中细柔性圆环壳整体弯曲的一般解及在波纹管计算中的应用（I）—基本方程和一般解

讨论了圆环壳在横向载荷作用下的整体弯曲问题，提出了中细柔性圆环壳的概念、基本方程和一般解。本文称粗细比（子午线曲率半径与子午线曲率中心到回转轴的距离之比）小于1／3的圆环壳为中细圆环壳；方程的推导基于E.L.Axelrad的柔性壳理论；所得的解含有处理边界问题所必须的积分常数并且在全域内处处收敛；本解能方便地用于有关波纹管的计算。全文共分4个部分：（I）基本方程和一般妥；（Ⅱ）Ω型波纹管的计算；（Ⅲ）C型波纹管的计算；（Ⅳ）U型波纹管的计算。     

中细柔性圆环壳整体弯曲的一般解及在波纹管计算中的应用(Ⅰ)——基本方程和一般解

讨论了圆环壳在横向载荷作用下的整体弯曲问题,提出了中细柔性圆环壳的概念、基本方程和一般解。本文称粗细比(子午线曲率半径与子午线曲率中心到回转轴的距离之比)小于1/3的圆环壳为中细圆环壳;方程的推导基于E.L.Axelrad的柔性壳理论;所得的解含有处理边界问题所必须的积分常数并且在全域内处处收敛;本解能方便地用于有关波纹管的计算。全文共分4个部分:(Ⅰ)基本方程和一般解;(Ⅱ)Ω型波纹管的计算;(Ⅲ)C型波纹管的计算;(Ⅳ)U型波纹管的计算。     

U型波纹管整体弯曲问题的一般解

利用朱卫平等提出的柔性细环壳整体弯曲的一般解和相应的环板方程的解给出了U型波纹管在子午面内受纯弯矩作用整体弯曲的应力分布和转角公式。把计算的结果和按EJMA(Stan-dardsofthe Expansion Joint Manufacturers Association)计算的结果以及黎廷新等的实验结果作了分析比较。     

中细柔性圆环壳整体弯曲的一般解及在波纹管计算中的应用(Ⅱ)——Ω型波纹管的计算

(Ⅱ)是(Ⅰ)的具体应用。计算了Ω型波纹管的角向刚度、横向刚度和应力分布,并将所得结果与有关的细环壳理论及实验进行了比较。结果表明,单独用(Ⅰ)的非齐次解能够计算Ω型波纹管的纯弯曲,而且比细环壳理论更接近实际;但在横向位移作用下,(Ⅰ)的非齐次解只能部分地满足边界条件,此时应同时考虑齐次解的作用,即完整的一般解(Ⅰ)才能满足所有的要求.     

中细柔性圆环壳整体弯曲的一般解及在波纹管计算中的应用(Ⅳ)——U型波纹管的计算

(Ⅳ)是(Ⅰ)的具体应用,讨论了U型波纹管的角向刚度和相应的应力分布.将波纹管的凸面、凹面和环板分开处理,分别应用一般解(Ⅰ)和由其退化而成的环板一般解,使连接点满足表面应力和子午转角连续性条件.所得结果与细环壳解、美国膨胀节制造商协会标准(EJMA)、实验及有限元法进行了分析比较.     

中细柔性圆环壳整体弯曲的一般解及在波纹管计算中的应用(Ⅲ)——C型波纹管的计算

(Ⅲ)是(Ⅰ)的具体应用.计算了C型波纹管的角向刚度、横向刚度和相应的应力分布.将波纹管的凸面和凹面分开处理,分别应用一般解(Ⅰ),使连接点满足内力和变形连续性条件.所得结果与相应的数值积分解、其它理论解及实验进行了比较.结果表明,中细柔性圆环壳的方程和一般解(Ⅰ)准确可信.     

变壁厚轴对称圆环壳的复变量方程及其一般解

本文导出了变壁厚轴对称圆环壳的复变量方程,并给出了它的一般解.     

一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程

本文在Love-Kirchhoff的假定下,求得了一般旋转壳在轴对称变形下的复变量方程.当旋转壳是圆截面环壳时,这些方程简化为F.T?lke(1938)[3],R.A.Clark(1950)和B.B.Новожилов(1951)[3]的方程.当平均半径R比环截面半径a大得很多时,求得了细环壳的复变量方程,当这个细环壳的截面是圆形时,简化作为作者(1979)[6]的圆截面的细环壳复变量方程,我们列出了椭圆截面的细环壳复变量方程.当椭圆截面近似于圆截面时,该方程在形式上和圆细环壳方程基本相同.     

