s-乘数收敛及其对可允许极拓扑的不变性

在局部凸空间中给出了s-乘数收敛性成为全程不变性的充分条件和必要条件,s-乘数收敛性成为对偶不变性的充分条件.并证明了c-乘数收敛不是对偶不变性.     

可容许极拓扑全体上的不变性

本文找到了一个就可容许极拓扑全体而言的不平凡的不变性质：设Ｘ是Ｈａｕｓｄｏｒｆ局部凸空间，其对偶为Ｘ′，λ＝ｃ０或ｌｐ（１ｐ＜＋∞），｛ｘｊ｝∈Ｘ．若对每个｛ｔｊ｝∈λ级数∑∞ｊ＝１ｔｊｘｊ依最弱的可容许极拓扑σ（Ｘ，Ｘ′）收敛，则对每个｛ｔｊ｝∈λ级数∑∞ｊ＝１ｔｊｘｊ依最强的可容许极拓扑β（Ｘ，Ｘ′）也收敛．     

抽象对偶系统中的Orlicz-Pettis型定理

为深入探讨绝对收敛级数的性质,利用子级数收敛和绝对收敛之间的关系,得到了抽象对偶系统(E,F)中最强的Orlicz-Pettis拓扑以及产生该拓扑的最大映射集族Φ的表示.     

抽象对偶对上的滑脊性(英文)

给出F-弱滑脊性的定义,利用此性质,证明如果λ是一个具有F-弱滑脊性的数量空间,λ-乘数无序收敛是一个对偶不变性.如果(λ,β(λ,λ~(uβ)))是FAK-空间,则上述性质变成全程不变性.     

一个Thoms型定理

Thomas［1］ established a genralization of the OrliczPettis theorem as follows: Let Ω be a compact Hausdorff space and X a normed space. If a series ∑fj in C(Ω,X) is subseries convergent in the topology of pointwise convergence on Ω, then ∑fj is also subseries convergent in the topology of uniform convergence on Ω. Note that ∑fj is subseries convergent in the topology of pointwise (resp., uniform) convergence on Ω means that for every (tj)∈{0,1}N, there is an f∈C(Ω,X) such that …     

非线性ABS型算法的一个统一收敛定理

本文讨论非线性方程组的算法的局部收敛性，给出了一个统一的收敛定理．该定理相当一般，不仅包含ＡＢＳ型方程，而且对目前常用的许多方法也都适用．     

Mil的另一收敛定理及某些鞅型序列的稳定性

本文证明了(1)设(X_n,■_n)为M.Talagrand意义下的mil且满足条件C~ :τ∈T,其中T为(■_n)停时全体构成的集合,则(X_n)a.s.收敛.(2)设(X_n,■_n)为渐近一致可积的适应序列,则(X_n)a.s.收敛与(X_n)为mil等价.(3)L~1极限鞅,GFT(game fairer with time)及M.Talagrand意义下的mil在函数f:R→R满足条件:①连续②当|x|→∞,f(x)=O(x)时具有稳定性.     

Fourier级数两个收敛定理的关系及反例

Fourier级数的收敛问题一直是很多数学研究者关注的问题,不同的数学分析教材和高等数学教材对收敛定理的表述各不相同。本文通过实例说明这些收敛定理之间不存在包含关系,并进一步说明这些收敛定理都是判别Fourier级数收敛的充分条件,而不是充要条件。     

不分明集的oX-级数收敛及oS-序列紧性

本文研究了不分明集的一些级数收敛性,给出了不分明集的oX-级数收敛定义及oS-序列紧致性.证明了一个在论域上逐点收敛的模订级数,将在某种中的拓扑下,也可以是收敛的.如论域X为紧度量空间,且Ai∈F(X)∩ C(X)时,级数依距离d(A,B)=收敛.     

可测函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理

研究了可测函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理及其控制收敛定理,并给出了概率测度弱收敛的若干新的等价条件.     

关于函数空间Y~X上三个特殊拓扑间关系的讨论

本文对函数空间上的一致收敛拓扑、紧收敛拓扑及 Cauchy收敛拓扑之间的关系进行了讨论 ,给出了这三个拓扑间两两等价的充要条件     

关于函数空间上三个特殊拓扑满足第一可数公理的条件

本文给出了函数空间上的一致收敛拓扑、紧收敛拓扑及 Cauchy收敛拓扑满足第一可数公理的条件 .     

A Theorem on Fine Connectedness

We prove that E is a p-fine domain whenever R ⁿ is a p-fine domain, E R ⁿ is p-polar, and 1 < p n. By a p-fine domain we understand an open connected set in the p-fine topology, i.e. in the coarsest topology making all p-superharmonic functions continuous. As an application of our main result, we establish a general version of minimum principle.     

对应模型中微连续类在两种拓扑下的应用

本文研究了微连续子类的性质 ,证明了 :S′( X,Y)在 *一致收敛拓扑下是 Ym X的闭集 ;若 X是 P空间 ,则 S( X,Y)在图拓扑下在 Ym X中是稠密的     

A NOTE ON THE GRADIENT PROJECTION METHOD WITH EXACT STEPSIZE RULE

In this paper, we give some convergence results on the gradient projection method with exact stepsize rule for solving the minimization problem with convex constraints. Especially, we show that if the objective function is convex and its gradient is Lipschitz continuous, then the whole sequence of iterations produced by this method with bounded exact stepsizes converges to a solution of the concerned problem.     

Fell—拓扑的某些性质

刻画了Fell-拓扑的某些性质以及Fell-拓扑和拓扑收敛的关系。     

A resolvent test for admissibility of Volterra observation operators

Necessary and sufficient conditions are given for finite-time admissibility of a linear system defined by a Volterra integral equation when the underlying semigroup is equivalent to a contraction semigroup, in terms of a pointwise bound on the resolvent of the infinitesimal generator. This generalizes an analogous result known to hold for the standard Cauchy problem. For infinite-time admissibility, however, it is shown by means of an example that the natural generalization of the Weiss resolvent test is no longer valid.