变厚度圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题

本文首先导出变厚度圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲的基本方程，利用“两变量法”，引进四个小参数，对厚度线性变化的圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题进行研究，得到了挠度函数W（r，θ）和应力函数F（r，θ）对ε1为N阶及对ε2为M阶的一致有效渐近解．     

圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题（I）

本利用“两变量法”［１］研究了圆柱型正交各向异性圆形薄板在非均布横向载荷作用下的非线性非对称弯曲问题，并得到在周边为可移夹支条件下的本问题的一致有效渐近解。     

圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题（Ⅱ）

本文利用“正则摄动法”［２］研究文献［１］中由“两变量法”［３］所得到的关于Ｗｎｍ，和的递推方程和递推边界条件的求解问题。求得了本问题的一致有效渐近解，最后作为实例，我们利用“混合摄动法”［４］研究了轴对称线性弯曲问题，并将所得结果与文献［５］中给出的精确解相比较，两者基本上是一致的。     

圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题(Ⅰ)

本文利用“两变量法”[1]研究了圆柱型正交各向异性圆形薄板在非均布横向载荷作用下的非线性非对称弯曲问题,并得到在周边为可移夹支条件下的本问题的一致有效渐近解。     

圆形弹性薄板非轴对称大挠度问题的一个解法

本文建议一个求解圆形弹性薄板非轴对称大挠度问题的方法.本文以周边固定受非轴对称载荷作用下圆形薄板的大挠度问题为例阐述所述方法的原理和解题步骤.文中所述方法可以用以求解其他边界及载荷作用下圆形薄板的非轴对称大挠度问题.     

变厚度圆薄板非对称非线性弯曲问题

首先将直角坐标系中的横向变厚度薄板的大挠度方程,转化到极坐标系中的变厚度圆薄板的非对称大挠度方程·　此方程和极坐标系中径向、切向两个平衡方程联立求解·　将物理方程和中面应变非线性变形方程,代入3个平衡方程,可得用3个变形位移表示的3个非对称非线性方程·　用Fourier级数表示的解代入基本方程,获得相应的基本方程·　在周边夹紧边界条件下,用修正迭代法求解·　作为算例,研究了余弦形式载荷作用下的问题,还给出了载荷与挠度的特征曲线,曲线依据变厚度参数变化而变化,其结果和物理概念完全吻合·     

关于薄板弯曲问题的摄动方法

本文利用多重尺度法研究了薄板在中面力的作用下的弯曲问题.     

环形和圆形薄板在各种支承条件下的非对称非线性弯曲问题(Ⅰ)

本文研究环形和圆形薄板在各种支承条件下的非对称非线性弯曲问题.应用[7]中提出的摄动方法导出一致有效的渐近解.     

正交各向异性矩形薄板的非线性弯曲

本文应用[1]中提出的摄动方法研究了在各种支承条件下的正交各向异性矩形薄板的非线性弯曲问题.导出了挠度ω和应力函数φ的一致有效的N阶形式渐近解.     

轴对称变厚度扁球壳的非线性弯曲问题*

基于导出的变厚度扁球壳轴对称非线性弯曲的控制方程,引用插值矩阵法数值求解.通过算例分析表明,本法易于实施,精度高,且内力与位移具有同阶的精度.     

旋转薄壳的轴对称边缘弯曲问题

本文给出了旋转薄壳轴对称边缘弯曲问题的一致有效渐近解.     

环形和圆形薄板屈曲后性态的非线性分析*

本文应用改进的多重尺度法,研究环形和圆形薄板屈曲后的性态.求出其渐近解和极限荷载以及指出薄板屈曲后其皱纹和弯曲刚度间的关系.     

环形和圆形薄板在各种支承条件下的非对称弯曲问题(Ⅱ)

本文研究当作用于板周的张力为零时,弹性柔韧板在各种支承条件下的非对称弯曲问题。     

圆薄板非对称大变形弯曲问题

本文首先导出圆薄板非轴对称大变形问题的位移基本方程及边界条件.利用变换和摄动法将非线性位移方程线性化,得到了近似边值问题.作为算例,文中研究了圆薄板在较复杂载荷作用下的非线性弯曲问题.     

连续环形圆薄板弯曲问题的解法

本将连续梁的三弯矩方程概念推广于求解连续环形薄板的弯曲问题，中推得环形板的拟梁三弯矩方程。     

弹性薄板小挠度弯曲的Stoker问题

本文讨论在均布荷载作用下搁支矩形板的弯曲问题,即Stoker问题,提供如下成果:1.提出用许多等间距设置的单面点支撑来代替单面线支撑,将所讨论的问题转化为求解凸二次规划问题的方法,同时应用了Fourier级数,从而使得Stoker问题获得圆满解决.2.严格证明了板边与支撑之间的接触状态是稳定接触状态.3.给出了四个算例的主要数值结果和若干重要结论。     

夹层圆板轴对称非线性弯曲和屈曲的样条函数解法

以三次B样条函数为试函数,用配点法计算夹层圆板的非线性弯曲．支座可以是弹性的．夹层板采用Reissner模型．荷载可为多项式型的分布荷载、均布边缘力矩、均布径向压力或均布径向预应力及它们的组合．首次用非线性理论计算了夹层圆板的压曲临界荷载．在均布荷载作用下的结果同幂级数解的结果作了比较,说明样条配点法具有收敛范围大、精度高、编写程序通用的优点．     

正交各向异性薄板弯曲问题分裂模量有限元法

讨论了建立分裂模量有限元法的必要性,推导了正交各向异性薄板弯曲问题分裂模量变分原理的泛函,以此为基础建立了该问题的分裂模量有限元法。该模型的特点是其中含有一个被称为分裂因子的参数,通过算例说明:适当调整分裂因子的值,可以达到调整有限元模型的刚度、降低有限元刚度矩阵的谱条件数、克服常规有限元病态问题的目的,最后分析了克服病态问题的机理。     

矩形薄板弹性弯曲问题的一般解析解法

本文对求解矩形薄板弹性弯曲问题采用先建立微分方程的一般解,然后根据问题的边界条件确定积分常数,这样求解比采用迭加法求解要简单容易。