数学核心素养导向的教学设计需要关注的要点

<正>1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标2017年版》)颁布以来,发展学生的数学学科核心素养已经成为中学教学的目标导向.教师普遍认同核心素养的理念并积极实施^[1],2021年人大复印资料《初中数学教与学》与《高中数学教与学》,均将“核心素养培养”列为重点选题.从培养学生数学核心素养的视角看,数学教学设计需要关注哪些要点?核心素养目标与三维目标有着怎样的关系?     

注重联系，关注生成，聚焦思维——因式分解(分组分解)教学设计及反思

<正>郭元祥教授指出：深度教学要基于知识的内在结构,通过对知识完整深刻的处理,引导学生从符号学习走向学科思想和意义系统的理解和掌握,并导向学科素养.学习的本质是理解学科思想,学会思维,创造新知.因此,设计真正能启发学生思维,让学生真正学会学习的数学课堂教学活动显得尤其重要.本文中以“因式分解(分组分解)”的教学设计为例,谈谈如何培养学生数学思维能力与学科素养.1 课题分析1.1 教学分析“因式分解”是苏科版七年级下册第9章的内容.     

基于逻辑推理素养的排列组合教学设计

随着新一轮课程改革的实施,《普通高中数学课程标准(2017年版)》对逻辑推理素养提出了明确的要求,培养学生逻辑推理素养是教育领域关注的重点,但如何将逻辑推理素养融入实际课堂教学是亟待解决的问题.基于此,文章以高中数学排列组合中“组合”的教学过程为切入点,阐述如何在高中数学课程中落实逻辑推理素养.     

聚焦数学思维:打通数学核心素养最后一公里

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”.本文以学生小A为个案,从以下四个方面聚焦数学思维,致力于数学核心素养的提升.即:点燃直觉思维,推动数感内化式应用;培养逻辑思维,加深推理能力条理式转化;立足数理逻辑,鼓励运算能力细节式提升;激发辩证逻辑,驱使模型思想转化式发展.     

以数学思维为依据 以教学功能为定位——基于问题链的“数系的扩充与复数的概念”教学设计

高中数学课堂“问题链”教学是落实核心素养、提高教学效率的有效手段,问题链的教学设计应关注哪些关键点,本文以“数系的扩充与复数的概念”为例加以探讨交流.     

单元教学设计与核心素养培养——以“平面向量”单元教学为例

<正>1 问题提出在《普通高中数学课程标准(2017年版)》中,对应“课程基本理念”部分第一次创新性地提出“数学学科核心素养”这一重要理念.对于数学学科核心素养的培养与养成,一直渗透于数学教学与学习过程中,成为数学活动中的一种常态.数学学科核心素养的培养与养成,对于教学与学习有一定的指导与目标意识,那么在高中数学教学单元中如何加以实施,能够更加有效培养并提升数学核心素养,促进学生的全方位发展呢?     

新课标视域下人教A版新旧教材“函数y=Asin(ωx+φ)”内容比较研究

从结构编排、内容设置、信息技术融合、核心素养四个方面对高中数学人教A版新、旧教材“函数y=A sin(ωx+φ)”一节进行了微观比较研究.研究发现,新教材在结构编排上增强了前后知识之间的逻辑联系性;内容设置上加强了数学知识与现实世界的联系,注重渗透建模思想,关注跨学科内容的学习,凸显数学知识的应用价值;信息技术上,关注其与教学的深度融合,真正发挥信息技术在教学中的直观作用;核心素养上,关注学生的思维过程以及对学生数学抽象、数学建模、直观想象、逻辑推理核心素养的提升培养.基于此,本文对一线教学提出几点建议.     

思维导图引领下的“大单元教学设计”——以《二元一次方程组》教学设计为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确指出,教师要改变注重以课时为单位的教学设计,要推进单元整体教学设计,体现数学知识之间的内在逻辑关系,以及学习内容与核心素养表现的关联,促进学生对数学教学内容的整体理解和把握,逐步培养学生的核心素养.本研究从教师的视角来探讨单元教材分析,以促进学生对数学教学内容的整体理解和把握,逐步培养学生的核心素养.     

高三专题教学的设计与反思:极限思想在解题中的应用

基于历年上海高考试题以及高三学生复习数列极限时存在的问题,笔者将高考中出现的极限问题重新编排和变式,在引导学生理解极限思想内涵的同时,解决“无限”变化的极限问题,并提升到运用极限思想解题的高度.本专题的教学设计与实施,既关注极限概念的巩固与加强,又注重极限思想的提炼与应用,着眼于学生数学抽象、数学运算和直观想象等核心素养的培养和提升.     

