圆柱贮箱液体非线性晃动的多维模态分析方法

将Faltinsen等提出的多维模态理论应用到求解圆柱贮箱液体非线性晃动问题中．根据Narimanov-Moiseiev的三阶渐近假设关系,通过选取主导模态以及确定它们的阶次关系,将一般形式的无穷维模态系统降为五维渐近模态系统,即描述自由液面波高的广义坐标之间相互耦合的二阶非线性常微分方程组．通过对这个模态系统的数值积分,得到了与以前的理论分析和实验结果相吻合的非线性现象．研究结果表明,多维模态方法是用来求解液体非线性晃动动力学的一个很好的工具．在我们的下一步工作中,将继续发展这种方法,用来研究更为复杂的晃动问题．     

一类弹性储液箱同液体耦合晃动问题的分岔行为分析

建立了弹性圆柱型储液箱同液体耦合系统在外激励下的非线性振动方程组．采用多尺度法、奇异性理论研究此非线性振动系统共振解的分岔行为,通过对其分岔行为的分析和讨论,得到了这一系统的多种转迁集和分岔图,建立了系统参数与其拓扑分岔解的联系,并且分析了不同参数下系统的分岔特性,为实现储液器参数的优化控制提供了理论依据．     

液固耦合系统中液体的有限幅晃动力及晃动力矩

研究弹簧-质量系统与圆柱贮箱类液体有限幅晃动系统间的非线性耦合动力学问题。在建立了六自由度非线性耦合动力学模型的基础上,导出了液体有限幅晃动力和力矩解析表达式。指出在终了构形上积分及压力表达式中的非线性项是有限幅晃动作用力、作用力矩非线性的根源。x、y方向结果之间良好的对称性在很大程度上证明了结果的正确性。通过耦合机理分析可知,这样的理论结果应具有较大的普适性。数值仿真结果与有关实验结果进行了对比。分析认为,在终了构形上求晃动力、晃动力矩较为合理。舍去的高维模态基底及高阶非线性项以及液体晃动阻尼的复杂性是导致偏差的重要原因。     

低重环境下液体非线性晃动的稳态响应

在俯仰激励作用下,圆柱贮箱中液体晃动存在平面运动、旋转运动和平面运动中的旋转运动等,而这些运动的稳定、不稳定区间的分界线与贮箱的半径、充液深度、重力强度、表面张力系数和晃动阻尼等基本系统参数有关．据此,首先建立了液体非线性晃动的微分方程组,并借助变分原理建立了液体压力体积分形式的Lagrange函数;然后将速度势函数在自由液面处作波高函数的级数展开,通过变分从而导出自由液面运动学和动力学边界条件非线性方程组;最后用多尺度法求解非线性方程组,就重力强度对圆柱形贮箱中液体非线性晃动的全局稳态响应的影响进行了详细的理论分析,并发现系统软硬特性的变化、跳跃和滞后等非线性现象．     

几类二部图的pebbling数

Chung定义了图G上的一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.连通图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到G的任意一个顶点上.Graham猜测对于任意的连通图G和H有f(G×H)≤f(G)f(H).作者们验证了三类二部图的2-pebbling性质以及当H为此类二部图,G为一个2-pebbling性质的图时,Graham猜想成立.     

基于三角模糊数特征参数模的多属性决策

针对三角模糊数具有不确定性的特点,应用概率统计理论和集对分析计算三角模糊数的特征参数及其模,再利用这种模进行多属性决策,实例应用表明不仅可行,而且原理清晰、计算方便.     

四元数矩阵的右特征值的虚部的估计

指出四元数矩阵A的右特征的虚部的模值是唯一确定的，得到了一些关于A的右特征值的虚部模的估计，推广改进了屠伯埙教授的相应结果．     

具有有限X-分解维数的模的同调性质

引入了左R-模M关于可解模类X以及内射余生成子W的同调维数.给出了M的X-分解维数有限的几种刻画,进而讨论了M的这两种维数之间的关系.研究了相对于有限W-分解维数的模的稳定性以及相对于模类X的模的稳定性.     

