微循环系统动力学综合数学模型研究(Ⅱ)———计算方法及结果

利用解析法与有限元法相结合的“影响线算法”,求解了第一部分中建立的数学模型,分析了微循环系统动力学的若干重要问题,表明在微动脉自律运动周期内,间质流体压力将两次改变符号,因而某些理论中十分强调的间质流体压力是略高于或略低于大气压力的问题显得并不重要;微动脉自律运动能导致周期性的淋巴形成,间质总应力在这一过程中起着重要作用;微循环局部调节可以以动态平衡的方式在一定范围内满足代谢的需要.计算还表明了微动脉“阻力血管”的性质和微血管网络在热量交换过程中的高效性.这些结果说明我们建立的综合模型符合生理实际.     

非定常沿岸波流的有限单元分析(Ⅰ)──数学模型

本文提出了一个预测由风和波流相互作用所产生的非定常近海波流的数学模型,其基础方程组中除了传统的连续性方程、动量方程、能量方程外,还引进了色散方程及折射方程。同时,在基础方程组中本文还分析了横向剪应力、风的应力、辐射应力及海底摩擦应力的作用,因而期望它能较全面和较精确地反映波流相互作用的规律。在(Ⅱ)中将给出二步显含有限单元法及几个计算例子。     

一种经典时空理论(Ⅰ)——基础

尽管广义相对论形式优美,成果辉煌,但在以下几个方面却未尽完善:(1)它不能容纳不对称的总能量-动量张量,这种不对称性已经在电磁理论中被证明是存在的.(2)场方程可以导出线动量平衡定律,却不能导出角动量平衡定律的精确方程.(3)如果没有附加(非物理)的假设,缩并的第二Bianchi恒等式的四度任意性使场方程无法获得唯一解.为了解决这些问题,我们在本文提出,把纤维丛P[M,SU(2)]定律作为四维时空的基本几何结构.于此,结构群SU(2)是特殊二维复酉群的实表示.SU(2)同时使定义在整个M上的度规型dS2=g_αβdxαdxβ和基本二型φ=(1/2₁)a_αβdxα∧dxβ不变.以SU(2)连络定义的爱因斯坦方程利用了时空流形以及把非齐次麦克斯韦方程作为辅助条件.于此,电磁张量与曲率张量的缩并形式是等价的.我们得到的结果是关于16个未知场变量(g_αβ,a_αβ)的16个独立的基本方程.另外,角动量平衡定律恰好是推广的爱因斯坦方程的斜对称部分.这里,自旋角动量张量直接被证明与扭转张量成比例.     

洪灾综合风险分析方法讨论(Ⅰ)——基于集对分析理论

随着社会经济的发展及人们对洪水灾害认识的深入,洪灾风险的研究从单一风险转向综合风险,将是防洪减灾理论发展的必然趋势.根据洪灾风险的特性,引入信息的整体性原理,并应用集对分析理论对洪灾风险系统进行确定不确定分析,首次提出了洪灾系统风险的同异反分析方法.该方法将干旱、洪涝及其风险信息综合体现在洪水灾害系统的联系度中,从而为进一步开展详尽的综合风险分析奠定了理论基础.     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅰ)--基本概念及确定性系统参数辨识

本文基于动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念和确定性动力学系统的最优控制理论,建立了参数辨识研究与最优控制理论的对应关系.将最优控制的数学理论和算法应用于参数辨识问题的研究.依据Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程解的理论阐述了动力学系统参数辨识最优控制解的存在唯一性问题,并据此得到了解决确定性系统参数辨识问题的具体算法步骤.     

病原菌诱导黄瓜产生交互保护作用的数学模型研究

以中国农业科学院蔬菜花卉研究所开展的生物试验为研究背景,建立了病原菌诱导黄瓜产生交互保护作用的数学模型,揭示了交互保护作用下病情指数的变化规律,并利用常微分方程定性理论分析了模型的动力学性态,最后通过数值实验进一步验证了交互保护作用效果.合理利用交互保护现象,可以减少农药使用,对于环境保护和食品安全等方面都具有十分重要的意义.     

静水中正方形孔口的有障碍浮射流(Ⅰ)——数学模型及计算方法的验证

对静水中正方形孔口之上放置一正方形阻力盘的浮射流进行了试验,测量了不同工况下盘后自相似区域轴线上浓度的分布,并建立了其相应的三维数学模型,对不同工况进行了数值模拟计算,数值模拟结果与试验结果吻合较好．将结果与静水中圆孔有阻力浮射流的经验公式进行了比较,发现正方形孔口上放置一正方形阻力盘与圆孔上放置一圆盘在盘后自相似区轴线上浓度分布规律基本一致．对盘后不同高度位置处横截面上的温度等值线分布进行了分析,发现离正方形盘较近的一段高度内温度等值线呈现独特的星形分布,随着离盘距离的增加则变为与圆孔浮射流类似的同心圆形状．     

复杂系统的一般数学框架(Ⅰ)

复杂系统的基本和最简单的结构就是网络.根据这一思想,本系列论文拟发展一套处理复杂系统的新数学框架.本文详细论述了系统的概念、一般描述方法:系统=(硬部,软部,环境)和局整关系,包括子系统、元素与系统的关系和系统与系统的关系;给出了系统运算的基本法则;简要论述了系统的软、硬部之间的诱导转化.     

