振幅为毫埃量级微振动的激光双频锁定测量法

本文描述了用激光测量微振动(≥100Hz)的一种新方法。振幅测量精度可达1.3×10^-12cm。其基本原理是将两台单模He-Ne激光器的频率分别锁定在同一个Fabry-Perot标准具反射带的峰巅和斜率最大处。它可在一般实验室条件下使用,无需真空、恒温、防震。     

高维频谱有限函数的外推

在实轴 R~1上的限制.因此若已知 f(t)在 t∈[-T,T]上的值,则 f(t)在[-T,T]外的值就被唯一确定了.作为猜测,J.L.C.Sanz 和 T.S.Huang 于1983年提出了一种外推 f(t)在[-T,T]外的值的方法(见[1]).文献[2]和[3]从不同角度证实了这     

有限变形非对称弹性理论变分原理

应用有限变形S-R分解定理,将体力矩重新定义为内外两种体力矩之和,给出了相应的变形能增率表达式及其物理意义,并进一步补充和完善了有体力矩作用下的有限变形力学的功率变分原理和余功率变分原理。     

有限变形下的等效应力和等效应变问题

重点讨论了在有限变形条件下，弹塑性理论中的等效应力、等效应变是否仍然成立．选择了平面应力和平面应变下的单向压缩应力状态，对这一问题进行了探讨．在这两种应力状态下，在众多的应力应变描述中，对数应变与旋转Kirchhoff应力得到的应力应变曲线与实验数据符合良好．     

基于曲梁弹性理论的弯曲覆岩变形及应力分析

引入适用于极坐标下曲梁的位移函数,通过理论分析得出用位移函数表示的曲梁控制方程和位移分量、应力分量.在此基础上,采用差分原理给出曲梁控制方程、位移分量和应力分量的差分代数方程.最后,采用数值计算方法,分析了煤层开采后弯曲覆岩的位移和应力分布特征,结果表明:1)煤层开采后弯曲覆岩产生下沉变形;弯曲岩层环向位移既有拉伸也有压缩.2)离开切眼不远处径向应力将达到峰值,径向应力由内边界向外逐渐增大;工作面后方不远处环向应力将达到峰值,环向应力较容易引起压缩破断;离开切眼不远处剪应力将达到峰值,对于小角度截面上的剪应力由内边界向外逐渐增大.研究结果为煤矿工程提供了科学依据与参考.     

有限变形热粘弹性本构关系的内变量理论 *

基于非平衡态热力学理论 ,提出了一个新的有限变形热粘弹性本构关系 .在定容比热为常数的条件下 ,给出了热学效应和力学效应之间具有解耦形式的自由能表达式 .通过对固体高聚物细观变形机制的分析 ,引进了相应的内变量 ,并在此基础上建立了计及温度效应的有限变形粘弹性本构关系的内变量理论 .此外 ,还推导了参考构形中分子网络具有随机取向分布时本构关系的具体表达式 .讨论了温度变化对松弛时间的影响 .将自由能展开为内变量二次式的粘弹性本构理论仅仅是一种线性化近似 .     

关于有噪频谱有限函数的外推

有噪情况下频谱有限函数的外推是函数逼近理论及信号分析中一个重要的病态问题。本文在Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化理论研究的基础上，研究这一个推问题，给出了不同于［１］中的方法，它在计算上改进了［１］中的方法，在范围上不仅适用于一维而且适用于高维的情况。     

高斯白噪声中频谱有限函数的外推估计

设f(t)是一σ-频谱有限函数和g(t)=f(t) n(t)在(-T,T)区间内的值被观测到,其中n(t)是高斯白噪声。本文给出基于g(t)的f(t)的极大似然估计。还讨论了当f(t)为随机σ-频谱有限函数时,它与g(t)的均方距离达到最小的估计。     

有限变形下的混凝土动态本构关系研究

讨论有限变形和小变形假设下本构关系的区别,并将其运用于混凝土的弹-粘塑性本构关系研究,提出了一个应变率相关的动态力学模型．模型基于Ottosen的4参数屈服准则,分别考虑混凝土在硬化阶段和软化阶段加载面的不同变化规律,建立冲击荷载下的混凝土本构关系．该模型可以应用于冲击载荷下混凝土材料响应的模拟．引进Green-Naghdi客观率建立有限变形的混凝土模型．根据大量实验结果对应变率和材料强度的关系提出合理假设,使模型可以反映混凝土大变形的动态力学行为,为相关工程问题的研究提供有益的思路和有效的工具．     

有限变形弹性圆杆中的孤波

在同时引入横向惯性和横向剪切应变的情况下,导出了有限变形弹性圆杆的非线性纵向波动方程,方程中包含了二次和三次的非线性项以及由横向剪切与横向惯性导致的两种几何弥散效应．借助Mathematica软件,利用双曲正割函数的有限展开法,对该方程和对应的截断的非线性方程进行求解,得到了非线性波动方程的孤波解,同时给出了这些解存在的必要条件．     

基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析

为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据.     

S—R分解定理的唯一性,存在性和客观性

对于连续体的一切物理可能的变形场，其变形梯度张量F可被分解为一个对称张量S和一个正交张量R的直和，这便是S-R分解定理．本文通过矩阵方法和张量方法证明了S-R分解定理的唯一性、存在性和客观性．     

矩阵分解与Chrestenson谱的计算

本文研究离散Fourier变换的一类变型-整数模合数m剩余类环上n元函数的Chrestenson谱的快速计算,基于稀疏矩阵分解,给出了两种复杂度为O(mⁿn∑^r_i=1p_i)的计算Chrestenson谱的快速算法,其中p₁p₂…p_r是m的素因子分解.     

单箱双室简支箱梁剪切变形及剪力滞双重效应分析

基于各个翼板选取不同的最大剪切转角差为剪力滞广义位移,应用能量变分原理分别推导出了考虑和不考虑剪切变形时单箱双室截面控制微分方程组,结合边界条件给出了箱梁纵向应力和竖向挠度的初参数解,从力学、数学角度上证实了剪切变形和剪力滞效应是两个相对独立的力学行为,进一步阐述了二者对箱梁的影响,即剪切变形对箱梁截面纵向应力无影响,但是对竖向挠度有很大的影响.数值算例表明,利用该文解和数值解分析跨中截面剪力滞系数横向分布规律,二者吻合程度良好,其横向分布规律与单室箱梁类似,唯独不同之处是边腹板处的剪力滞效应比中腹板处的剪力滞效应略微大一些;挠度计算表明,剪切效应使得该箱梁在集中和均布荷载作用下跨中挠度分别增大4.6%和2.7%.     

简单剪切有限塑性内时理论分析

在有限塑性内时理论中引入Jaumann率、广义Jaumann率、扶率及Wu率,并以此分析了简单剪切大变形问题．结果验证了简单剪切变形中,采用次弹性或内时刚塑性材料的Jaumann率客观模型,随单调递增的剪切变形剪切应力和法向应力都会出现振荡现象．这说明振荡现象的出现不取决于弹塑性模型,而与选取不同的客观率有很大的关系．同时指出在简单剪切大变形时,法向应力并不为零．     

向量在微小变形中的应用

本文首先引进了在微小变形情况下弹性体中应变向量的概念,并指出一点处的应变状态可用该点处应变向量的投影形式来描述,然后对各向同性弹性体给出了应变向量和应力向量间的关系,进而推出了应变向量和应力向量重合及材料是不可压缩和条件。