制作实验教具 促进数学教学北大核心

数学教师运用教具进行实验教学,不但可以丰富课程教学资源,还可以将抽象的数学知识直观化、可视化,加深学生对新知的认识,促进数学教学,充分发挥教具的辅助作用.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的重点是落实数学学科核心素养,提出了教学实验这一重要途径,数学教师要深刻认识数学学科核心素养的育人价值,把握数学学科核心素养与知识技能之间的关联,理解数学学科核心素养的内涵和水平划分,将数学学科核心素养的落实变成自己的自觉行动.     

指向核心素养的两角差的余弦公式教学再设计北大核心

“两角差的余弦公式”(简称差余公式)是经典内容,涉及的数学知识广泛,包含了丰富的数学思想与方法.本课的教学对学生获得“四基”、提升“四能”、培养数学思维和发展数学学科核心素养都很有作用.本文在分析这一内容教学现状的基础上,以发展学生数学学科核心素养为指向,给出笔者的教学设计,敬请同行批评指正.     

初中数学项目式教学设计——以“制作视力表”为例

在“双减”和新课标的背景下,以解决真实复杂问题为导向的教学方法——项目式教学,成为各学校教师努力的方向,项目式教学也更注重培养学生的核心素养,鼓励学生将知识应用到生活中去解决实际问题.本文中将以北师大版初中数学九年级上册综合与实践部分的“制作视力表”为内容,展开项目式教学设计.     

立足课堂培养学生数学核心素养——“阿波罗尼斯圆”教学实录与反思

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力,是数学的教与学过程应当特别关注的基本素养.《全日制义务教育数学课程标准》(2011)(以下简称《标准》)明确提出10个核心素养,即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.为进一步跟进和落实对数学学科核心素养、教师核心素养、学生核心素养的研究,苏州市教科院于2016年6月15日在苏州实验中学举行“基于核心素养的高中数学教学研究与实践”的研讨活动.笔者有幸在本次活动中开设了一节公开课“阿波罗尼斯圆”,在积极准备这节课的过程中产生了一些教学感悟,也从中体会了如何尝试去为“理解”而教,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.     

教学要引导学生灵活运用“旧知”理解新知

基于旧知引出新知、探究新知,是很多教师进行课堂教学设计和教学引导的重要方式.数学是一门前后一致、逻辑连贯的学科,新学到一个知识或性质后,在随后的新知探究环节,前一个新知又成为后续新知的旧知.教学中,教师要深刻理解教学内容,做出必要的课前预设,在课堂教学进程中相机追问,培养学生思维的灵活性.     

关注问题本质 注重整体设计 优化数学思维——一道几何证明题的设计思考

笔者以一道几何证明题的变式教学设计为例,通过对问题的分析推广设计,强调在解题教学设计中要关注知识结构,强化问题本质挖掘,关注方法逻辑,注重单元整体设计,关注思维优化,加强数学思维培养,让解题教学成为学生思维发展、优化的重要形式.     

核心素养视角下反比例函数的教学与思考

《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出10个核心素养:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.史宁中教授指出学生核心素养的培养要落在学科核心素养上,基于核心素养的教学要把握知识本质、创设教学情境.核心素养下的教学应从数学本质角度挖掘材料,从数学"四基"的角度厘清思路,从数学思想的角度设计教学.最近,在南京市数学教研活动中,笔者有机会执教"反比例函数",在研习课程标准、不同版本教材之后,决定放弃书上的情境引入,增加了新知识和旧知识的联系,取得了较好的教学效果.本文整理该课教学过程,并跟进阐述教学立意,与同行交流.     

指向核心素养的数学单元复习课教学设计研究北大核心

新课标指出要立足于培养学生核心素养,让学生学会:用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界.单元教学作为培养和发展学生核心素养的载体,成为广大研究者和一线教师关注的热点主题.学科核心素养是育人价值的集中体现,是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力[1].     

基于培养初中生数学核心素养的变式教学

数学是初中阶段非常重要的学科之一,随着新课改的不断推进,如何培养学生的数学核心素养已经成了重点教学目标.变式教学是近年来兴起的一种教学方法,可以通过合理转化数学命题的方式,引导学生更深入地探究教学内容,促使其逐渐养成“举一反三”的学习习惯,进而提升学生的核心素养.本文中简要分析了变式教学的相关内容,重点探讨如何通过变式教学的相关策略培养初中学生的数学核心素养,旨在充分发挥变式教学的积极作用,提高学生的数学学习效果,优化数学课堂教学效果.     

聚焦高中数学核心素养的单元教学设计

培养和发展学生的核心素养是高中数学教育的终极目标,数学核心素养主要是在数学课堂中培养和发展起来的.教师应当进行整体的单元设计教学,把握教学内容所蕴含的数学本质与思想方法,在具体的教学过程中分层次有系统的实施,逐步发展学生的数学核心素养.     

发展学生数学建模素养的实际问题背景优化——以“整式的加减——去括号”教学为例

通过实际问题背景的优化,让学生经历从数的具体计算过渡到式的抽象运算过程,遵循数式通性,有助于发展学生的类比思想,培养学生的关键能力,发展学生数学建模素养.