非线性系统的一种新标准型(Ⅰ)——观察器型

文章对一类非线性系统定义了一种新的标准型。这种标准型分成观察器型和能控型两种形式。文章分别给出了转化成这两种标准型的条件,并利用这些标准型研究了观察器设计和线性化问题。本文的第一部分研究观察器型,第二部分研究能控型。     

洪灾综合风险分析方法讨论(Ⅱ)——基于集对分析理论

对洪灾系统作综合风险研究,已是防洪减灾理论发展的一大趋势.在洪灾风险的同异反综合分析方法(概念模型)的基础上,以不确定性系数i对风险的影响为切入点,并进行适当的扩展与变换,将同异反综合分析方法进一步深入,建立了洪灾综合风险分析的模拟模型框架,初步得到了洪灾综合风险分析的可行途径.     

解非光滑方程组的广义数值延拓算法(Ⅰ)──基本理论

本文研究了求解Ｂ－可微方程组的广义数值延拓算法的基本理论．其基本出发点是利用同伦廷拓思想,建立相应的非光滑同伦方程组,论证其跟踪路径的存在唯一性及连续性．据此,在另文中进一步获得了广义数值延拓算法的适定性、收敛性,进而将新算法应用于几类重要的规划问题．     

动力学系统参数辨识问题最优控制解的理论与方法(Ⅱ)——随机系统参数辨识及应用实例

基于文(Ⅰ)(《应用数学和力学》,1998,20(2))的内容和随机最优控制理论,本文首先介绍了随机动力学系统参数辨识问题最优控制解的概念.然后讨论了建立参数辨识问题HJB方程的过程以及参数辨识的算法.最后给出了一个应用实例:解决动力学系统局部非线性参数辨识问题的方法.     

一类混杂动态系统的能控性(Ⅰ)——基本结果

首次将时滞现象引入到线性切换系统的模型中,研究含有时滞线性切换系统的能控性及其判定条件。全部工作由三部分组成,第Ⅰ部分首先,提出含时滞的线性切换系统的数学模型,并介绍切换系统的基本概念—切换序列。其次,引入列空间、循环不变子空间和广义循环不变子空间等基本几何概念,给出一些有关概念的基本性质,特别是分离引理。然后以一个基本引理的形式揭式某一积分方程的解集与广义循环不变子空间之间的联系,这个引理将在能控性的判定中起关键作用。这些概念和引理都将作为以后展开能控性分析所必需的研究工具。     

系统动力学方法在规划研究中的应用——大连市种植业系统动力学模型的研究

本文运用系统动力学方法,对大连种植业系统进行了定性分析,建立了定量模型——系统动力学模型,对该市的种植业生产进行了动态建模、仿真和预测。为大连市种植业发展“八五”计划及十年规划的制定提供了科学依据。     

磁盘发电机系统的动力学研究及其在混沌同步中的应用

摘要本文通过构造适当的Lyapunov函数,研究了磁盘发电机系统的最终有界集、正向不变集和全局指数吸引集,得到了该系统界的四维椭球估计表达式.然后将所得到的该系统界的估计应用到完全同步之中去,并做出了相应的数值模拟.     

Bogdanov-Takens系统的一类三次扰动(Ⅰ)

通过计算高阶Mel'nikov函数,并引入新的Riccati方程,对Bogdanov-Takens系统的一类三次扰动进行了研究,得到了小扰动条件下环性阶数的估计,同时也给出了原点为中心的条件.     

基于Fuzzy理论的数据挖掘算法研究(Ⅰ)

“数据挖掘”是数据处理的一个新领域.支持向量机是数据挖掘的一种新方法,该技术在很多领域得到了成功的应用.但是,支持向量机目前还存在许多局限,当支持向量机的训练集中含有模糊信息时,支持向量机将无能为力.为解决一般情况下支持向量机中含有模糊信息(模糊参数)问题,研究了模糊机会约束规划、模糊分类中的模糊特征及其表示方法,建立了模糊支持向量分类机理论,给出了模糊线性可分的模糊支持向量分类机算法.     

商品住宅价格系统动力学仿真与政策实验——深圳与桂林数据比较

考虑土地价格、人口和经济增长、税率、贷款利率和基建投资比例等因素,将城市商品住宅价格系统划分为六个子系统,引入开发利润率等影响因子,以提高模型的强壮性.为了改善政策实验效果,选择中长期贷款利率、税率和基建投资比例、人口自然增长率和基准地价等指标进行单指标和多指标政策实验.结果表明:城市规模不同是商品住宅价格存在较大差异的主要原因,中小城市商品住宅价格增长速度快于大城市;小幅度调整中长期贷款利率对商品住宅价格的影响不显著,人口和基建投资比例对大城市商品住宅价格的影响更显著;多指标政策实验效果更加明显,因此可以作为商品住宅价格宏观调控的重要措施.     

Ⅲ类二次系统极限环的惟一性(Ⅰ)

证明了一般的Ⅲ类二次系统当参数a很小时极限环的大范围惟一性,对于一般的参数值a,在适当的条件下也证明了极限环的大范围惟一性.文中也给出了极限环随参数d变化时产生和消失的过程.