具有有限内射维数的自正交模

证明了与一个余倾斜双模左正交的有限生成模范畴是函子有限的 .引进了左正交维数 ,给出了自正交模具有有限内射维数的一个充要条件和余倾斜模的一个刻画     

图的符号星部分控制数

引入了图的符号星部分控制的概念.设G=(V,E)是一个简单连通图, M是V的一个子集.一个函数f:E→{-1,1}若满足∑e∈E(v)f(e)≥1对M中的每个顶点v都成立,则称f是图G的一个符号星部分控制函数,其中E(v)表示G中与v点相关连的边集.图G的符号星部分控制数定义为γM(85)(G)=min{∑e∈Ef(e)|f是G的符号星部分控制函数}.在本文中我们主要给出了一般图的符号星部分控制数的上界和下界,并确定了路、圈和完全图的符号星部分控制数的精确值.作为我们引入的这一新概念的一个应用,求出了完全图的符号星k控制数.     

帐号的聚类分析

本文应用聚类分析的方法分析了银行帐号，对于银行系统选择类似帐号校验码的算法这类问题有参考价值。     

平带驱动系统耦合振动的模态分析

使用模态分析的方法研究平带驱动系统的耦合振动．平带驱动系统是由连续的可模型化为弦线的平带,离散的滑轮和一个张紧臂组成的混合系统．从控制方程推导得到了系统的特征方程．通过数值计算,研究了轴向运动速度和初始张力对系统频率的影响．     

泛灰数在区间分析中的应用

在概述泛灰数的概念及其运算规则的基础上 ,介绍了泛灰数与区间数的转化 ,利用泛灰数的可扩展性对区间进行分析 ,它不仅具有区间分析的功能 ,而且能解决区间分析所不能解决的问题 .并给出了算例作了对比分析     

给定匹配数和独立数时图零度的上界

设G是一个有n个点的简单图,分别记η(G),m(G)和α(G)为图G的零度、匹配数和独立数.设θ(G)是一个非负整数,定义为使图G成为二部图至少需要从G的边集中删去的边数.本文运用二部划分运算,证明了对于有n个点并且不含有圈长为2的倍数的圈为子图的简单图G,有η(G)≤n-2m(G)+20(G)和η(G)≤2α(G)+2θ(G)-n.     

A Note on the Bondage Number of a Graph

ＡＮｏｔｅｏｎｔｈｅＢｏｎｄａｇｅＮｕｍｂｅｒｏｆａＧｒａｐｈ￥ＬｉＹｕｑｉａｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＧｕａｎｇｚｈｏｕＴｅａｃｈｅｒ＇ｓＣｏｌｌｅｇｅ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｂｏｎｄａｇｅｎｕｍｂｅｒｂ（Ｇ）ｏｆａｇ...     

基于集对分析联系数的信息不完全直觉模糊多属性决策

信息不完全直觉模糊多属性决策是一类不确定性决策问题,其不确定性来自属性权重信息不完全和属性值的直觉模糊数表示.为了系统地刻画直觉模糊多属性决策中的不确定性,避免直觉模糊多属性决策中利用得分函数做决策的片面性和不准确性,可以将信息不完全的权重和直觉模糊数表示的属性值转化成集对分析理论中的联系数,并建立信息不完全直觉模糊多属性决策模型,通过对不确定性进行分析后作出决策.实例应用表明该决策方法具有合理性和可行性.     

不可压双曲型液晶的Ericksen-Leslie方程的大Ericksen数的极限的形式分析

该文考虑了参数化的液晶的不可压双曲型的Ericksen-Leslie方程.形式上,让参数消失该文证明了这个极限方程存在一个局部的经典解.更进一步,该文形式上得出一个关于这个参数化的液晶的双曲型方程和极限方程的解的误差估计,这对应的是关于它们的经典解在L2空间中的一个形式上的能量估计.