让思维在解题后继续飞翔

波利亚曾说:“一个好的教师应该懂得并传授给学生下述看法:没有任何一道题可以解决的十全十美,总剩下一些工作要做,经过充分的探讨总结,总会有点滴的发现,总能改进这个解答,而且在任何情况下,我们总能提高自己对这个解答的理解水平”.本文通过对一道立体几何竞赛解题后反思与解     

对一道武汉市调研考试题的研究

著名的数学教育家G.波利亚说过:"没有任何一道题是可以解决得十全十美的,总剩下些工作要做,经过充分的探讨总结,总会有点滴的发现,总能改进这个解答,而且在任何情况下,我们总能提高自己对这个解答的理解水平."事实上,许多貌似平     

深入思考 修改解答

波利亚在《怎样解题》中指出：“一个好的教师应该懂得并且传授给学生下述看法：没有任何问题是可以解决得十全十美的,总剩下些工作要做．经过充分的探讨与钻研,我们能够改进这个解答,而且在任何情况下,我们总能提高自己对这个解答的理解水平．”     

再度解旧题 多方获新知

波利亚说过,没有一道题目是可以解决得十全十美的,总剩下些工作要做,经过充分的探讨总结,总会有点滴的发现,总能改进这个解答,而且在任何情况下,我们都能提高自己对这个解答的理解水平.     

解题分析--常回头看看

波利亚说过 ,没有一道题目是可以解决得十全十美的 ,总剩下些工作要做 ,经过充分的探讨总结 ,总会有点滴的发现 ,总能改进这个解答 ,而且在任何情况下 ,我们都能提高自己对这个解答的理解水平 .解题教学中在对典型例题进行分析时 ,如果能重视对解题过程的分析与改进 ,往往可以从中发现题目所蕴涵的本质 ,并且对题目作出进一步的推广引申 .本文仅以一道数列习题为例加以说明 .题目　已知数列 { an}满足 Sn=1 13 an,求 limn→∞ Sn.1　两种解法解法 1　当 n =1时 ,S1=a1=1 13 a1,得　 a1=32 ;当 n≥ 2时 ,an =Sn - Sn-1=(1 13 an) - (1 …     

一道习题解答的调查与分析

一道习题解答的调查与分析４３２３０１湖北省汉川县马口镇金马中学喻继洲笔者在十多年初三教学教学中，发现历届学生对代数第四册Ｐ６８的一道习题的解等错误率得高．因此，笔专有意选择优题，在本届学生中进行了一次测试调查，调查结果与分析如下：［调查目的］通过对一...     

对一道练考题解答的质疑

对一道练考题解答的质疑周才凯（湖南省长沙市雅礼中学４１０００７）本刊在１９９７年第５期上刊出了《咸阳市１９９７年高考数学综合练考题》，其中第２５题的解答有误．２５题第（Ⅱ）求得ｂ的取值范围为０＜ｂ＜１或ｂ＞３．这个答案忽视了要使题设等式成立，ｂ必须满...     

一道题的错误解答的改正

一道题的错误解答的改正武汉黄陂一中樊孝农本刊１９９３年第６期“高中数学综合训练题”第二套中有这样一道题：１的最小正周期是该文给出的简解如下：事实上，并不是－１的周期．义，则应有成立然而根本无意义，故不是其周期作者解答此题发生错误的原因是忽略了把化为时...     

平面上n个点的集合的一个性质

平面上ｎ个点的集合的一个性质歌今这是第三十届ＩＭＯ的一道竞赛题：“设ｎ和ｋ是正整数，Ｓ是平面上ｎ个点的集合，满足：（ｌ）Ｓ中任何三点不共线；（２）对Ｓ中的每一点Ｐ，Ｓ中存在ｋ个点与Ｐ距离相等．证明：ｋ＜．（第三题）对于这个困难问题，我们来提出一个具有...     

一道竞赛题错解辨析

一道竞赛题错解辨析白大川（武汉财贸学校４３００１６）初中数学竞赛试题全解汇编一书中有这样一道题：方程且ａｂｃ≠０，那么ｘ＝＿＿（上海初一数学竞赛试题）其解答过程如下：ａｂｃ≠０表示ａ，ｂ，ｃ都不为零．观察方程：根据ａ．ｂ．ｃ位置上的循环．可假设Ｍ－－...     

优化一道课本习题的解法

《数学通讯》2005年第15期刊登了徐建义，丁尔法两位老师的文章——《对一道课本习题解答的完善》，读后深受启发．笔者认为：原文提供的解法仍显得比较烦琐．下面笔者给出一种较简捷的解法，供参考．     

一道试题解答的完善

一道试题解答的完善郑一平（福建宁德地区民族中学３５５０００）本刊１９９７年第５期登载的咸阳市１９９７年高考数学综合练考题的压轴题是一道不可多得的好题，但笔者认为其解答是不完整的，剖析如下（为说明问题，其题目与解答抄录如下）：题目已知椭圆的一个顶点为Ａ...     

一道几何题的特别证法

一道几何题的特别证法３１２３５３浙江省上虞市春晖中学高二冯兴华《数学通讯》１９９２年第７期，关于第６期问题解答第１７道问题是：如图所示，在△ＡＢＣ中，ＢＥ＝ＣＤ；ＣＤ．（田廷彦提供并解答）原解答需添辅助线，且不易想到．现笔者给出一个特别的证法如下：那...     

一道全俄数学奥林匹克试题的推广与改进

一道全俄数学奥林匹克试题的推广与改进陈计（宁波大学数学系２０００１０）１９９３年元月举行的第十九届全俄数学奥林匹克第三轮竞赛十一年级的第７题是：证明，对任何实数ｘ，ｙ，ｚ均可成立不等式这个循环不等式并不难证（见［１］），而且很容易推广成：定理１对任何...     

数学应用问题的建模方法初探

数学应用问题的教学已成为中学数学教学与研究的一个重要内容．解答数学应用问题的核心是建立数学模型．本文对如何建立数学模型和解答数学应用问题谈谈自己粗浅的认识，供同行参考．１数学应用问题的建模方法建立数学模型的一般方法步骤是：１．１认真审题，准确理解题意...     

关于用三颗地球同步卫星能否为全球转播电视节目的一道数学题

关于用三颗地球同步卫星能否为全球转播电视节目的一道数学题欧其焕（福州外国语学校３５０００７）为了论述方便起见，先把《数学题解辞典（立体几例》（以下简称《辞典》）中第６３２题及其分析与解答抄录如下：６３２要使地球上任何地点的人都能看到全球各地的电视节目...     

一道求取值范围题的错解剖析

教授基本不等式应用时布置这样一道作业题： 设x，y∈R＋，x＋2y=1，求x/1＋y/1的专的取值范围． 在学生的作业中普遍出现了以下一些错误解答，如：     

对一道全国高中数学联赛试题的思考

对一道全国高中数学联赛试题的思考７１０００３陕西省西安中学高二（３）孙谦７１０００３陕西省西安中学王扬１９９４年全国高中数学联赛第一试第二题中有如下一道构思奇巧的填空题：先看命题人给出的解答（列为解法１）．解法１由已知得若设ｆ（ｘ）＝ｔ２＋ｓｉｎｔ，...     

不要轻言放弃

俗话说：“最大的敌人是自己．”我们只有战胜了自己，才可能成功．面对一道数学题，我们必须战胜自己的畏惧心理，相信自己有实力把它攻克掉，不要轻言放弃．     

从一道常微分方程组习题中得到的启示

基于一道微分方程组习题的分析．给出了矩阵指数函数的几个性质以及其行列式的相关结果，并对该习题做了详细的解答．