旋转壳在子午面内整体弯曲的几何非线性摄动有限元肖及在波纹管计算中的应用（Ⅰ）

为切实有效地计算波纹管，建立了旋转壳在子午面内整体弯曲几何非线性问题的摄动有限元法。以结构环向应变的均方根为摄动小参数，将有限元节点位移列式和节点力列式直接展开。通过摄动小参数将非线性有限元的载荷分级和迭代过程有机地统一起来，即载荷的分级是有约束的，每一级载荷增量和所对应的位移增量之间的关系是已知的，每一级的计算一步到位。为叙述方便并具实用性，将旋转壳用截锥壳单元进行离散。位移分量和载荷分量沿环向按Fourier级数展开，沿子午线用多项式插值，端面弯矩和横向力化成载荷分量离散到节点上。采用Sanders中小转角非线性几何方程和各向同性广义Hooke定律，对多层材料叠合而成的旋转壳按各层薄膜应变、弯曲应变、扭转应变相等的原则进行处理，该方法能方便有效地计算单层和多层波纹管整体纯弯曲、横向弯曲的几何非线性问题。并为有限元处理非线性问题提供了一条新途径。     

圆柱壳开孔的应力集中──非圆孔问题的一般解

本文从Donnell型圆柱壳的基本方程出发,利用复变函数方法和保角映射技术,对圆柱壳开非圆形孔的问题进行了研究.首先给出了逼近具有非圆形孔的圆柱壳开孔问题一般解的完备函数序列,构造出了问题的一般解;其次利用有关圆柱壳开小孔的假设概念,给出了圆柱壳开非圆孔时边界条件的一般表达式.进而利用正交函数展开的方法,将待解的问题归结为一组无穷代数方程组的求解问题,并进行直接求解.在本文最后,对圆柱壳开圆孔.椭圆孔附近的应力集中问题进行了数值计算,给出了分析结果.     

Convergence of the Solution to General Viscoelastic Koiter Shell Equations

By applying the inequality of Korn＇s type without boundary conditions on a general surface, we prove that the scaled displacement of the two-dimensional linearly viscoelastic Koiter＇s shell converges to the solution of two-dimensional model system of linearly viscoelastic ＂membrane＂ shell.     

复合材料三角形网格加筋圆锥壳体位移型稳定性方程及其总体稳定性分析

本文采用Donnell型扁壳理论,首先利用最小势能原理和广义平均筋条刚度法推导出用位移分量表示的复合材料三角形网格加筋叠层圆锥壳体的稳定性方程,考虑了蒙皮最一般的拉弯与拉扭耦合关系和加筋筋条的偏心效应,并讨论了该方程的基本性质.根据外压实验观察结果,通过选取适当的位移分量表达式,并运用Galerkin法分析了在均布外压作用下复合材料三角形网格加筋叠层圆锥壳体总体稳定性,得到了临界载荷的解析表达式,并对某一类C/E复合材料三角形内网格加筋圆锥壳体的临界外压进行了计算,所得理论值与实验结果很好地吻合.最后,讨论了有关参数对临界载荷的影响.本文所建立的新方程和所得结果对于航空航天结构非常有用.     

变系数偏微分方程组一般解的构造

求解偏微分方程不仅有理论意义,而且有实用价值.本文利用共轭算子的性质给出构造偏微分方程组一般解的方法.     

旋转壳的一般轴对称问题及积分方程分析*

本文得到了旋转弹性薄壳在一般荷载下轴对称问题的一种简化形式的复变量方程,该方程准确度在薄壳理论误差范围,并消除了经线极值奇点;给出了问题的Voltera积分方程表述及其数值解.     

Koiter壳动力学方程解的存在性和唯一性

用Galerkin方法研究了Koiter壳动力学方程,得到了解的存在性与唯一性结果。     

Shear Buckling Form of a Circular Sandwich Ring under Uniform External Pressure

The problem on the stability of a circular sandwich ring under uniform external pressure is considered. It is shown that, along with a mixed flexural-shear buckling form (BF), a pure shear BF can be realized in the core. This form is accompanied by rotation of the load-carrying layers at the cost of the transverse shear strain (constant in the circumferential direction) in the core. It is found that the simplified equations of the theory of shallow shells cannot describe this nonclassical BF. The critical loads corresponding to the shear BF may prove to be smaller than the critical load of the classical mixed flexural BF for a circular sandwich ring of medium thickness at a low shear modulus of the core. The results obtained contribute greatly to the understanding of buckling mechanisms of sandwich structures and supplement the existing classification of BFs.