育的一大探索.本文以STEM教育课程“导数的应用”为例,以高中数学知识为主线,对其他学科进行融合并分析教学环节,以期对STEM课程的一体化开发提供参考.     

“计算方法”教学的一个案例

“计算方法”是培养学生算法意识和能力的基本课程,不能靠单纯讲授来培养学生的科学计算能力,必须在计算机环境下通过实验来完成科学计算的综合训练．本文结合自己的教学实践,探讨在“计算方法”课程中应用数学软件MATLAB进行“曲线拟合”教学的一个案例．     

善用思维策略发展创新意识

着力提高学生的学习能力、实践能力、创新能力是国家中长期教育改革与发展规划的要求,也是高中数学课程改革的基本理念.因此在实施新课程标准的过程中,通过有效的数学教学,优化学生的思维方式,发展学生的创新意识,是我们数学教育的重要任务.面对目前学生普遍创新意识淡薄的这一现状,如何在教学中有效地提高学生的创新意识一直是我们深思的课题.大数学家贝格曾经说过:“有效地进行问题解决的学习有助于增进数学思维能力,培养创造性精神.”     

高师“高中数学选修课程专题”探索

针对高师开设的“普通高中数学选修课程专题研究”课程,以其中“三等分角与数域扩充”专题为例,通过文献资料、教育实验、访谈调查等方法,从专题目标定位、内容组织、实践探索三个方面展开研究,最终提出包括教学、考核形式在内的改进建议.     

数学建模创新教学的深入探索与实践

数学建模课程是培养学生解决实际问题能力以及创新能力的重要课程,而数学建模是联系实际问题与数学的桥梁,因此决定了数学建模课程不能完全照搬传统的课堂教学模式与方法.那么,如何根据数学建模课程特点设计开展教学以期最大程度地培养学生的建模思维和创新能力,成为数学建模课程创新教学研究的重点.本文在梳理分析当下南京邮电大学数学建模教学开展情况及已有研究成果的基础上,提出“三学合一”的教学模式,并从内容、教、学、管、评等几个维度对数学建模教学进行深入研究与实践.     

一个统计计算题的变式与探究

<正>合理变式拓展可以很好提升数学的解题效益,从而避免“题海战术”.现代思维科学研究结果表明,问题是思维的起点,“疑”最容易引起定向探究反射与深入思考.数学教学过程中,教师在结合解题合理培养学生的探究意识,进而有效地提升创新意识与创新精神,拓展思维的深度与广度,形成良好的数学品质.