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7.已知P=(1 1/(1 2) 1(1 2 3) 1/(1 2 3 4) … 1/(1 2 3 …2007)×2008/(2007~2×2).求P~(-1)的值.8.已知x=2007时,代数式ax~7 bx~5 cx~3 dx-1的值是2007.求当x=-2007时,代数式ax~7 bx~5 cx~3 dx 1的值.9.计算1/2 (1/3 2/3) (1/4 2/4 3/4) 相似文献
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一类仅含双侧零因子的有限环 总被引:2,自引:0,他引:2
文[1]指出,若环 R 含 n(n>1)个左(右)零因子,则|R|≤n~2.文[2、3]研究了含n(n>1)个左(右)零因子且|R|=n~2的环,本文目的是讨论不含单侧零因子,含且只含双侧零因子的有限环,文中所得结果是[2、3]中相应结论的推广。定义 环中元素 a 称为一个左(右)零因子当且仅当存在元素 x≠0使 ax=0(xa=0);若 a 是左(右)零因子但不是右(左)零因子则称 a 为单侧左(右)零因子;双侧零因子简 相似文献
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设P1,P2,……,Pt是几乎覆盖图G的l条不相交的路,s是没有被这些路覆盖的孤立点数.本证明:(i)匹配多项式μ(G,x)的非零根的重数最多是l,零根的重数最多l s。(ii)对于不含三角形的n阶图G,伴随多项式h(G,x)的非零根的重数最多是l,零根的重数最多是1/2(n l s).(iii)对一种含三角形的所谓A型图,(ii)也成立. 相似文献
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二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟中心的有限群 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论2阶及4阶循环子群对群结构的影响.证明二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟中心的有限群G同构于下列群之一:(1)G为2-闭群;(2)G为2-幂零群;(3)G≌S,;(4)G=PQ.其中P为2^4阶广义四元数群,Q≌C3;(5)G≌A5或SL(2,5). 相似文献
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若 R 为幂零有界的环,记其幂零指标为 i(R),本文证明了:若 R 为诣零的且幂零有界,则 M_k(R)亦为诣零的且幂零有界,并证明了:i(M_k(R))≤(k~2+1)(3k~2+1)·multiply from j=0 to m-4 [(m-j+1)~(k-1)·(2m-2j+1)-(m-j+1)],这里 m=i(R),本文最后推广上述结论而证明了:若 R 为 PI—环,且幂零有界,则 M~k(R)亦为幂零有界的环。 相似文献
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关于可加保幂零映射的一点注记 总被引:3,自引:0,他引:3
给出Mn(F)(n≥2,F=R或C)上所有保幂零可加满射的刻画.作为应用,得到Mn(C)上保相似性可加满射,保谱等性可加满射以及保特征值相等可加满射的刻画. 相似文献
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潘飚 《数学物理学报(A辑)》2005,25(Z1):945-951
设f(z)是复平面上的超越整函数,且存在非零复数c*,使得f(z)-c*零点的重级2≥2. 该文证明了复平面上存在一条从原点出发的射线OR,使得以OR为分角线的任意小角域内 f(z)与其导函数,f'(z)至多只有一个IM公共值. 相似文献
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研究了循环环R =(a)(a2 = κa,κ≠0)的诣零根和诣零理想的结构,得到了如下主要结论:1)若|R| = ∞,则K(R)= {0},从而诣零理想只有{0}.2)若|R| =n> 1,1≤κ < n,则(1)R的诣零根K(R)=(μ(n,κ)a),其阶为点;(2)R的所有诣零理想为{<λμ(n,κ)a>,其中λ为... 相似文献
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${\cal N}$和${\cal M}$分别是实或复Banach空间$X$ ($\dim X >5$)和$Y$中的两个套且Alg${\cal N}$和Alg${\cal M}$分别是与套${\cal N}$和${\cal M}$相关的套代数.符号Alg加映射;秩一幂零算子;套代数 Additive map,Rank one nilpotent operator,Nest algebra 国家自然科学基金;清华大学校科研和教改项目;教育部高等学校博士点教育基金;国家自然科学基金;山西省自然科学基金 2005-02-08 2007年4月25日 ${\cal N}$和${\cal M}$分别是实或复Banach空间$X$ ($\dim X >5$)和$Y$中的两个套且Alg${\cal N}$和Alg${\cal M}$分别是与套${\cal N}$和${\cal M}$相关的套代数.符号Alg加映射;秩一幂零算子;套代数 Additive map,Rank one nilpotent operator,Nest algebra 国家自然科学基金;清华大学校科研和教改项目;教育部高等学校博士点教育基金;国家自然科学基金;山西省自然科学基金 2005-02-08 2007年4月25日 令N和M分别是实或复Banach空间X(dim X>5)和Y中的两个套且AlgN和AlgM分别是与套N和M相关的套代数.符号AlgFN表示AlgN中所有有限秩算子全体.设Φ:AlgFN→AlgFM是可加映射,且值域包含AlgFM中的所有秩一幂零元.如果Φ-双边保秩一幂零性,作者证明了存在一个域自同构τ及τ-线性算子A和C使得要么对所有的秩一幂零元x(?)f∈AlgFN,Φ(x(?)f)=Ax(?)Cf,要么对所有的秩一幂零元x(?)f∈AlgFN,Φ(x(?)f)=Af(?)Cx.特别地,当X和Y是Hilbert空间且Φ是连续映射时,作者得到这类可加映射Φ的完全刻画. 相似文献
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本文在有界区域Ω■RN中讨论p-双调和方程△(a(x)|△u|p-2△u)=f(x,u)的Dirichlet 零边值问题,给出了在一般的临界增长条件下非平凡W02,p(Ω)解的存在性. 相似文献